Độ Lệch Chuẩn (Standard Deviation) Là Gì? Cách Tính Và Ý Nghĩa

Trong thống kê mô tả, Độ lệch chuẩn là một khái niệm quan trọng bên cạnh Phương sai, Vậy độ lệch chuẩn là gì? Công thức tính như thế nào? Ý nghĩa của độ lệch chuẩn ra sao?

Cùng Làm Chủ Tài Chính tìm hiểu qua nội dung bài viết này!

Xem thêm:

• Vốn hoá là gì?
• GDP là gì?
• Lợi nhuận gộp là gì?

Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) là gì?

Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) được sử dụng trong thống kê và tài chính được áp dụng cho tỉ lệ hoàn vốn hàng năm của một khoản đầu tư. Độ lệch chuẩn làm sáng tỏ những sự biến động trong lịch sử khoản đầu tư.

Mình sẽ lấy 1 ví dụ để bạn có thể hiểu rõ hơn về độ lệch chuẩn.

Ví dụ: Nhìn vào ví dụ bên dưới ta có thể thấy trong tập dữ liệu A có độ phân tán thấp, hay nói cách khác là chúng khá “gần” nhau.

Trái lại, các giá trị của tập dữ liệu B lại có sự phân tán lớn hơn:

Ý nghĩa của độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn của một cổ phiếu càng lớn, hay phương sai giữa giá cổ phiếu và giá trị trung bình càng lớn, cho thấy phạm vi giá giao động càng rộng.

Chẳng hạn như một cổ phiếu bất ổn có độ lệch chuẩn cao, trong khi độ lệch chuẩn của một cổ phiếu blue-chip ổn định thường khá thấp.

Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) được tính là căn bậc hai của phương sai. Hiểu rõ hơn, độ lệch chuẩn được tính bằng cách xác định sự chênh lệch giữa mỗi điểm dữ liệu so với giá trị trung bình.

Nếu một điểm dữ liệu nằm xa giá trị trung bình, điểm đó có độ lệch cao trong tập dữ liệu, dữ liệu càng có độ dàn trải rộng thì độ lệch chuẩn càng cao.

Công thức tính độ lệch chuẩn (Standard Deviation)

Công thức tính độ lệch chuẩn như sau:

Trong đó:

• xi là giá trị của điểm i trong tập dữ liệu
• x̄ là giá trị của tập dữ liệu
• n là tổng số quan sát trong tập dữ liệu

Giá trị x trung bình được tính bằng cách tổng tất cả các quan sát và chia cho số quan sát.

Phương sai cho mỗi điểm dữ liệu bằng cách tính trừ giá trị của quan sát với giá trị trung bình. Tiếp đến, bình phương và chia cho số quan sát trừ một. Cuối cùng là căn bậc hai phương sai để tìm độ lệch chuẩn.

Ví dụ về độ lệch chuẩn

Giả sử chúng ta có các quan sát 5, 7, 3 và 7, tổng cộng 22. Sau đó, bạn sẽ chia 22 cho số quan sát, trong trường hợp này là 4 được 5,5. Ta có trung bình là: x̄ = 5,5 và N = 4.

Phương sai được xác định bằng cách trừ mỗi quan sát cho giá trị trung bình, ta được lần lượt các kết quả là -0,5, 1,5, -2,5 và 1,5. Mỗi giá trị này sau đó được bình phương, bằng 0,25, 2,25, 6,25 và 2,25. Công các giá trị bình phương sau đó chia cho giá trị N trừ 1, bằng 3, cho kêt quả phương sai xấp xỉ 3,67.

Căn bậc hai của phương sai có độ lệch chuẩn là khoảng 1.915.

Một ví dụ khác về độ lệch chuẩn trong đầu tư tài chính, xem xét cổ phiếu của Apple (AAPL) trong năm năm qua thấy được lợi nhuận cho AAPL là 37,7% cho năm 2014, -4,6% cho năm 2015, 10% cho năm 2016, 46,1% cho năm 2017 và -6,8% cho năm 2018. Lợi nhuận trung bình trong năm năm là 16,5%.

Lấy lợi nhuận của mỗi năm trừ giá trị trung bình được 21,2%, -21,2%, -6,5%, 29,6% và -23,3%. Tất cả các giá trị này sau đó được bình phương được 449.4, 449.4, 42.3, 876.2 và 542.9. Tính được phương sai là 590.1, sau đó các giá trị bình phương được cộng lại với nhau và chia cho 4 (N – 1). Căn bậc hai của phương sai được lấy để có độ lệch chuẩn là 24,3%.

