Định Nghĩa, Công Thức Khai Căn Bậc 2, Bậc 3, Bậc N - TopLoigiai

Mục lục nội dung Khai căn bậc 2Đồ thị và công thứcLý thuyết về căn bậc ba.          Khai căn bậc nĐồ thị và các công thứcĐịnh nghĩa và Ký hiệu               Tính chất căn bậc n              Dạng giản lược của biểu thức căn

Khai căn bậc 2

Căn bậc hai của một số a là một số x sao cho x2 = a, hay nói cách khác là số x mà bình phương lên thì = a. Ví dụ, 3 và −3 là căn bậc hai của 9 vì 32 = (−3)2 = 9.

Mọi số thực a không âm đều có một căn bậc hai không âm duy nhất, gọi là căn bậc hai chính, ký hiệu √a, ở đây √ được gọi là dấu căn.

Đồ thị và công thức

Lý thuyết về căn bậc ba.

Từ các tính chất trên, ta cũng có các quy tắc đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn bậc ba, quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn bậc ba và quy tắc trục căn bậc ba ở mẫu:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Áp dụng 

Từ các tính chất trên, ta cũng có các quy tắc đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn bậc ba, quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn bậc ba và quy tắc trục căn bậc ba ở mẫu:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức 

 

 

Dạng 2: So sánh các căn bậc ba

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Khai căn bậc n

Công thức và cách tính khai căn bậc n dễ dàng và chính xác nhất. Giúp bạn so sánh kết quả đã tính được, từ đó giúp bạn đánh giá kết quả học tập.

Đồ thị và các công thức

Trong toán học, căn bậc n của một số x là một số r, mà lũy thừa bậc n của r sẽ bằng x: rn = x.

Trong đó n là bậc của căn. Căn bậc của hai được gọi là căn bậc hai, căn bậc của ba được gọi là căn bậc ba. Các bậc cao hơn được gọi theo đúng tên số thứ tự, căn bậc bốn, căn bậc mười hai… v.v.

Phép tính căn bậc n của một số được gọi là khai căn hay căn thức.

Ví dụ:

2 là căn bậc hai của 4, bởi 22=4

-2 cũng là căn bậc hai của 4, bởi (−2)2=4

Một số thực hoặc số phức có căn n của bậc n. Trong khi căn của 0 không có sự khác biệt (tất cả đều bằng 0), căn bậc n của bất cứ số thực hay số phức nào khác đều khác biệt nhau. Nếu n là số chẵn và số dưới căn là số thực và số dương, một căn của nó là số dương và một căn là số âm, các số còn lại là số phức nhưng không phải số thực; nếu n là số chẵn và số dưới căn là số thực và âm, không có căn nào của nó là số thực. Nếu n là số lẻ và số dưới căn là số thực, một căn của nó sẽ là số thực và cùng dấu với số dưới căn, trong khi các căn khác không phải số thực.

Trong vi tích phân, căn được biểu diễn dưới dạng lũy thừa, trong đó số mũ là một phân số: 

 

Định nghĩa và Ký hiệu

Căn bậc n của một số x, với n là số nguyên dương, là một số r với số mũ n bằng x:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tính chất căn bậc n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dạng giản lược của biểu thức căn

Một biểu thức căn được coi là giản lược nếu

1. Không có nhân tử nào của số dưới căn được viết thành số mũ lớn hơn hoặc bằng số n

2. Không có phân số dưới dấu căn

3. Không có căn số ở mẫu số