Dx^2b Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X.ln X (ab Là Hằng Số ...

Trang chủ » Nguyên Hàm X^2 Ln X » Dx^2b Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X.ln X (ab Là Hằng Số ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho F( x ) = dx^2ln xa - dx^2b là một nguyên hàm của hàm số f( x ) = x.ln x (ab là hằng số). Tính Cho F( x ) = dx^2ln xa - dx^2b là một nguyên hàm của hàm số f( x ) = x.ln x (ab là hằng số). Tính

Câu hỏi

Nhận biết

Cho \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}\ln x}}{a} - \dfrac{{{x^2}}}{b}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.\ln x\) (\(a,b\) là hằng số). Tính \({a^2} - b\)?

A. \(8\) B. \(0\) C. \(1\) D. \(\dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

TXĐ:\(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

\(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}\ln x}}{a} - \dfrac{{{x^2}}}{b}\)là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\ln x\) nên\(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).

Ta có: \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}\ln x}}{a} - \dfrac{{{x^2}}}{b} = \dfrac{1}{a}\left( {{x^2}\ln x} \right) - \dfrac{1}{b}{x^2}.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow F'\left( x \right) = \dfrac{1}{a}\left( {2x\ln x + {x^2}.\dfrac{1}{x}} \right) - \dfrac{{2x}}{b}\\ \Leftrightarrow F'\left( x \right) = \dfrac{1}{a}.2x\ln x + \dfrac{x}{a} - \dfrac{{2x}}{b} = \dfrac{2}{a}.x\ln x + \left( {\dfrac{1}{a} - \dfrac{2}{b}} \right)x\end{array}\)

Do \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) nên đồng nhất hệ số ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{a} = 1\\\dfrac{1}{a} - \dfrac{2}{b} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 4\end{array} \right.\) .

Vậy \({a^2} - b = {2^2} - 4 = 0.\)

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Nguyên Hàm X^2 Ln X