Định Lý Con Nhím Và ứng Dụng Trong Giải Toán HHP - Trần Mạnh Sang

Đăng nhập / Đăng ký

• ViOLET.VN
• Bài giảng
• Giáo án
• Đề thi & Kiểm tra
• Tư liệu
• E-Learning
• Kỹ năng CNTT
• Trợ giúp

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

hi...

em xin file nghe ạ...

Vậy là quá ngon lành rồi, k có ý kiến...

KHÔNG TẢI VỀ ĐC Ạ  ...

Sao chỗ giáo án công nghệ đi up nhầm giáo...

cho mình xin hồ sơ và giáo án dạy trẻ...

Cho mình xin giáo án khuyết tật lớp 2 với...

Lập kế hoạch tổ chức hoạt động góc cho trẻ...

Quyết định về việc thành lập hội đồng xét duyệt...

Tờ trình đề nghị phê duyệt chế độ học sinh...

Cảm ơn bạn!...

Mình nghĩ đây là bài ngữ pháp vào lớp 6...

giáo án day thêm toán 6 chân trời sáng tạo...

Đã đưa lên chương trình cả năm 35 tuần nha...

Thành viên trực tuyến

59 khách và 15 thành viên

Bảo Bảo

Nuyễn Thanh Vũ

Huỳnh Thị Thùy Dung

hồ thị hạnh phúc

Nguyễn Thị Hiền

Nguyễn Thị Thu Hiền

hoàng thị kim tiến

Tạ Quang Mão

Bùi Nguyễn Anh Tuấn

Vũ Thị Thu Phương

Lê Thị Tường Vi

Lương Văn Điền

Vũ Hồng Thái

Nguyễn Thị Thu Hiền

bùi chi´ khánh

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ   Quên mật khẩu ĐK thành viên

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

Thử nghiệm Hệ thống Kiểm tra Trực tuyến ViOLET Giai đoạn 1

Xem tiếp

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Sau khi đã đăng ký thành công và trở thành thành viên của Thư viện trực tuyến, nếu bạn muốn tạo trang riêng cho Trường, Phòng Giáo dục, Sở Giáo dục, cho cá nhân mình hay bạn muốn soạn thảo bài giảng điện tử trực tuyến bằng công cụ soạn thảo bài giảng ViOLET, bạn...

Bài 4: Quản lí ngân hàng câu hỏi và sinh đề có điều kiện

Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng

Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi trắc nghiệm đồng bộ với danh mục SGK

Bài 1: Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến

Lấy lại Mật khẩu trên violet.vn

Kích hoạt tài khoản (Xác nhận thông tin liên hệ) trên violet.vn

Đăng ký Thành viên trên Thư viện ViOLET

Tạo website Thư viện Giáo dục trên violet.vn

Hỗ trợ trực tuyến trên violet.vn bằng Phần mềm điều khiển máy tính từ xa TeamViewer

Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

• (024) 62 930 536
• 091 912 4899
• [email protected]

Liên hệ quảng cáo

• (024) 66 745 632
• 096 181 2005
• [email protected]

Tìm kiếm Giáo án

Đưa giáo án lên Gốc > THPT (Chương trình cũ) > Toán học > Toán 10 >

• Định lý Con nhím và ứng dụng trong giải toán HHP
• Cùng tác giả
• Lịch sử tải về

