Entropy – Wikipedia Tiếng Việt

Bước tới nội dung

Nội dung

chuyển sang thanh bên ẩn

• Đầu
• 1 Tổng quan vật lý
• 2 Lịch sử
• 3 Định nghĩa trong nhiệt động lực học cổ điển Hiện/ẩn mục Định nghĩa trong nhiệt động lực học cổ điển
  • 3.1 Tính thuận nghịch và không thuận nghịch
• 4 Định nghĩa trong vật lý thống kê
• 5 Entropy và mũi tên thời gian Hiện/ẩn mục Entropy và mũi tên thời gian
  • 5.1 Nghịch lý Loschmidt
  • 5.2 Con quỷ Maxwell
• 6 Entropy trong vũ trụ học Hiện/ẩn mục Entropy trong vũ trụ học
  • 6.1 Entropy ban đầu của Big Bang
  • 6.2 Entropy và lỗ đen
  • 6.3 Lỗ trắng và Big Crunch
• 7 Xem thêm
• 8 Tham khảo
• 9 Liên kết ngoài

• Bài viết
• Thảo luận

Tiếng Việt

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Công cụ Công cụ chuyển sang thanh bên ẩn Tác vụ

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Chung

• Các liên kết đến đây
• Thay đổi liên quan
• Liên kết thường trực
• Thông tin trang
• Trích dẫn trang này
• Tạo URL rút gọn
• Tải mã QR

In và xuất

• Tạo một quyển sách
• Tải dưới dạng PDF
• Bản để in ra

Tại dự án khác

• Wikimedia Commons
• Khoản mục Wikidata

Giao diện chuyển sang thanh bên ẩn Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Entropy
Ký hiệu thường gặp	S
Bảo toàn?	Không
Thứ nguyên	M·L²·T⁻²·Θ⁻¹

Nhiệt động lực học
Động cơ nhiệt Carnot cổ điển
Các nhánh Cổ điển Thống kê Hóa học Nhiệt động lực học lượng tử Cân bằng / Không cân bằng
Nguyên lý Không Một Hai Ba
Hệ thống nhiệt động Hệ vật lý kín Trạng thái Phương trình trạng thái Khí lý tưởng Khí thực Trạng thái vật chất Pha Cân bằng Thể tích kiểm tra Dụng cụ Quá trình Đẳng áp Đẳng tích Đẳng nhiệt Đoạn nhiệt Đoạn nhiệt thuận nghịch Đẳng entanpi Chuẩn tĩnh Đa biến/đẳng dung Giãn nở tự do Thuận nghịch Không thuận nghịch Endoreversibility Vòng tuần hoàn Động cơ nhiệt Bơm nhiệt Hiệu suất nhiệt
Thuộc tính hệNote: Biến số liên hợp in italics Property diagrams Intensive and extensive properties Functions of state Nhiệt độ / Entropy (giới thiệu) Áp suất / Thể tích Chemical potential / Số hạt Vapor quality Reduced properties Process functions Công Nhiệt
Tính năng vật liệu Property databases Nhiệt dung riêng  c = {\displaystyle c=} T {\displaystyle T} ∂ S {\displaystyle \partial S} N {\displaystyle N} ∂ T {\displaystyle \partial T} Độ nén  β = − {\displaystyle \beta =-} 1 {\displaystyle 1} ∂ V {\displaystyle \partial V} V {\displaystyle V} ∂ p {\displaystyle \partial p} Độ giãn nở nhiệt  α = {\displaystyle \alpha =} 1 {\displaystyle 1} ∂ V {\displaystyle \partial V} V {\displaystyle V} ∂ T {\displaystyle \partial T}
Phương trình Định lý Carnot Định lý Clausius Fundamental relation Phương trình trạng thái khí lý tưởng Quan hệ Maxwell Onsager reciprocal relations Phương trình Bridgman Table of thermodynamic equations
Thế nhiệt động Năng lượng tự do Entropy tự do Nội năng U ( S , V ) {\displaystyle U(S,V)} Entanpi H ( S , p ) = U + p V {\displaystyle H(S,p)=U+pV} Năng lượng tự do Helmholtz A ( T , V ) = U − T S {\displaystyle A(T,V)=U-TS} Năng lượng tự do Gibbs G ( T , p ) = H − T S {\displaystyle G(T,p)=H-TS}
Lịch sử Văn hóa Lịch sử Khái quát Nhiệt Entropy Gas laws Máy móc "chuyển động vĩnh viễn" Triết học Entropy và thời gian Entropy và cuộc sống Brownian ratchet Con quỷ Maxwell Nghịch lý cái chết nhiệt Nghịch lý Loschmidt Synergetics Lý thuyết Lý thuyết calo Lý thuyết nhiệt Vis viva ("lực sống") Mechanical equivalent of heat Motive power Key publications "An Experimental EnquiryConcerning ... Heat" "On the Equilibrium ofHeterogeneous Substances" "Reflections on theMotive Power of Fire" Dòng thời gian Nhiệt động lực học Động cơ nhiệt Nghệ thuật Giáo dục Bề mặt nhiệt động lực học Maxwell Entropy as energy dispersal
Nhà khoa học Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson Waterston
Sách
x t s

