Độ Lệch Tiêu Chuẩn Là Gì - Blog Của Thư

Như đã tìm hiểu ở bài Six Sigma trước, phương pháp Six Sigma giúp quan sát và tìm ra những điểm dao động trong quy trình. Vậy bằng cách nào có thể tìm ra được những điểm giao động đó?

Nội dung chính Show

• Công thức tính độ lệch chuẩn?
• Tại sao cần tính độ lệch chuẩn?
• Độ lệch chuẩn là gì?
• Phương sai là gì?
• Nghiên cứu độ lệch chuẩn phương sai làm gì?
• Áp dụng để tính độ lệch chuẩn trong Excel
• Áp dụng độ lệch chuẩn phương sai trong phần mềm SPSS
• Áp dụng trong đầu tư dự án
• Độ lệch tiêu chuẩn ký hiệu là gì?
• Độ lệch chuẩn thấp thể hiện điều gì?
• Độ lệch chuẩn càng cao thì thể hiện điều gì?
• Độ lệch chuẩn là gì toàn 10?

Độ lệch chuẩn hay còn gọi là Standard Deviation là đáp án cho câu hỏi này.

Độ lệch chuẩn là một giá trị dùng để đánh giá sự biến động, phân tán của các giá trị so với giá trị trung bình trong tập dữ liệu. Nếu giá trị của nó lớn nghĩa là sự biến thiên của các giá trị quan sát xung quanh giá trị trung bình càng lớn và ngược lại.

Công thức tính độ lệch chuẩn?

Sau khi tìm hiểu về cách tính độ lệch chuẩn mình phát hiện ra có tới 2 công thức và phân vân rất nhiều tại sao lại như vậy?

Công thức thứ 1 là: “Standard Deviation for Population Data”- tạm dịch là độ lệch chuẩn cho tổng thể

Standard Deviation for Population Data

Trong đó:

σ: là độ lệch chuẩn tất cả dữ liệu

μ : giá trị trung bình

N: Tổng số dữ liệu.

Công thức thứ 2 là : “Standard Deviation for sample Data”- tạm dịch là độ lệch chuẩn cho một nhóm mẫu:

Standard Deviation for Sample Data

Trong đó:

S: Độ lệch chuẩn của một nhóm mẫu

X: giá trị trung bình của nhóm mẫu

N: Tổng số dữ liệu của mẫu.

Thực tế, công thức số 1 có độ chính xác cao hơn vì phản ánh tình trạng thực tế của lô hàng. Do giá trị được tính dựa trên tất cả các dữ liệu và điều này là rất tốn kém và bất khả thi

Trong khi đó, nếu sử dụng công thức thứ 2 sẽ giúp tiết kiệm chi phí rất nhiều. Vì chúng ta sẽ lấy một cỡ mẫu nhất định, và kết quả được dùng để đánh giá cho toàn bộ lô hàng. Đây là một phương án khả thi.

Tại sao cần tính độ lệch chuẩn?

Từ giá trị tính được, chúng ta biết được tình trạng dao động của tập dữ liệu và phát hiện những điểm bất thường. Sau đó sẽ tiếp tục đi GEMBA, để quan sát sự bất thường đó.

Lấy một ví dụ minh họa:

Sau một kì kiểm tra toán giữa kì của lớp X, điểm trung bình của lớp là 70/100, độ lệch chuẩn là 2 điểm. Kết quả cho thấy rằng đây là một kết quả tốt, mặt bằng chung của các học sinh không chênh lệch nhiều (Less Devisation)

Mặt khác, nếu giá trị trung bình vẫn là 70/100, nhưng độ lệch chuẩn là 30 điểm. Điều này cho thấy mặt bằng chung của học sinh lớp X không đều (More Devisation), có bạn học rất xuất sắc và có bạn học rất yếu. Cô giáo cần tìm hiểu về nhóm học sinh điểm thấp để tìm hiểu nguyên nhân đến từ đâu và cải thiện tình trạng học tập của lớp X.

