Định Lý Ceva - Giáo Viên Việt Nam

Trang chủ » định Lý Ceva Chứng Minh » Định Lý Ceva - Giáo Viên Việt Nam

Có thể bạn quan tâm

Gia sư toán: Định lý Ceva

Thông báo:  Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!

Định lý: Cho tam giác ABC.Gọi E,F,G là ba điểm tương ứng nằm trên BC,CA,AB. Ba đường thẳng AE,BF,CG cắt nhau tại một điểm O khi và chỉ khi: AG/GB.BE/EC.CF/FA=1

Chứng minh: Phần thuận: Giả sử ba đường thẳng AE,BF,CG cắt nhau tại một điểm O. TỪ A và C, kẻ các đường song song với BF, chúng lần lượt cắt CGvà AE tại K,I tương ứng. Ta có:CF/FA=CO/OK và CI/AK=CO/OK (Sử dụng định lý Thales) ⇒CFFA=ICAK. Các cặp Δ đồng dạng IEC và OEB, AKG và BOG : BE/CE=BO/CI và AG/BG=AK/BO Do đó: AG/GB.BE/EC.CF/FA=AK/OB.BO/IC.IC/AK=1 Phần đảo: Giả sử ta có: AG/GB.BE/EC.CF/FA=1 Qua giao điểm của các đường thẳng AEvàBF,kẻđườngthẳngC C_{1}$ với C1 nằm trên cạnh AB. Khi đó, theo chứng minh phần thuận: AC1/C1B.BE/EC.CF/FA=AG/GB.BE/EC.CF/FA=1 Suy ra AC1C1B=AGGB, hay C1≡G, ta có điều phải chứng minh

Icon

BT ỨNG DỤNG CỦA ĐL CEVE VÀ MENELAUS

1 file(s) 493.29 KB Tải về máy Đánh giá post này Có thể bạn quan tâm: Bài tập giải hệ phương trình lớp 9 tổng hợp năm học 2020-2021

Từ khóa » định Lý Ceva Chứng Minh