Vật lý hiện đại
i ℏ ∂ ∂ t Ψ ( r , t ) = H ^ Ψ ( r , t ) {\displaystyle {i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,\,t)={\hat {H}}\Psi (\mathbf {r} ,\,t)}} Phương trình Schrödinger
Lịch sử vật lý hiện đại
Người khởi xướngMax Planck  · Albert Einstein
Các ngànhCơ học lượng tử QCD QED Có học thống kê lượng tử Vật lý chất rắn Vật lý hạt nhân Vật lý hạt · Vật lý nguyên tử Thuyết tương đối rộng · Thuyết tương đối hẹp
Khoa học giaRöntgen · Becquerel · Lorentz · Planck · Curie · Wien · Skłodowska-Curie · Sommerfeld · Rutherford · Soddy · Onnes · Einstein · Wilczek · Born · Weyl · Bohr · Schrödinger · de Broglie · Laue · Bose · Compton · Pauli · Walton · Fermi · Waals · Heisenberg · Dyson · Zeeman · Moseley · Hilbert · Gödel · Jordan · Dirac · Wigner · Hawking · P.W Anderson · Thomson · Poincaré · Wheeler · Laue · Penrose · Millikan · Nambu · von Neumann · Higgs · Hahn · Feynman · Lee · Lenard · Salam · 't Hooft · Bell · Gell-Mann · J. J. Thomson  · Raman · Bragg · Bardeen · Shockley · Chadwick · Lawrence
x t s

Hệ thống phức tạp
Chủ đề
Tự tổ chứcNguyên lý đột sinh
Hành vi tập thểĐộng lực học xã hội Trí tuệ tập thể Hành động tập thể Tới hạn tự tổ chức Tâm lý bầy đàn Chuyển pha Mô hình hóa dựa trên tác tử Đồng bộ hóa Tối ưu hóa đàn kiến Tối ưu bầy đàn Hành vi bầy đàn Ý thức tập thể
Mạng lướiCác mạng lưới không quy mô Phân tích mạng lưới xã hội Các mạng lưới thế giới nhỏ Độ trung tâm Mô-típ Lý thuyết đồ thị Mở rộng quy mô Tính bền vững Sinh học hệ thống Mạng lưới động Mạng lưới thích ứng
Tiến hóa và Thích nghiMạng thần kinh nhân tạo Tính toán tiến hóa Các giải thuật di truyền Lập trình di truyền Sự sống nhân tạo Học máy Sinh học phát triển tiến hóa Trí tuệ nhân tạo Robot học tiến hóa Khả năng tiến hóa
Sự hình thành mẫu hìnhFractal Các hệ thống phản ứng–khuếch tán Các phương trình vi phân riêng phần Cấu trúc tiêu tán Sự thấm qua Automat tế bào Sinh thái học không gian Tự sao chép Địa mạo học
Lý thuyết hệ thống và Điều khiển họcTự sinh Lý thuyết hội thoại Entropy Phản hồi Hướng mục tiêu Cân bằng nội môi Lý thuyết thông tin Thao tác hóa Điều khiển học bậc hai Tự tham chiếu Động lực học hệ thống Khoa học hệ thống Tư duy hệ thống Tạo ý nghĩa Sự đa dạng Lý thuyết tính toán
Động lực học phi tuyếnPhân tích chuỗi thời gian Các phương trình vi phân thường Không gian pha Điểm thu hút Động lực học quần thể Hỗn loạn Đa ổn định Rẽ nhánh Mạng lưới bản đồ kết hợp
Lý thuyết trò chơiSong đề tù nhân Lý thuyết lựa chọn hợp lý Lý tính giới hạn Lý thuyết trò chơi tiến hóa
x t s

Với entropy trong lý thuyết thông tin, xem entropy thông tin. Với các nghĩa khác, xem Entropy (định hướng).

