Độ Lệch Pha Của Hai điểm Trên Phương Truyền Sóng - Hoc24

ĐỘ LỆCH PHA CỦA HAI ĐIỂM TRÊN PHƯƠNG TRUYỀN SÓNG

​1. Độ lệch pha của hai điểm

- Xét 2 điểm M, N cách nguồn 1 khoảng \(x_1, x_2\)

O M N x x 1 2

+ Phương trình sóng tại M là: \(u_M=A\cos(\omega t-\dfrac{2\pi. x_1}{\lambda})\)

+ Phương trình sóng tại N là: \(u_N=A\cos(\omega t-\dfrac{2\pi. x_2}{\lambda})\)

→ Độ lệch pha dao động của M và N là: \(\boxed{\Delta \varphi = \dfrac{2\pi(x_2-x_1)}{\lambda}}\)

- Nếu 2 điểm M, N trên phương truyền sóng, cách nhau một khảng d.

M N → d

+ Ta có: \(d=x_2-x_1\)

+ Độ lệch pha của 2 dao động tại M và N là: \(\boxed{ \Delta\varphi=\dfrac{2\pi d}{\lambda}}\)

2. Bài toán

Tìm d để M, N dao động:

a. Cùng pha

b. Ngược pha

c. Vuông pha

Lời giải:

MN→d

Độ lệch pha giữa M và N là: \(\Delta\varphi=\dfrac{2\pi d}{\lambda}\)

a. M cùng pha với N khi \(\Delta\varphi=k.2\pi\) \(\Leftrightarrow \dfrac{2\pi d}{\lambda} = k.2\pi\)\(\Leftrightarrow \boxed{d=k.\lambda}\)

M, N gần nhau nhất khi \(d=\lambda\)

b. M ngược pha với N khi \(\Delta\varphi=(2k+1).\pi\) \(\Leftrightarrow \dfrac{2\pi d}{\lambda} = (2k+1).\pi\) \(\Leftrightarrow \boxed{d=(k+0,5).\lambda}\)

M, N gần nhau nhất khi \(d=0,5.\lambda\)

c. M vuông pha với N khi \(\Delta\varphi=(2k+1).\dfrac{\pi}{2}\) \(\Leftrightarrow \dfrac{2\pi d}{\lambda} = (2k+1).\dfrac{\pi}{2}\) \(\Leftrightarrow \boxed{d=(k+0,5).\dfrac{\lambda}{2}}\)

M, N gần nhau nhất khi \(d=0,25.\lambda\)

3. Bài tập ví dụ

Một sóng cơ học có tần số f = 20 Hz và bước sóng có giới hạn từ 20 cm đến 30 cm. Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 0,5m luôn dao động đồng pha. Tính vận tốc truyền sóng?

Lời giải:

Hai điểm dao động đồng pha suy ra \(d=k\lambda\)

Ta có: \(0,2\le \lambda \le0,3\) \(\Rightarrow 0,2\le \dfrac{0,5}{k} \le0,3\)

\(\Rightarrow 1,67 \le k \le 2,5\)

\(k \) nguyên \(\Rightarrow k = 2\)

\(\Rightarrow \lambda =\dfrac{0,5}{2}=0,25m\)

\(\Rightarrow v = \lambda.f = 0,25.20= 5m/s\)