Dòng điện Dịch - Kỹ Thuật Lý Thú

Trong chương trình vật lý phổ thông, khái niệm dòng điện dịch chỉ được nói qua ở mức độ định tính sơ lược. Chúng ta biết rằng dòng điện do các điện tích dịch chuyển có hướng tạo thành (được gọi là dòng điện dẫn) gây ra xung quanh nó một từ trường. Theo Maxwell từ trường còn được gây ra bởi điện trường biến thiên theo thời gian. Về phương diện gây ra từ trường, điện trường biến thiên tương đương một dòng điện gọi là dòng điện dịch. Khái niệm dòng điện dịch thường được đưa vào khi xét một mạch dao động điện từ LC. Trong tụ điện không có điện tích dịch chuyển mà chỉ có điện trường biến thiên. Theo Maxwell, dòng điện dịch ứng với điện trường biến thiên này đóng vai trò khép kín mạch điện: tại các bản tụ nó bằng về độ lớn và cùng chiều với dòng điện trong dây dẫn bên ngoài tụ ở mỗi thời điểm. Cách đưa ra khái niệm dòng điện dịch như thế này có ưu điểm là nhấn mạnh được sự liên quan của dòng điện dịch với điện trường biến thiên, nhưng cũng dễ dẫn đến hiểu nhầm dòng điện dịch chỉ tồn tại trong những miền không gian không có dòng điện dẫn mà chỉ có điện trường biến thiên.

Trong bài này chúng ta sẽ xét một ví dụ đơn giản cho thấy dòng điện dịch xuất hiện khi nào và tính mật độ dòng điện dịch như thế nào. Thí dụ này cũng minh hoạ dòng điện dịch tồn tại cả trong miền có dòng điện dẫn, miễn là trong đó có điện trường biến thiên. Hãy tưởng tượng có một tụ điện cầu: gồm hai bản cực hình cầu, đồng trục, tích điện bằng nhau và trái dấu.

Tất nhiên khi đó điện trường chỉ tập trung giữa hai bản (xem hình vẽ). Nếu môi trường giữa hai bản tụ là chất dẫn điện, khi đó tụ phóng điện và sẽ có các dòng điện chạy dọc theo các bán kính. Vấn đề đặt ra là từ trường xuất hiện khi tụ phóng điện sẽ như thế nào?

Trong bài toán này chẳng có hướng nào ưu tiên để có thể vẽ được các đường sức từ trường thoả mãn điều kiện đối xứng. Nhưng điều đó có nghĩa là gì? Chỉ có thể là khi tụ cầu phóng điện, nói chung chẳng có từ trường nào xuất hiện cả. Nhưng chẳng lẽ có dòng điện mà lại không có một từ trường nào cả hay sao? Điều đó có nghĩa là còn phải có một “nguồn" nữa sinh ra từ trường bù trừ với từ trường tạo bởi các dòng điện tích.

Chúng ta hãy tính cường độ dòng điện chảy qua một đơn vị diện tích, tức là tính mật độ dòng điện cách tâm các mặt cầu một khoảng r. Dòng điện toàn phần bằng tốc độ biến đổi điện tích của tụ điện:

i=dQ/dt

Dòng này phân bố đều trên mặt cầu bán kính r, vì thế mật độ dòng điện bằng:

j= i/S=(dQ/dt)/(4πr2) (1)

Khi tụ phóng điện thì điện trường biến đổi như thế nào? Điện trường giữa các bản của tụ cầu cũng giống như điện trường của của điện tích điểm Q đặt tại tâm, vì vậy cách tâm khoảng r cường độ điện trường được xác định bởi công thức: E = Q/(4πε0 r2)

Từ đó tốc độ biến đổi của cường độ điện trường bằng:

So sánh các công thức (1) và (2) sẽ thấy mật độ dòng điện và tốc độ biến đổi cường độ điện trường tỉ lệ với nhau. Nếu giả thiết rằng điện trường biến thiên cũng sinh ra từ trường như dòng điện thường thì có thể giải thích được sở dĩ trong tụ điện không có từ trường là do các từ trường đã bù trừ nhau. Chúng ta hãy đưa vào khái niệm mật độ dòng điện dịch được xác định theo công thức:

jdi=ε0dE/dt (3)

Trong ví dụ của chúng ta điện trường trong tụ giảm nên tốc độ biến thiên của từ trường là âm. Điều này có nghĩa là dòng điện dịch trong trường hợp này chảy theo chiều ngược chiều điện trường, trong khi đó dòng điện dẫn chảy theo chiều điện trường. Từ các công thức (1) - (3) có thể thấy mật độ dòng điện dịch và dòng điện thường (dòng điện dẫn) có độ lớn bằng nhau. Vì vậy mật độ dòng tổng cộng và từ trường tổng hợp phải bằng không.

Thực ra công thức (3) không chỉ đúng đối với trường hợp tụ cầu phóng điện mà còn đúng trong mọi trường hợp. Cảm ứng từ của từ trường luôn được xác định bởi tổng mật độ dòng diện dẫn (dòng điện thường) và mật độ dòng điện dịch được xác định bởi tốc độ biến thiên của điện trường theo công thức (3).