Entropy là một đại lượng vật lý và một khái niệm khoa học trung tâm dùng để mô tả xu hướng của các hệ tự nhiên đi từ trạng thái có ít cấu hình khả dĩ sang trạng thái có nhiều cấu hình khả dĩ hơn. Trong nhiệt động lực học, entropy liên hệ với sự phân tán năng lượng và tính bất thuận nghịch của các quá trình; trong vật lý thống kê, nó gắn với số lượng các trạng thái vi mô tương ứng với một trạng thái vĩ mô; trong lý thuyết thông tin, entropy đo mức độ không chắc chắn của thông tin.[1]

Tổng quan vật lý

[sửa | sửa mã nguồn]

Trong một hệ cô lập, entropy không thể giảm theo thời gian. Mệnh đề này là nội dung cốt lõi của định luật hai nhiệt động lực học. Hệ quả là các quá trình tự nhiên có một chiều ưu tiên: nhiệt truyền từ nơi nóng sang nơi lạnh, vật chất có xu hướng trộn lẫn, và các cấu trúc có trật tự chỉ có thể được duy trì khi có trao đổi năng lượng với môi trường.[2]

Lịch sử

[sửa | sửa mã nguồn] Bài chi tiết: Lịch sử của entropy

Khái niệm entropy hình thành từ các nghiên cứu về động cơ nhiệt trong thế kỷ 19. Sadi Carnot (1824) xác lập giới hạn hiệu suất của động cơ nhiệt. Rudolf Clausius (1850–1865) giới thiệu thuật ngữ entropy và phát biểu định luật hai dưới dạng toán học.[3] Cuối thế kỷ 19, Ludwig Boltzmann và Josiah Willard Gibbs xây dựng nền tảng thống kê cho entropy, liên hệ đại lượng vĩ mô này với số lượng trạng thái vi mô.

Định nghĩa trong nhiệt động lực học cổ điển

[sửa | sửa mã nguồn]

Trong nhiệt động lực học, entropy được định nghĩa thông qua các quá trình thuận nghịch. Với một biến đổi vi phân thuận nghịch ở nhiệt độ tuyệt đối T {\displaystyle T} :

d S = δ Q thuận nghịch T {\displaystyle dS={\frac {\delta Q_{\text{thuận nghịch}}}{T}}}

Entropy là một hàm trạng thái, không phụ thuộc vào con đường biến đổi. Đơn vị SI của entropy là joule trên kelvin (J·K⁻¹).

Tính thuận nghịch và không thuận nghịch

[sửa | sửa mã nguồn]

Các quá trình thuận nghịch là mô hình lý tưởng, trong đó hệ luôn gần cân bằng và không có tiêu tán; tổng entropy của hệ và môi trường không đổi.[4]

Ngược lại, các quá trình tự nhiên thực tế đều không thuận nghịch do ma sát, khuếch tán hoặc chênh lệch nhiệt độ hữu hạn, và luôn dẫn đến sự gia tăng entropy tổng cộng.[5]

Định nghĩa trong vật lý thống kê

[sửa | sửa mã nguồn]

Trong vật lý thống kê, entropy được gắn với số lượng cấu hình vi mô Ω {\displaystyle \Omega } ứng với một trạng thái vĩ mô xác định. Định nghĩa Boltzmann:

S = k B ln ⁡ Ω {\displaystyle S=k_{B}\ln \Omega }

trong đó k B {\displaystyle k_{B}} là hằng số Boltzmann.[6]

Entropy là đại lượng quảng tính. Với hai hệ độc lập:

S tổng = S 1 + S 2 {\displaystyle S_{\text{tổng}}=S_{1}+S_{2}}

Entropy và mũi tên thời gian

[sửa | sửa mã nguồn]

Sự gia tăng entropy cung cấp cơ sở vật lý cho mũi tên thời gian. Mặc dù các phương trình vi mô là đối xứng theo thời gian, các quá trình vĩ mô thể hiện tính bất thuận nghịch rõ rệt. Chiều mà entropy tăng chính là chiều thời gian quan sát được trong tự nhiên.[7]

Nghịch lý Loschmidt

[sửa | sửa mã nguồn]

Nghịch lý Loschmidt đặt câu hỏi về sự mâu thuẫn giữa tính khả nghịch vi mô và sự gia tăng entropy. Vật lý thống kê giải thích điều này bằng xác suất: các trạng thái entropy thấp là cực kỳ hiếm trong không gian trạng thái.[8]

