Định Luật Kirchhoff 1 Và 2

Chúng ta đã thấy trong hướng dẫn về Điện trở rằng một điện trở tương đương duy nhất, (R T  ) có thể được tìm thấy khi hai hoặc nhiều điện trở được kết nối với nhau theo chuỗi nối tiếp, song song hoặc kết hợp của cả hai và các mạch này tuân theo Định luật Ohm.

Tuy nhiên, đôi khi trong các mạch phức tạp như cầu hoặc mạng T, chúng ta không thể chỉ sử dụng Định luật Ôm một mình để tìm các điện áp hoặc dòng điện lưu thông trong mạch. Đối với các loại tính toán này, chúng ta cần các quy tắc nhất định cho phép chúng ta thu được các phương trình mạch và đối với điều này, chúng ta có thể sử dụng Định luật kirchhoff 1 và 2 .

Năm 1845, một nhà vật lý người Đức, Gustav Kirchhoff đã phát triển một cặp hoặc tập hợp các quy tắc hoặc định luật liên quan đến sự bảo toàn dòng điện và năng lượng trong các mạch điện. Hai quy tắc này thường được gọi là: Định luật kirchhoff với một trong các định luật Kirchhoffs đề cập đến dòng điện chạy quanh một mạch kín, Kirchhoffs Current Law, (KCL) trong khi định luật khác đề cập đến các nguồn điện áp có trong một mạch kín, Kirchhoffs Voltage Law, (KVL) .

Định luật Kirchhoffs 1 – Luật về dòng điện, (KCL)

Định luật Kirchhoffs về dòng điện hoặc KCL, nói rằng ” tổng dòng điện hoặc điện tích đi vào một điểm giao nhau hoặc nút chính xác bằng điện tích rời khỏi nút vì nó không có nơi nào khác để đi ngoại trừ việc rời đi, vì không có mất mát nào bị mất trong nút “. Nói cách khác, tổng đại số của TẤT CẢ các dòng điện vào và ra một nút phải bằng 0, I (thoát ra)  + I (vào)  = 0. Ý tưởng này của Kirchhoff thường được gọi là Bảo toàn điện tích .

Định luật về dòng điện Kirchhoffs

Ở đây, ba dòng điện đi vào nút, I 1 , I 2 , I 3 đều có giá trị dương và hai dòng điện ra khỏi nút, I 4 và I 5 có giá trị âm. Sau đó, điều này có nghĩa là chúng ta cũng có thể viết lại phương trình dưới dạng;

I 1  + I 2  + I 3  – I 4  – I 5  = 0

Thuật ngữ Nút trong mạch điện thường dùng để chỉ kết nối hoặc điểm nối của hai hoặc nhiều đường dẫn hoặc phần tử mang dòng điện như cáp và linh kiện. Ngoài ra, để dòng điện chạy vào hoặc ra khỏi nút, phải tồn tại một đường dẫn mạch kín. Chúng ta có thể sử dụng định luật dòng điện Kirchhoff khi phân tích mạch song song.

Định luật Kirchhoffs 2 – Luật về điện áp, (KVL)

Định luật Kirchhoffs về dòng điện hay KVL, nói rằng “ trong bất kỳ mạng vòng kín nào, tổng điện áp xung quanh vòng lặp bằng tổng của tất cả các điện áp giảm trong cùng một vòng lặp ” cũng bằng không. Nói cách khác, tổng đại số của tất cả các điện áp trong vòng lặp phải bằng không. Ý tưởng này của Kirchhoff được gọi là Bảo tồn Năng lượng .

Định luật về điện áp Kirchhoffs

Bắt đầu từ bất kỳ điểm nào trong vòng lặp tiếp tục theo cùng một hướng lưu ý hướng của tất cả các lần giảm điện áp, dương hoặc âm, và quay trở lại cùng điểm bắt đầu. Điều quan trọng là phải duy trì cùng chiều theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ nếu không tổng điện áp cuối cùng sẽ không bằng không. Ta có thể sử dụng định luật điện áp Kirchhoff khi phân tích mạch nối tiếp.

Khi phân tích mạch DC hoặc mạch AC bằng Định luật mạch Kirchhoffs, một số định nghĩa và thuật ngữ được sử dụng để mô tả các phần của mạch được phân tích như: nút, đường dẫn, nhánh, vòng và mạch vòng khép kín. Các thuật ngữ này được sử dụng thường xuyên trong phân tích mạch vì vậy điều quan trọng là phải hiểu chúng.

