Định Luật Ohm - Vật Lý Đại Cương

Xét một đoạn mạch đồng nhất có dạng hình trụ, tiết diện ngang S, chiều dài  \( \ell  \) (hình 3.8). Gọi U là hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch thì điện trường trong lòng hình trụ là điện trường đều, có cường độ  \( E=\frac{U}{\ell } \). Do đoạn mạch là đồng chất nên mật độ dòng điện phân bố đều trên tiết diện ngang S của đoạn mạch, ta có  \( j=\frac{I}{S} \). Thay vào (3.14), ta có:  \( \frac{I}{S}=\sigma \frac{U}{\ell } \) hay  \( I=\left( \frac{\sigma S}{\ell } \right)U=kU=\frac{U}{R} \)   (3.15)

Trong đó, k là hệ số tỉ lệ,  \( R=\frac{1}{k}=\frac{\ell }{\sigma S} \)    (3.16) gọi là điện trở đoạn mạch đang xét.

Vậy, cường độ dòng điện qua một đoạn mạch tỉ lệ thuận với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch.

Biểu thức (3.15) là định luật Ohm đối với một đoạn mạch đồng chất, nó cũng được dùng để định nghĩa điện trở của một đoạn mạch bất kì. Điện trở của một đoạn mạch là tỉ số giữa hiệu điện thế áp vào hai đầu mạch với cường độ dòng điện qua nó:  \( R=\frac{U}{I} \)    (3.17)

Đối với một đoạn mạch hay dây dẫn đồng chất tiết diện đều, điện trở được tính bởi công thức:  \( R=\frac{\ell }{\sigma S}=\rho \frac{\ell }{S} \)   (3.18)

Trong đó,  \( \rho =\frac{1}{\sigma } \) là điện trở suất của chất cấu tạo nên đoạn mạch hay dây dẫn đang xét.

Trong hệ SI, đơn vị đo điện trở là ohm ( \( \Omega  \)), đơn vị đo điện trở suất là ohm mét ( \( \Omega m  \)), đơn vị đo điện dẫn suất là  \( {{\left( \Omega m \right)}^{-1}} \).

Điện trở suất của các kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ theo quy luật:  \( \rho ={{\rho }_{0}}\left( 1+\alpha t \right) \)    (3.19)

Và do đó, điện trở của vật dẫn cũng biến thiên theo nhiệt độ:  \( R={{R}_{0}}\left( 1+\alpha t \right) \)      (3.20)

Trong đó, \(\alpha \) là hệ số nhiệt điện trở, có đồng vị đo là (\(\frac{1}{^{O}C}\) hay \(^{O}{{C}^{-1}}\)); \({{\rho }_{0}}\), \({{R}_{0}}\) là điện trở suất, điện trở ở \({{0}^{O}}C\); \(\rho \), R là điện trở suất, điện trở ở \({{t}^{O}}C\).

Bảng 3.1 cho biết điện trở suất và hệ số nhiệt điện trở của một số chất.