Đồ Thị Hàm Số Y=5x+1- Căn X+1x^2-2xcó Tất Cả Bao Nhiêu đường ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Đồ thị hàm số y=5x+1- căn x+1x^2-2xcó tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu hỏi

Nhận biết

Đồ thị hàm số \(y=\frac{5x+1-\sqrt{x+1}}{{{x}^{2}}-2x}\)có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 3 B. 0 C. 1 D. 2

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Hàm số có dạng \(y=\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}\)với \(f\left( x \right)=5x+1-\sqrt{x+1};\,\,g\left( x \right)={{x}^{2}}-2x\)

*) Do bậc của \(f\left( x \right)\)nhỏ hơn bậc của \(g\left( x \right)\)\(\Rightarrow \)TCN : \(y=0\)

*) Do : \(g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\end{array} \right.\) và \(f\left( 2 \right)\ne 0\Rightarrow \underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}=\infty \Rightarrow \)TCĐ : \(x=2\)

*) Do \(f\left( 0 \right)=0\)nên kiểm tra :

\(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{\left( 5x+1 \right)}^{2}}-\left( x+1 \right)}{x\left( x-2 \right)\left( 5x+1+\sqrt{x+1} \right)}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{25x+9}{\left( x-2 \right)\left( 5x+1+\sqrt{x+1} \right)}=-\frac{9}{4}\ne \infty \)

(Lưu ý : có thể kiểm tra bằng máy tính)

Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là\(y=0\) và \(x=2\) .

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 7

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết