Đường Tròn Lượng Giác - Một Số Kết Quả Cần Nhớ

Toán 12 Toán 11 Toán 10 Toán 9 Toán 8 Toán 7 Toán 6 Toán 5 Toán 4 Toán 3 Toán 2 Toán 1 Home > Toán 12 > Đường tròn lượng giác - một số kết quả cần nhớ Đường tròn lượng giác - một số kết quả cần nhớ

Hình vẽ về đường tròn lượng giác; điểm ngọn của các cung đặc biệt; vị trí các trục sin, cos, tan, cotang; giá trị lượng giác của các cung (góc) đặc biệt.

Điểm ngọn của một số cung đặc biệt

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy,\) ta vẽ đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R=1\), chọn sẵn điểm \(A(1;0)\) làm điểm gốc và chọn chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương. Đường tròn trên gọi là đường tròn lượng giác. Để biểu diễn một cung lượng giác lên đường tròn lượng giác, ta luôn chọn điểm gốc của cung đó tại \(A\), ta chỉ quan tâm đến điểm ngọn của cung đó ở đâu mà thôi. Quy ước vị trí các điểm \(A', B, B'\) như trên hình vẽ. Ta có bảng sau đây biểu thị mối liên hệ giữa số đo một số cung \(x\) đặc biệt hay dùng và vị trí điểm ngọn của nó trên đường tròn lượng giác:

(Quy ước: \(k\in\mathbb{Z}\))

Số đo của cung	Điểm ngọn
\(x=k2\pi\)	\(A\)
\(x=\pi+k2\pi\)	\(A'\)
\(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)	\(B\)
\(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)	\(B'\)
\(x=k\pi\)	\(A, A'\)
\(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)	\(B, B'\)

Phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt

Từ giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt, ta có 6 phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt sau:

• \(\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
• \(\sin x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
• \(\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi\)
• \(\cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi\)
• \(\cos x=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)
• \(\cos x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

Hình vẽ minh hoạ

Cùng chuyên mục:

MỚI CẬP NHẬT Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng Góc giữa hai vectơ Tích vô hướng của hai vectơ Định lý cosin Cài đặt LaTeX trên Windows Tính góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp vectơ Bài tập tính góc giữa hai đường thẳng Công thức độ dài đường trung tuyến XEM NHIỀU Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm dương, âm, trái dấu Định nghĩa hình chóp đều Công thức độ dài đoạn thẳng nối hai điểm Đường tròn lượng giác - một số kết quả cần nhớ Tìm m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định Phương trình chính tắc của đường thẳng Tính chất vectơ của trung điểm Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và bài tập áp dụng

Giới thiệu

Giới thiệu Liên hệ Điều khoản

Bạn bè

hoctienganhnhanh.vn

Link 2

Toán thầy Phú, trang giải bài tập toán - luyện thi toán dành cho học sinh và giáo viên chuyên Toán.

Copyright © 2021. Phát triển bởi thayphu.net. Top