Từ một ví dụ nhỏ để minh chứng cho vai trò cần thiết của độ lệch chuẩn trong quá trình điều tra tìm nguyên nhân hay kiểm soát một quy trình nào đó.

Độ lệch chuẩn là gì? Độ lệch chuẩn có gì khác độ lệch chuẩn phương sai? Nếu bạn đang vướng mắc những vấn đề này thì đừng quá lo lắng nhé. Trong bài viết dưới đây, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu tất tần tật những vấn đề liên quan đến độ lệch chuẩn để làm rõ khái niệm này hơn nhé!

Độ lệch chuẩn là gì?

Trong tiếng Anh, độ lệch chuẩn xuất phát từ cụm từ “standard deviation”, dịch ra nghĩa đen tức là sự trệch so với tiêu chuẩn. Như vậy, có thể định nghĩa đơn giản rằng độ lệch chuẩn chính là mức độ chênh lệch (cao hơn hoặc thấp hơn) của các giá trị trong cùng một tập dữ liệu đã cho, so với giá trị trung bình của chúng.

Trong thống kê mô tả, độ lệch chuẩn chính là thước đo giúp ta nhận ra khoảng cách giữa giá trị thực sự và giá trị trung bình của tập hợp. Cụ thể:

• Nếu độ lệch chuẩn của 1 giá trị càng thấp, nghĩa là giá trị đó đang ở gần với giá trị trung bình của tập hợp.
• Ngược lại, nếu độ lệch chuẩn của 1 giá trị càng cao thì giá trị đó lại đang cách xa giá trị trung bình của tập hợp.

Độ lệch chuẩn của một chủ thể thưởng sẽ được tính theo công thức rất đơn giản, đó chính là căn bậc 2 của công thức tính phương sai tổng thể. Để tính được độ lệch chuẩn, chúng ta cần tính được phương sai. Do đó, muốn hiểu được độ lệch chuẩn là gì thì bạn cần phải nắm được phương sai là gì.

Phương sai và độ lệch chuẩn là hai khái niệm thường xuyên đi liền với nhau.

Phương sai là gì?

Phương sai trong tiếng Anh còn được gọi là Variance (nghĩa là mâu thuẫn, bất đồng). Trong lý thuyết xác suất và thống kê, nó có ký hiệu σ2 (sigma bình phương). Theo đó, phương sai của một biến ngẫu nhiên chính là một giá trị dùng để đo sự phân tán thống kê của biến đó. Ý nghĩa của phương sai sẽ cho ta biết các giá trị của biến đó thường đang ở cách giá trị kỳ vọng là bao xa.

Nghe thì có vẻ khó hiểu và phức tạp nhưng thực ra khái niệm phương sai cũng rất phổ biến trong đời sống hàng ngày. Để hiểu rõ hơn về khái niệm độ lệch chuẩn phương sai, chúng ta có thể nghiên cứu qua ví dụ cụ thể về đầu tư dưới đây.

Giả sử lợi tức của một cổ phiếu A hiện như sau:

• Trong năm đầu tiên: 10%.
• Trong năm thứ hai: 20%.
• Trong năm thứ ba: -15%.

Như vậy, trung bình lợi nhuận của ba năm này là: (10% + 20% - 15%)/3 = 5%.

Sự khác biệt giữa mỗi lần hoàn vốn và giá trị trung bình cho mỗi năm liên tiếp là 5%, 15% và -20%. Ta tiếp tục thực hiện các bước sau:

🡺 Ta đem các giá trị này lấy bình phương tương ứng của các độ lệch sẽ ra con số: 25%, 225% và 400%.

🡺 Tổng các độ lệch bình phương này là: 25% + 225% + 400% = 650%.

🡺 Ta chia tổng số 650% cho số lần hoàn vốn (3 trong các trường hợp này) thì sẽ ngay lập tức có được phương sai là 216,67%.

