Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian, Quan Hệ Song Song

Có thể bạn quan tâm

TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh tài liệu chuyên đề đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song do thầy Lư Sĩ Pháp biên soạn, tài liệu gồm 54 trang tổng hợp các kiến thức cần nắm, phân dạng bài tập và hướng dẫn giải các dạng toán thuộc chương trình Hình học 11 chương 2, tài liệu được soạn theo hướng tự luận kết hợp với trắc nghiệm, phần tự luận được phân tích và giải chi tiết nhằm giúp học sinh nắm được kỹ thuật giải toán, phần trắc nghiệm có đáp án giúp học sinh rèn luyện, phù hợp với xu hướng kiểm tra – thi cử hiện hành.

§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Vấn đề 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: Ta đi tìm hai điểm chung phân bệt của hai mặt phẳng đó. Giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua hai điểm đó. Vấn đề 2. Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α): Để tìm giao điểm của một đường thẳng d và một mặt phẳng (α), ta có thể đưa về việc tìm giao điểm của đường thẳng d với một đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng (α). Vấn đề 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Để chứng ba điểm thẳng hàng, ta có thể chứng minh chúng cùng thuộc hai mặt phẳng riêng biệt. §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Vấn đề 1. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) có điểm chung là S và lần lượt chứa hai đường thẳng song song d và d’ thì giao tuyến của (α) và (β) là đường thẳng ∆ qua S và song song với d và d’. [ads] Vấn đề 2. Tìm thiết điện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng: Ta tìm giao tuyến của mặt phẳng đó với các mặt bên của hình chóp. Đoạn nối giữa các giao tuyến cho ta một hình. Hình đó là thiết diện cần tìm. Vấn đề 3. Chứng minh hai đường thẳng song song: + Chứng minh chúng cùng thuộc một mặt phẳng và dùng phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song trong hình học phẳng (như tính chất đường trung bình của tam giác, định lí Talét đảo, tính chất song song của hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba, …). + Chứng minh chúng cùng song song với đường thẳng thứ ba. + Dùng tính chất: Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng(nếu có) cũng song song với hai đường thẳng ấy. + Dùng định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng. §3. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Vấn đề 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng: Để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (α) ta chứng minh d không nằm trong (α) và song song với đường thẳng a chứa trong (α). Vấn đề 2. Dựng thiết diện song song với một đường thẳng: + Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) chứa d và cắt (α) theo giao tuyến d’ thì d’ song song với d. + Thiết diện cắt bởi một mặt phẳng chứa một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước được xác định bằng cách phối hợp hai cách xác định giao tuyến đã biết. §4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Vấn đề. Chứng minh hai mặt phẳng song song: + Vận dụng định lí Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song với mặt phẳng (β) thì (α) song song với (β). + Ta chứng minh hai mặt phẳng (α) và (β) cùng song song với mặt phẳng thứ ba (γ). §5. PHÉP CHIẾU SONG SONG TỔNG HỢP CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG 2 TRẮC NGHIỆM ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ SONG SONG MỘT SỐ ĐỀ ÔN KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG 2

Tải tài liệu

Quan Hệ Song Song Trong Không Gian

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập môn Toán 11 chủ đề quan hệ song song trong không gian

02/12/2025 Quan Hệ Song Song Trong Không Gian | Toán 11

Bài tập bổ trợ môn Toán 11 chương quan hệ song song trong không gian

05/09/2025 Quan Hệ Song Song Trong Không Gian | Toán 11

Đề kiểm tra theo bài học chủ đề quan hệ song song trong không gian

28/08/2025 Quan Hệ Song Song Trong Không Gian | Toán 11

Chuyên đề Toán 11 chương quan hệ song song trong không gian

03/07/2025 Quan Hệ Song Song Trong Không Gian | Toán 11

Chuyên đề toán thực tế quan hệ song song trong không gian Toán 11

20/11/2024 Quan Hệ Song Song Trong Không Gian | Toán 11

Bộ đề đánh giá chất lượng Toán 11 chủ đề quan hệ song song trong không gian

23/10/2024 Quan Hệ Song Song Trong Không Gian | Toán 11

Chuyên đề quan hệ song song trong không gian Toán 11

25/08/2024 Quan Hệ Song Song Trong Không Gian | Toán 11

Quan hệ song song trong không gian Toán 11 KNTTVCS – Phan Nhật Linh

25/08/2024 Quan Hệ Song Song Trong Không Gian | Toán 11

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song Toán 11 GDPT 2018

24/09/2023 Quan Hệ Song Song Trong Không Gian | Toán 11

Tài liệu quan hệ song song trong không gian Toán 11 CTST

13/08/2023 Quan Hệ Song Song Trong Không Gian | Toán 11

TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA

Tìm kiếm cho:

TÀI LIỆU MỚI NHẤT

Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh 14/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh 14/12/2025
Đề kiểm tra thường xuyên Toán 12 năm 2025 – 2026 trường Lê Thánh Tông – TP HCM 13/12/2025
Đề khảo sát lần 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Hàm Long – Bắc Ninh 13/12/2025
05 đề ôn thi cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 – Hoàng Trọng Nghĩa 13/12/2025
Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán đợt 1 liên trường THPT – Nghệ An 11/12/2025