Đồ Thị Của Hàm Số Y=f′(x) - Y = F ′ ( X ) - Như Hình Bên. Đặt H(x)=2f(x)

cunghocvui Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

• Đăng nhập
• hoặc
• Đăng kí

• Tiểu học
  • Lớp 5
    • Tiếng Anh lớp 5 Mới
    • Tiếng Việt lớp 5
    • Toán lớp 5
    • Lịch sử lớp 5
    • Địa lí lớp 5
    • Khoa học lớp 5
  • Lớp 4
    • Toán lớp 4
    • Tiếng Việt lớp 4
    • Khoa học lớp 4
    • Lịch sử lớp 4
    • Địa lí lớp 4
  • Lớp 3
    • Toán lớp 3
    • Tiếng Việt lớp 3
    • Tiếng Anh lớp 3 Mới
  • Lớp 2
    • Tiếng Việt lớp 2
    • Toán lớp 2
    • Tiếng việt 2 mới Cánh Diều
    • Tiếng việt 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Tiếng việt 2 mới Kết nối tri thức
    • Giải toán 2 mới Cánh Diều
    • Giải toán 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Giải toán 2 mới Kết nối tri thức
    • Tiếng anh 2 mới Explore our world
    • Tiếng anh 2 mới Family and Friends
    • Tiếng anh 2 mới Kết nối tri thức
    • Đạo đức 2 mới Cánh Diều
    • Đạo đức 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Đạo đức 2 mới Kết nối tri thức
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Cánh Diều
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Chân trời sáng tạo
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Kết nối tri thức
• Công thức
  • Công thức Toán học
  • Công thức Sinh học
  • Công thức Hóa học
  • Công thức Vật lý
  • Công thức Địa Lý
• Đề thi & kiểm tra
• Phương trình hóa học
• Tuyển sinh
  • Thông tin trường
  • Tư vấn tuyển sinh
  • Tin tức tuyển sinh
• Review Sách
• Review Ứng dụng

• Tiểu học
  • Lớp 5
    • Tiếng Anh lớp 5 Mới
    • Tiếng Việt lớp 5
    • Toán lớp 5
    • Lịch sử lớp 5
    • Địa lí lớp 5
    • Khoa học lớp 5
  • Lớp 4
    • Toán lớp 4
    • Tiếng Việt lớp 4
    • Khoa học lớp 4
    • Lịch sử lớp 4
    • Địa lí lớp 4
  • Lớp 3
    • Toán lớp 3
    • Tiếng Việt lớp 3
    • Tiếng Anh lớp 3 Mới
  • Lớp 2
    • Tiếng Việt lớp 2
    • Toán lớp 2
    • Tiếng việt 2 mới Cánh Diều
    • Tiếng việt 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Tiếng việt 2 mới Kết nối tri thức
    • Giải toán 2 mới Cánh Diều
    • Giải toán 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Giải toán 2 mới Kết nối tri thức
    • Tiếng anh 2 mới Explore our world
    • Tiếng anh 2 mới Family and Friends
    • Tiếng anh 2 mới Kết nối tri thức
    • Đạo đức 2 mới Cánh Diều
    • Đạo đức 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Đạo đức 2 mới Kết nối tri thức
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Cánh Diều
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Chân trời sáng tạo
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Kết nối tri thức
• Công thức
  • Công thức Toán học
  • Công thức Sinh học
  • Công thức Hóa học
  • Công thức Vật lý
  • Công thức Địa Lý
• Đề thi & kiểm tra
• Phương trình hóa học
• Tuyển sinh
  • Thông tin trường
  • Tư vấn tuyển sinh
  • Tin tức tuyển sinh
• Review Sách
• Review Ứng dụng

Liên hệ 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội [email protected] 082346781 Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi chính thức THPT QG môn Toán năm 2017 - Mã đề 101 (có lời giải chi tiết) Cho hàm số \(y = f(x)\). Đồ thị của hàm số \(y = f...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x)\). Đồ thị của hàm số \(y = f'(x)\) như hình bên. Đặt \(h(x) = 2f(x) - {x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A \(h(4) = h( - 2) > h(2)\)

B \(h(4) = h( - 2) < h(2)\)

C \(h(2) > h(4) > h( - 2)\)

D \(h(2) > h( - 2) > h(4)\)

Đáp án

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hình phẳng được giời hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right);\,y = g\left( x \right);\,\,\,x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} .\)  

Giải chi tiết:

\(h\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2} \Rightarrow h'\left( x \right) = 2f'\left( x \right) - 2x = 2\left[ {f'\left( x \right) - x} \right]\)

Vẽ đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại A(–2;–2), B(2;2) và C(4;4)

⇒ h’(–2) = h’(2) = h’(4) = 0

Dựa vào vị trí của đồ thị hàm số y = f ‘(x) và y = x ta có f ‘(x) > x ∀x ∈ (–2;2)

⇒ h’(x) > 0 ∀x ∈ (–2;2) ⇒ h(2) > h(–2)

Ta có f ‘(x) < x, ∀x ∈ (2;4) ⇒ h’(x) < 0, ∀x ∈ (2;4) ⇒ h(2) > h(4)

So sánh h(–2) và h(4):

Gọi \({S_1};\,\,{S_2}\) lần lượt là diện tích các hình phẳng như hình vẽ bên.

\(\begin{array}{l}{S_1} = \int\limits_{ - 2}^2 {\left[ {f'\left( x \right) - x} \right]dx}  = \int\limits_{ - 2}^2 {h'\left( x \right)dx}  = h\left( x \right)\left| {_{ - 2}^2} \right. = h\left( 2 \right) - h\left( { - 2} \right)\\{S_2} = \int\limits_2^4 {\left[ {x - f'\left( x \right)} \right]dx}  =  - \int\limits_2^4 {h'\left( x \right)dx}  =  - h\left( x \right)\left| {_2^4} \right. = h\left( 2 \right) - h\left( 4 \right)\end{array}\)

Ta thấy S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ‘(x), đồ thị hàm số y = x và 2 đường thẳng x = –2, x = 2

S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ‘(x), đồ thị hàm số y = x và 2 đường thẳng x = 2, x = 4

Dựa vào đồ thị, ta thấy S1 > S2 ⇒ h(2) – h(–2) > h(2) – h(4) ⇒ h(–2) < h(4)

Vậy h(–2) < h(4) < h(2)

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi chính thức THPT QG môn Toán năm 2017 - Mã đề 101 (có lời giải chi tiết) Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học ↑ Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Copyright © 2021 CungHocVui Xem. Đặt câu hỏi. Trả lời. Liên kết với Facebook Liên kết với Google hoặc Ghi nhớ Quên mật khẩu? Đăng Nhập Chưa có tài khoản?Đăng ký ngay!