🡺 Tiếp theo, ta lấy căn bậc hai của phương sai sẽ ra độ lệch chuẩn, cụ thể là: 14,72% cho lợi nhuận.

Hình minh họa cho bạn thấy sự biên thiên (tăng lên và giảm xuống) giữa độ lệch chuẩn và phương sai.

Nghiên cứu độ lệch chuẩn phương sai làm gì?

Có nhiều lý do để chúng ta nghiên cứu, tìm hiểu độ lệch chuẩn là gì, độ lệch chuẩn phương sai là gì. Trong đó, có một số nội dung phổ biến như sau:

Áp dụng để tính độ lệch chuẩn trong Excel

Khái niệm độ lệch chuẩn và phương sai nghe có vẻ rất mơ hồ và xa vời. Tuy nhiên, với những ai thường xuyên sử dụng phần mềm Microsoft Excel thì đây vốn không phải là điều gì xa lạ.

Thông thường, để tính độ lệch chuẩn trong phần mềm Excel, bạn sử dụng hàm STDEV với cú pháp như sau:

STDEV(number1,[number2],...)

Trong đó:

• Number1: Là tham số bắt buộc, đối số dạng số đầu tiên tương ứng với mẫu tổng thể.
• Number2, ... : Là tham số tùy chọn. Đối số dạng số từ 2 đến 255 tương ứng với mẫu tổng thể.

Ví dụ: Tính độ lệch chuẩn trong excel với tập hợp N = {2; 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9} thì ta áp dụng công thức như hình dưới đây.

Hình minh họa việc áp dụng độ lệch chuẩn phương sai trong hàm Excel.

Áp dụng độ lệch chuẩn phương sai trong phần mềm SPSS

Với những ai thường xuyên sử dụng công cụ Excel của Microsoft Office, hẳn không còn xa lạ với SPSS. Đây vốn là một phần mềm chuyên dùng để phân tích dữ liệu, tính toán các tham số chuyên nghiệp và cho ra kết quả tổng quan một cách nhanh nhất.

Hiện tại, so với việc làm thủ công thì sử dụng phần mềm SPSS có những ưu điểm sau:

• Tùy chọn phân tích thống kê: Phần mềm SPSS chuyên về phân tích các dữ liệu như kiểm định phi tham số, thống kê mô tả, hồi quy tuyến tính,… cho kết quả chuyên nghiệp và rõ ràng, cụ thể hơn hẳn Excel.
• Thân thiện, dễ sử dụng: Bảng điều khiển đơn giản, thích hợp cho mọi người, dù trình độ còn thấp hay chưa có nhiều kinh nghiệm thì bạn vẫn có thể sử dụng dễ dàng đơn giản.
• Hỗ trợ xuất dữ liệu dưới dạng bảng và đồ thị: SPSS phân tích và xuất dữ liệu dưới dạng các loại bảng biểu, bản đồ và đồ thị trực quan, hỗ trợ bạn trong việc tính toán và phân tích số liệu hiệu quả và đạt kết quả tối đa.
• Xử lý nhiều dữ liệu, phù hợp với các dự án lớn: Phần mềm SPSS thường được ứng dụng trong các dự án lớn vì có thể xử lý số lượng dữ liệu khổng lồ. Chưa kể, số liệu xuất ra chi tiết và có độ chính xác cao nên sẽ giảm thiểu rủi ro tối đa cho dự án.
• Khả năng lưu trữ nhiều định dạng: Bạn có thể xuất các dữ liệu trong phần mềm SPSS ra nhiều loại file như PDF, HTML, SQL, SAS, Excel sheets MS Word, Stata,… từ đó có thể sử dụng để đọc bằng các ứng dụng khác.

Chính những ưu điểm trên mà nhiều người ưa dùng phần mềm SPSS và áp dụng để tính độ lệch chuẩn phương sai. So với áp dụng thủ công trong Excel thì nó mang lại hiệu quả cao hơn, tiết kiệm thời gian hơn hẳn.