Cách sử dụng độ lệch chuẩn (Standard Deviation)

Độ lệch chuẩn là một công cụ hết sức có ích trong việc xây dựng chiến lược cho nhà đầu tư. Vì nó đo lường khá chính xác mức độ biến động của thị trường chứng khoán và dự đoán kết quả đầu tư.

Standard Deviation thấp hơn không có nghĩa là tốt hơn mà nó phụ thuộc vào khoản đầu tư của nhà đầu tư đang có và họ sẵn sàng chấp nhận rủi ro đi kèm hay không. Trong trường hợp có sự xáo trộn trong danh mục đầu tư, thì nhà đầu tư nên xem lại khả năng chịu đựng rủi ro với sự xáo trộn này và mục tiêu tổng thể của họ

Đối với các nhà đầu tư mạo hiểm thường thích đầu tư vào các loại tài sản có biên độ biến động giá trị cao hơn mức trung bình. Còn các nhà đầu tư dài hạn thì sẽ e ngại rủi ro hơn rất nhiều.

Độ lệch chuẩn là phương pháp đo lường rủi ro cơ bản được sử dụng rộng rãi trong giới đầu tư từ nhà phân, quản lý và cố vấn đầu tư thường hay sử dụng. Độ chênh lệch lớn cho thấy biên độ lợi nhuận của một quỹ đang chênh lệch so với lợi nhuận dự kiến. Độ lệch chuẩn khá dễ hiểu nên, nên công cụ thống kê này thường xuyên được sử dụng để báo cáo cho nhà đầu tư và khách hàng.

Độ lệch chuẩn so với phương sai khác nhau ra sao?

Có thể thấy rõ được độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.

Trong đó, phương sai sẽ giúp nhà đầu tư xác định mức độ dàn trải khi so sánh với giá trị trung bình. Phương sai lớn cho thấy mức độ biến động của các giá trị từ dữ liệu và khoảng cách giữa các giá trị quan sát với nhau. Nhưng phương sai sẽ khó hiểu hơn độ lệch chuẩn, do phương sai biểu thị kết quả bình phương của độ lệch chuẩn.

Độ lệch chuẩn thì dễ hình dung và áp dụng với những người không quá hiểu biết về kỹ thuật tính toán trong đầu tư. Nó biểu thị đơn vị đo lường cùng với dữ liệu, sử dụng độ lệch chuẩn, các nhà đầu tư dễ dàng thống kê và xác định dữ liệu có được phân phối chuẩn hay chưa.

Khi dữ liệu phân phối chuẩn thì có đến 68% quan sát sẽ nằm trong một biên độ lệch chuẩn đến điểm trung bình. Phương sai bằng bình phương nên sẽ có tình trạng nhiều điểm dữ liệu nằm ngoài độ lệch chuẩn, hay các nhà đầu tư gọi là điểm ngoại lai. Phương sai nhỏ hơn dẫn đến nhiều dữ liệu gần với giá trị trung bình.

Nhược điểm lớn nhất của việc sử dụng độ lệch chuẩn là nó bị ảnh hưởng bởi các điểm ngoại lai và các giá trị âm. Độ lệch chuẩn có giả định là phân phối và xem xét tất cả sự không chắc chắn mặc định là rủi do cho dù khi nó có lợi cho nhà đầu tư ví dụ như khi đạt lợi nhuận trên mức trung bình.

Kết luận

Độ lệch chuẩn là công cụ thống kê đo lường độ phan tán của tập dữ liệu so với giá trị trung bình nhận được và tính là căn bậc hai của phương sai.

Độ lệch chuẩn có mối liên hệ mật thiết với phương sai và trong thống kê, đây là những giá trị được quan tâm hàng đầu.

Trong nội dung bài viết này, Làm Chủ Tài Chính đã giúp bạn tổng hợp những thông tin đầy đủ nhất về độ lệch chuẩn. Hy vọng chuyên mục Thuật ngữ – Kiến thức đã mang lại cho bạn những thông tin hữu ích.

Nội dung được biên tập bởi: lamchutaichinh.vn

5/5 - (1 bình chọn)