độ Lệch Pha Sóng Cơ - .vn

Độ lệch pha sóng cơ học thuộc kiến thức căn bản của sóng cơ. Thông qua độ lệch pha này giúp chúng ta tìm được đặc điểm dao động của phần tử bất kì trên phương truyền sóng.

Giả sử vào thời điểm t, điểm M dao động có phương trình u = acos(ωt + φ) thì điểm N chậm pha hơn M sẽ dao động với phương trình u$_N$ = acos(ωt + φ – $2\pi \frac{{MN}}{\lambda }$). Lúc đó độ lệch pha của điểm M so với điểm N là $\Delta \varphi = \left( {\omega t + \varphi } \right) – \left( {\omega t + \varphi – 2\pi \frac{{MN}}{\lambda }} \right) = 2\pi \frac{{MN}}{\lambda }$ Tổng quát về độ lệch pha: $\Delta \varphi = 2\pi .\frac{x}{\lambda } = \omega .\frac{x}{v}$

•  Hai nguồn cùng pha $\Delta \varphi = 2k\pi \leftrightarrow 2\pi \frac{x}{\lambda } = 2k\pi \leftrightarrow x = k\lambda $
• Hai nguồn ngược pha $\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\pi \leftrightarrow 2\pi \frac{x}{\lambda } = \left( {2k + 1} \right)\pi \leftrightarrow x = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2}$
• Hai nguồn vuông pha: $\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\frac{\pi }{2} \leftrightarrow 2\pi \frac{x}{\lambda } = \left( {2k + 1} \right)\frac{\pi }{2} \leftrightarrow x = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4}$

Với mong muốn các em hiểu rõ hơn kiến thức về độ lệch pha, chúng ta cùng nhau vào phần ví dụ

Câu 1: Một sóng cơ có tần số 450Hz lan truyền với vận tốc 360(m/s). Độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau d = 1(m) trên một phương truyền sóng là A. 0,25π rad B. 1,5π rad C. 2,5π rad D. 3,5π rad Giải Độ lệch pha $\Delta \varphi = \frac{{2\pi xf}}{v} = \frac{{2\pi .1.450}}{{360}} = 2,5\pi $ Chọn: C.

Câu 2: Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos(4πt – π/4) cm. Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là π/3. Tốc độ truyền của sóng đó là : A. 1,0 m/s. B. 2,0 m/s. C. 1,5 m/s. D. 6,0 m/s. Giải Độ lệch pha $\Delta \varphi = \omega .\frac{x}{v} = \frac{\pi }{3} \to v = \omega .\frac{x}{{\frac{\pi }{3}}} = 6\left( {\frac{m}{s}} \right)$ Chọn: D.

Câu 3: Một sóng cơ học truyền trong một trường đàn hồi. Phương trình dao động của nguồn có dạng x = 4cos(πt/3)cm. Cho biết vận tốc truyền sóng v = 40 (cm/s) Tính độ lệch pha của hai điểm cách nhau một khoảng 40 (cm) trên cùng phương truyền sóng và tại cùng thời điểm. A. π/12 B. π/2 C. π/3 D. π/6

Giải

Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phương truyền sóng là: $f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{\pi }{{3.2\pi }} = \frac{1}{6}(Hz) \to \Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi df}}{v} = \frac{{2\pi .40}}{{40.6}} = \frac{\pi }{3}$ Chọn: C.

Câu 4: Một sóng cơ học truyền trong một trường đàn hồi. Phương trình dao động của nguồn có dạng u = 4cos(πt/3)cm. Tính độ lệch pha của dao động tại cùng một điểm bất kỳ sau khoảng thời gian 0,5 (s). A. π/12. B. π/4. C. π/3. D. π/6.

Giải

Vào thời điểm t thì u(t) = 4cos(πt/3)cm và vào thời điểm t + 0,5 thì $u\left( {t + 0,5} \right) = 4\cos \left[ {\frac{\pi }{3}\left( {t + 0,5} \right)} \right] = 4\cos \left[ {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right]\left( {cm} \right)$ Vậy độ lệch pha: $\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} – 0 = \frac{\pi }{6}$ Chọn: D.

Câu 5: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt – πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. ở vị trí biên dương. D. ở vị trí biên âm.

Giải

$v = \frac{{10\pi }}{\pi } = 10\left( {\frac{m}{s}} \right) \to \Delta \varphi = \omega \frac{x}{v} = 10\pi \frac{5}{{10}} = 5\pi \left( {rad} \right)$→ M và N dao động ngược pha nhau. Vậy N sẽ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Chọn: B.