Độ lệch chuẩn phương sai cũng được áp dụng rất phổ biến trong phần mềm SPSS.

Áp dụng trong đầu tư dự án

Độ lệch chuẩn phương sai sẽ thường được sử dụng trong thống kê và tài chính, cũng như được áp dụng cho tỉ lệ hoàn vốn hàng năm của một khoản đầu tư. Độ lệch chuẩn làm sáng tỏ những sự biến động trong lịch sử khoản đầu tư, từ đó người chủ đầu tư có thể lường trước những rủi ro không đáng có và thay đổi kế hoạch đầu tư hoặc tạm hoãn kế hoạch đầu tư.

Hơn nữa, trước khi đầu tư vào một dự án, các nhà đầu tư thường tính toán và phân tích các giá trị phương sai, độ lệch chuẩn… để từ đó nhằm hạn chế rủi ro không đáng có. Tuy nhiên, một nội dung cũng rất quan trọng mà các nhà đầu tư không nên bỏ qua đó chính là nơi huy động vốn, đơn vị vay vốn uy tín khi cần liên hệ.

Trong số các đơn vị vay vốn nổi tiếng hiện nay, F88 được biết đến là chuỗi cửa hàng tài chính tiện ích hàng đầu Việt Nam, có kinh nghiệm hơn 10 năm hoạt động và hệ thống rộng khắp gần 1000 chi nhánh toàn quốc. Trong hàng loạt dịch vụ F88 cung cấp, có dịch vụ vay online cầm cố bằng tài sản với nhiều gói vay hấp dẫn khác nhau, từ vay bằng xe máy, vay ô tô, vay bằng giấy tờ xe cho đến điện thoại, laptop, trang sức,…

Tại F88 đang hỗ trợ khách hàng vay vốn với gói vay cầm đồ bằng ô tô, dễ dàng nhận số tiền lên đến 2 tỷ đồng chỉ trong vòng 30 phút. Nếu bạn muốn vừa có tiền mà vẫn giữ lại xe để chạy, có thể tham khảo gói vay khác như vay bằng giấy tờ ô tô hoặc vay bằng giấy tờ xe máy. Bạn có thể tiến hành vay nhanh chóng bằng cách click vào nút sau.

Hy vọng qua bài viết này, các bạn đã nắm được độ lệch chuẩn là gì và độ lệch chuẩn phương sai là gì. Trong trường hợp cần tiền gấp, đừng bỏ qua các gói vay vốn hấp dẫn tại F88 các bạn nhé!

Độ lệch tiêu chuẩn ký hiệu là gì?

Căn bậc hai của phương sai của một bảng số liệu chính là độ lệch chuẩn của bảng đó. Ký hiệu độ lệch chuẩn là Sx (dấu hiệu là x).

Độ lệch chuẩn thấp thể hiện điều gì?

Độ lệch chuẩn cho ta biết được độ phân tán của giá trị thống kê so với giá trị trung bình, ở từng thời điểm khác nhau. Nếu độ lệch chuẩn thấp thì tính biến động không đáng kể và ngược lại. Độ lệch chuẩn bằng căn bậc 2 của phương sai - một đại lượng mô tả sự chênh lệch của một giá trị so với giá trị trung bình.

Độ lệch chuẩn càng cao thì thể hiện điều gì?

Nếu độ lệch chuẩn của 1 giá trị càng thấp, nghĩa là giá trị đó đang ở gần với giá trị trung bình của tập hợp. Ngược lại, nếu độ lệch chuẩn của 1 giá trị càng cao thì giá trị đó lại đang cách xa giá trị trung bình của tập hợp.

Độ lệch chuẩn là gì toàn 10?

Độ lệch chuẩn, hay độ lệch tiêu chuẩn (Tiếng Anh: standard deviation) là một đại lượng thống kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu đã được lập thành bảng tần số. Có thể tính ra độ lệch chuẩn bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai.