Đường Tròn Lượng Giác - Một Số Kết Quả Cần Nhớ

thayphu Toán 12 Toán 11 Toán 10 Toán 9 Toán 8 Toán 7 Toán 6 Toán 5 Toán 4 Toán 3 Toán 2 Toán 1 Home > Toán 12 > Đường tròn lượng giác - một số kết quả cần nhớ Đường tròn lượng giác - một số kết quả cần nhớ

Hình vẽ về đường tròn lượng giác; điểm ngọn của các cung đặc biệt; vị trí các trục sin, cos, tan, cotang; giá trị lượng giác của các cung (góc) đặc biệt.

duong tron luong giac svg

Điểm ngọn của một số cung đặc biệt

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy,\) ta vẽ đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R=1\), chọn sẵn điểm \(A(1;0)\) làm điểm gốc và chọn chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương. Đường tròn trên gọi là đường tròn lượng giác. Để biểu diễn một cung lượng giác lên đường tròn lượng giác, ta luôn chọn điểm gốc của cung đó tại \(A\), ta chỉ quan tâm đến điểm ngọn của cung đó ở đâu mà thôi. Quy ước vị trí các điểm \(A', B, B'\) như trên hình vẽ. Ta có bảng sau đây biểu thị mối liên hệ giữa số đo một số cung \(x\) đặc biệt hay dùng và vị trí điểm ngọn của nó trên đường tròn lượng giác:

duongtronluonggiac2 svg

(Quy ước: \(k\in\mathbb{Z}\))

Số đo của cung Điểm ngọn
\(x=k2\pi\) \(A\)
\(x=\pi+k2\pi\) \(A'\)
\(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) \(B\)
\(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) \(B'\)
\(x=k\pi\) \(A, A'\)
\(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) \(B, B'\)

Phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt

Từ giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt, ta có 6 phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt sau:

  • \(\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
  • \(\sin x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
  • \(\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi\)
  • \(\cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi\)
  • \(\cos x=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)
  • \(\cos x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

Hình vẽ minh hoạ

Cùng chuyên mục:

MỚI CẬP NHẬT toan 11 jpg Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng toan 10 jpg Góc giữa hai vectơ toan 10 jpg Tích vô hướng của hai vectơ toan 12 jpg Định lý cosin toan 12 jpg Cài đặt LaTeX trên Windows toan 12 jpg Tính góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp vectơ toan 12 jpg Bài tập tính góc giữa hai đường thẳng toan 12 jpg Công thức độ dài đường trung tuyến XEM NHIỀU toan 12 jpg Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm dương, âm, trái dấu toan 12 jpg Định nghĩa hình chóp đều toan 12 jpg Công thức độ dài đoạn thẳng nối hai điểm toan 12 jpg Đường tròn lượng giác - một số kết quả cần nhớ toan 12 jpg Tìm m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định toan 12 jpg Phương trình chính tắc của đường thẳng toan 12 jpg Tính chất vectơ của trung điểm toan 12 jpg Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và bài tập áp dụng

Giới thiệu

Giới thiệu Liên hệ Điều khoản

Bạn bè

hoctienganhnhanh.vn

Link 2

thayphu

Toán thầy Phú, trang giải bài tập toán - luyện thi toán dành cho học sinh và giáo viên chuyên Toán.

Copyright © 2021. Phát triển bởi thayphu.net. Top

Từ khóa » Vòng Tròn Lượng Giác Trong Toán