Thuật ngữ lý thuyết mạch DC phổ biến:

•  Mạch điện –  mạch điện là một đường dẫn vòng kín trong đó dòng điện chạy qua.
•  Đường dẫn –  một đường kết nối các phần tử hoặc nguồn.
•  Nút –  một nút là một điểm nối, kết nối hoặc thiết bị đầu cuối trong mạch có hai hoặc nhiều phần tử mạch được kết nối hoặc kết hợp với nhau tạo ra một điểm kết nối giữa hai hoặc nhiều nhánh. Một nút được biểu thị bằng một dấu chấm.
• Nhánh –  nhánh là một hoặc một nhóm các thành phần như điện trở hoặc nguồn được kết nối giữa hai nút.
• Vòng lặp –  một vòng lặp là một đường dẫn khép kín đơn giản trong một mạch mà không có phần tử hoặc nút mạch nào gặp nhiều hơn một lần.
• Mạch vòng – là một đường dẫn nối tiếp vòng khép kín duy nhất không chứa bất kỳ đường dẫn nào khác. Không có vòng nào bên trong lưới.

Lưu ý rằng:

    Các thành phần được cho là được kết nối với nhau nối tiếp nếu cùng một giá trị dòng điện chạy qua tất cả các thành phần.

    Các thành phần được cho là được kết nối song song với nhau nếu chúng có cùng điện áp đặt trên chúng.

Một mạch DC điển hình

Ví dụ về Định luật Kirchhoffs số 1

Tìm dòng điện chạy trong Điện trở 40Ω , R 3

Mạch có 3 nhánh, 2 nút ( A và B ) và 2 vòng độc lập.

Sử dụng Định luật Kirchhoffs về dòng điện , KCL phương trình được đưa ra là:

Tại nút A  :     I 1  + I 2  = I 3

Tại nút B  :     I 3  = I 1  + I 2

Sử dụng định luật Kirchhoffs về điện áp , KVL các phương trình được đưa ra là:

Vòng 1 được cho là:     10 = R 1  I 1  + R 3  I 3  = 10I 1  + 40I 3

Vòng 2 được cho là:     20 = R 2  I 2  + R 3  I 3  = 20I 2  + 40I 3

Vòng 3 được cho là:     10 – 20 = 10I 1  – 20I 2

Vì I 3 là tổng của I 1  + I 2, chúng ta có thể viết lại các phương trình dưới dạng;

Phương trình  1:     10 = 10I 1  + 40 (I 1  + I 2 ) = 50I 1  + 40I 2

Phương trình  2:     20 = 20I 2  + 40 (I 1  + I 2 ) = 40I 1  + 60I 2

Bây giờ chúng ta có hai ” Phương trình đồng thời ” có thể được rút gọn để cung cấp cho chúng ta các giá trị của I 1 và I 2

Thay thế I 1 theo I 2 cho chúng ta giá trị của I 1 là -0,143 Amps

Thay thế I 2 theo I 1 cho chúng ta giá trị của I 2 là +0,429 Amps

Như:     I 3  = I 1  + I 2

Dòng điện chạy trong điện trở R 3 được cho là:     -0,143 + 0,429 = 0,286 Amps

và hiệu điện thế trên biến trở R 3 là:     0,286 x 40 = 11,44 vôn

Dấu âm đối với I 1 có nghĩa là hướng của dòng điện được chọn ban đầu là sai, nhưng không bao giờ là chiều nhỏ hơn vẫn có giá trị. Thực tế, pin 20v là sạc pin 10v.

Áp dụng Luật mạch Kirchhoffs

Hai định luật này cho phép tìm thấy Dòng điện và Điện áp trong một mạch, tức là, mạch được cho là “Phân tích”, và quy trình cơ bản để sử dụng Định luật Kirchhoff 1 và 2 như sau:

• 1. Giả sử tất cả các điện áp và điện trở đã cho. (Nếu không gắn nhãn chúng V1, V2,… R1, R2, v.v.)
• 2. Gán dòng điện cho mỗi nhánh hoặc lưới (theo chiều kim đồng hồ hoặcngược chiều kim đồng hồ)
• 3. Gắn nhãn mỗi nhánh với một dòng nhánh. ( I1, I2, I3, v.v.)
• 4. Tìm phương trình luật đầu tiên của Kirchhoff cho mỗi nút.
• 5. Tìm phương trình định luật Kirchhoff thứ hai cho mỗi vòng độc lập của mạch.
• 6. Sử dụng phương trình tuyến tính đồng thời theo yêu cầu để tìm các dòng điện chưa biết.

Ngoài việc sử dụng Định Luật  Kirchhoffs 1 và 2 để tính toán các điện áp và dòng điện khác nhau lưu thông quanh một mạch tuyến tính, chúng ta cũng có thể sử dụng phân tích vòng lặp để tính toán các dòng điện trong mỗi vòng lặp độc lập giúp giảm lượng toán học yêu cầu bằng cách chỉ sử dụng các định luật Kirchhoff. Trong hướng dẫn tiếp theo về mạch DC, chúng ta sẽ xem xét Phân tích dòng điện mạch vòng làm điều đó.