Định lý Con nhím và ứng dụng trong giải toán HHP

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 0 / 0
• 

Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: Người gửi: Trần Mạnh Sang Ngày gửi: 00h:58' 24-08-2009 Dung lượng: 571.5 KB Số lượt tải: 573 Số lượt thích: 0 người Định lý Con nhím và ứng dụng trong giải toánhình học phẳng Trần Mạnh SangMục tiêuSau bài này, học sinh cần nắm được a. Kiến thức: Biết định lý Con nhím và cách chứng minh định lý. b. Kĩ năng: Biết vận dụng định lý trong việc giải một số bài toán hình học phẳng, đặc biệt là chứng minh hai đường thẳng vuông góc.Chuẩn bị của giáo viên và học sinhGiáo viên: Chuẩn bị giáo án, một số bài tập cho học sinh.Học sinh: Ôn lại định nghĩa và tính chất của vecto, các phép toán: Cộng, trừ vecto, nhân vecto với một số, các quy tắc tìm tổng hai vecto.Dự kiến phương pháp giảng dạy Vấn đáp, gợi mở, trực quan, thuyết trình.Tiến trình dạy học.Thực hiện bài học trong 4 tiết.Tiết 1.Có nhiều bài toán hình học phẳng mà nếu giải theo phương pháp hình học thuần thúy thì sẽ rất khó khăn. Tuy nhiên, khi sử dụng công cụ vecto thì việc giải quyết bài toán trở lên đơn giản. Một trong các định lý về vecto có ứng dụng lớn là định lý Con nhím.Chúng ta cùng nghiên cứu định lý Con nhím và các ứng dụng của nó.Trước hết chúng ta cùng nhắc lại một số kiến thức về vecto:Định nghĩa , phép cộng , trừ hai vecto, nhân vecto với một số, các quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm.Ta đến với hai kết quả quan trọng sau: 1.Cho
và điểm M thuộc cạnh BC. Khi đó ta có:
Chứng minhKẻ MN song song với ABTheo định lý Talet, ta có:
suy ra
Ta có:
2.Cho
với
. Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác. Khi đó:
.Chứng minhKẻ phân giác AA’, BB’, CC’ lần lượt của góc A, B, C.Việc tính tổng của nhiều vecto, chúng ta thường có bước tổng hợp từng cặp vecto. Ta dựng hình bình hành ANIM sao cho C’ thuộc IN và B’ thuộc IM.Khi đó
Áp dụng định lý Talet ta có
Hay
Suy ra

.Chúng ta đến với bài toán sau:Bài toán: Đường tròn tâm I nội tiếp
, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
.Chứng minhTa có biến đổi:





.Ta có điều phải chứng minh.Chúng ta cùng đến với kết quả chính của phần nàyĐịnh lý Con nhím:Cho đa giác lồi
và
là vecto đơn vị vuông góc với
( xem
) và hướng ra ngoài đa giác. Khi đó ta có đẳng thức:
.Ta chứng minh định lý bằng phương pháp quy nạp.Với n=3, ta xét định lý trong tam giác ABC. Định lý đúng do bài toán trên.Giả sử định lý đúng với n=k, ta xét với n=k+1. Gọi
là vecto đơn vị vuông góc với
và hướng ra ngoài tam giác
.Trong tam giác
, ta có:
Theo giả thiết quy nạp, trong đa giác
ta có
Suy ra
Vậy định lý được chứng minh.Chúng ta đến với một số bài tập áp dụng.Bài 1: Với J là một điểm bất kỳ trong
. Hạ JM, JN, JP vuông góc với BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
.Bài tập 1 là một bài tập đơn giản, nhận mạnh với chúng ta rằng, vecto xét ở đây là vecto đơn vị.Từ hệ thức trên ta thấy, nếu các vecto
có cùng độ lớn thì ta có hệ thức:
.Bài 2: Cho
, I là tâm đường tròn bàng tiếp
của tam giác. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng:a.
b.
Chứng minh.Bài tập 2 nhấn mạnh cho chúng ta một điều: Vecto đơn vị có hướng ra ngoài đa giác.Xét
, có
Và có
hướng vào trong tam giác, ta phải chọn
. Áp dụng định lý con nhím cho
, ta có:
b.
Ta có:

Ta có:
Tương tự ta có:
Vậy




.Chúng ta kết thúc bài toán   ↓ ↓ Gửi ý kiến ©2008-2017 Thư viện trực tuyến ViOLET Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - ĐT: 04.66745632 Giấy phép mạng xã hội số 16/GXN-TTĐT cấp ngày 13 tháng 2 năm 2012