Divisori Di 36 - YouMath

Quali e quanti sono i divisori di 36, e come si calcolano? Potreste scrivere un elenco di tutti i divisori di 36, specificare quali sono i suoi divisori primi e spiegarmi un metodo semplice e veloce con cui poterli calcolare tutti?

Vorrei anche sapere come si fa a stabilire se un numero è un divisore di 36, magari con qualche esempio.

I divisori di 36 (o sottomultipli di 36) sono -36, -18, -12, -9, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 (diciotto in tutto) e sono tutti e soli i numeri interi, negativi e positivi, tali che il resto della divisione tra 36 e ciascuno di essi è uguale a zero.

Ecco l'elenco di tutti i divisori di 36 scritti in ordine crescente, dal più piccolo al più grande:

-36, -18, -12, -9, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Se è la prima volta che vedi numeri preceduti dal segno meno, non spaventarti! Significa che non hai ancora studiato i numeri interi relativi, quindi per il momento puoi limitarti a considerare solo i divisori positivi di 36, proprio come si fa nella scuola primaria:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Dopo che ti verrà spiegato cos'è l'insieme Z dei numeri interi relativi, scoprirai che i divisori di un numero possono essere anche negativi, e da quel momento in poi dovrai tener conto anche dei divisori negativi di 36:

-1, -2, -3, -4, -6, -9, -12, -18, -36

Calcolo dei divisori di 36

Uno dei metodi più pratici e veloci per trovare i divisori di 36 si basa sulla scomposizione in fattori primi:

Concentriamoci sui numeri della colonna destra.

- I divisori primi di 36, ossia i numeri primi che dividono 36, sono i numeri primi presenti nella scomposizione:

2, 3

- I divisori positivi di 36 sono dati da tutti i possibili prodotti tra i numeri della colonna destra

a cui vanno aggiunti 1, che è divisore di ogni numero, e i divisori primi 2 e 3.

In definitiva i divisori positivi di 36 sono:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

- I divisori negativi di 36 sono gli opposti dei divisori positivi:

-1, -2, -3, -4, -6, -9, -12, -18, -36

- Tutti i divisori di 36 si ottengono dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi:

-36, -18, -12, -9, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Come stabilire se un numero è un divisore di 36

Un numero intero è un divisore di 36 se è compreso tra -36 e 36 (estremi inclusi) e se la divisione tra 36 e il numero considerato ha resto uguale a zero.

In altre parole:

- ogni numero minore di -36 o maggiore di 36 non può essere un divisore di 36;

- un numero compreso tra -36 e 36 è un divisore di 36 se la divisione tra 36 e il numero considerato ha resto nullo.

Con qualche esempio sarà tutto più chiaro.

• 72 e 360 non sono divisori di 36, perché sono maggiori di 36.

• 9 e 12 sono divisori di 36, in quanto sono compresi tra -36 e 36 e la divisione tra 36 e ognuno di essi ha resto uguale a zero:

• 5 e 13 non sono divisori di 36 infatti, pur essendo compresi tra -36 e 36, le rispettive divisioni non hanno resto nullo

***

Per concludere ti consigliamo di leggere la lezione su multipli, sottomultipli e divisori - click!

Autore: Giuseppe Carichino (Galois) Ultima modifica: 13/10/2023

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