Đối Xứng Tâm – Wikipedia Tiếng Việt

Các ví dụ và quan điểm trong bài viết này có thể không thể hiện tầm nhìn toàn cầu về chủ đề này. Vui lòng giúp cải thiện bài viết này hoặc thảo luận về vấn đề này tại trang thảo luận, hoặc tạo bài viết mới sao cho phù hợp.

Khi điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì A đối xứng với B qua O. Đây gọi là đối xứng tâm. Khi đó, điểm đối xứng với điểm O qua O cũng chính là điểm O.

Nói cách khác, khi một điểm là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm kia thì hai điểm kia đối xứng với nhau qua điểm đó.[1]

Hai hình đối xứng qua một điểm

[sửa | sửa mã nguồn]

Phần này không có nguồn tham khảo nào. Mời bạn giúp cải thiện Phần bằng cách bổ sung các nguồn tham khảo đáng tin cậy. Các nội dung không nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ. Nếu bài được dịch từ Wikipedia ngôn ngữ khác thì bạn có thể chép nguồn tham khảo bên đó sang đây. (Tìm hiểu cách thức và thời điểm xóa thông báo này)

Hình này đối xứng với hình kia qua điểm O nếu mỗi điểm của hình này đối xứng với một điểm của hình kia qua O, và ngược lại.

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.

Hình có tâm đối xứng

[sửa | sửa mã nguồn]

Phần này không có nguồn tham khảo nào. Mời bạn giúp cải thiện Phần bằng cách bổ sung các nguồn tham khảo đáng tin cậy. Các nội dung không nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ. Nếu bài được dịch từ Wikipedia ngôn ngữ khác thì bạn có thể chép nguồn tham khảo bên đó sang đây. (Tìm hiểu cách thức và thời điểm xóa thông báo này)

Định nghĩa tâm đối xứng của 1 hình

[sửa | sửa mã nguồn]

Điểm I là tâm đối xứng của một hình nếu phép đối xứng tâm I biến hình đó thành chính nó.

Một số hình có tâm đối xứng

[sửa | sửa mã nguồn]

1. Hình bình hành, tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo.
2. Đường tròn, tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn.
3. Hình chữ nhật, tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm hai đường chéo.
4. Hình thoi, tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm hai đường chéo.
5. Hình vuông, tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo.
6. Đa giác đều có số cạnh chẵn thì tâm đối xứng là giao điểm của các đường chéo nối liền 2 đỉnh đối diện nhau

Một số định lý liên quan đến đối xứng tâm (hình học)

[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Zaslavsky

[sửa | sửa mã nguồn]

Cho tam giác A’B’C’ là hình đối đỉnh của tam giác ABC qua điểm P. Khi đó ba đường thẳng song song đi qua ba đỉnh P, B’, C’ lần lượt cắt ba cạnh BC, CA, AB tại ba điểm thẳng hàng.[2][3][4]

Biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm

[sửa | sửa mã nguồn]

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm I ( a ; b ) {\displaystyle I(a;b)} và M ( x ; y ) {\displaystyle M(x;y)} . Gọi M' là điểm đối xứng của M qua I, khi đó tọa độ điểm M' là M ′ ( 2 a − x ; 2 b − y ) {\displaystyle M'(2a-x;2b-y)} [5]

Chữ cái có tâm đối xứng

[sửa | sửa mã nguồn]

O, H, I, X, N, S, Z,0

Xem thêm

[sửa | sửa mã nguồn]

1. Trục đối xứng
2. Hình học
3. Trung điểm
4. Điểm

Chú thích

[sửa | sửa mã nguồn]

1. ^ Toán 8 - Tập 1, SGK nhà xuất bản Giáo dục, trang 93
2. ^ A.Zaslavsky, Hyacinthos message 7123, May/13/2003.
3. ^ G. Darij, Hyacinthos message 7385, Junly/23/2003
4. ^ "Zaslavsky's Theorem". Truy cập ngày 7 tháng 11 năm 2015.
5. ^ Hình học 11 nâng cao, SGK nhà xuất bản Giáo dục, trang 16.