Con quỷ Maxwell

[sửa | sửa mã nguồn]

Các phân tích hiện đại cho thấy khi tính đến entropy thông tin (nguyên lý Landauer), việc xóa thông tin luôn làm tăng entropy môi trường, bảo toàn định luật hai.[9]

Entropy trong vũ trụ học

[sửa | sửa mã nguồn]

Trong vũ trụ học hiện đại, entropy dùng để mô tả trạng thái nhiệt động lực học tổng thể của vũ trụ và đóng vai trò trung tâm trong việc xác định mũi tên thời gian cũng như số phận cuối cùng của vũ trụ.[10]

Entropy ban đầu của Big Bang

[sửa | sửa mã nguồn]

Mặc dù Big Bang là trạng thái cực nóng và đậm đặc, entropy ban đầu của vũ trụ lại rất thấp do trường hấp dẫn ở trạng thái trật tự cao và phân bố vật chất gần như đồng đều. Trạng thái entropy thấp này được xem là điều kiện nền tảng cho sự hình thành mũi tên thời gian vũ trụ.[10]

Entropy và lỗ đen

[sửa | sửa mã nguồn]

Entropy lỗ đen tỷ lệ với diện tích chân trời sự kiện theo công thức Bekenstein–Hawking.[11]

Lỗ trắng và Big Crunch

[sửa | sửa mã nguồn]

Lỗ trắng là nghiệm toán học nghịch thời gian của lỗ đen nhưng bị coi là phi vật lý do yêu cầu entropy giảm theo thời gian, trái với định luật hai. Trong các kịch bản Big Crunch, entropy tiếp tục tăng, khiến trạng thái cuối không đối xứng với Big Bang ban đầu.[12]

Xem thêm

[sửa | sửa mã nguồn]

• Định luật hai nhiệt động lực học
• Entropy thông tin
• Con quỷ của Maxwell

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

1. ^ Wehrl, Alfred (1978). "General properties of entropy". Reviews of Modern Physics. Số 2. tr. 221–260. doi:10.1103/RevModPhys.50.221. {{Chú thích tạp chí}}: Đã bỏ qua tham số không rõ |tập= (trợ giúp)
2. ^ Kondepudi, Dilip; Prigogine, Ilya (1998). Modern Thermodynamics: From Heat Engines to Dissipative Structures. Chichester: Wiley. ISBN 9780471973947. {{Chú thích sách}}: Kiểm tra giá trị |isbn=: giá trị tổng kiểm (trợ giúp)Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
3. ^ Clausius, Rudolf (1865). The Mechanical Theory of Heat. London: John van Voorst.
4. ^ Callen, Herbert B. (1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics (ấn bản thứ 2). New York: Wiley. ISBN 9780471862562. {{Chú thích sách}}: Kiểm tra giá trị |isbn=: giá trị tổng kiểm (trợ giúp)
5. ^ Zemansky, Mark W.; Dittman, Richard H. (1997). Heat and Thermodynamics (ấn bản thứ 7). New York: McGraw-Hill. ISBN 9780070666479. {{Chú thích sách}}: Kiểm tra giá trị |isbn=: giá trị tổng kiểm (trợ giúp)Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
6. ^ Boltzmann, Ludwig (1896). Vorlesungen über Gastheorie. Leipzig: J. A. Barth. {{Chú thích sách}}: Đã bỏ qua tham số không rõ |tập= (trợ giúp)
7. ^ Eddington, Arthur (1928). The Nature of the Physical World. Cambridge: Cambridge University Press.
8. ^ Loschmidt, Josef (1876). "Über den Zustand des Wärmegleichgewichtes". Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften. tr. 128–142. {{Chú thích tạp chí}}: Đã bỏ qua tham số không rõ |tập= (trợ giúp)
9. ^ Leff, Harvey S.; Rex, Andrew F. (2002). Maxwell's Demon 2. Boca Raton: CRC Press. ISBN 9780750307592. {{Chú thích sách}}: Kiểm tra giá trị |isbn=: giá trị tổng kiểm (trợ giúp)Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
10. ^ a b Penrose, Roger (2010). Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe. London: Bodley Head. ISBN 9780224080361.
11. ^ Hawking, Stephen W. (1975). "Particle creation by black holes". Communications in Mathematical Physics. Số 3. tr. 199–220. doi:10.1007/BF02345020. {{Chú thích tạp chí}}: Đã bỏ qua tham số không rõ |tập= (trợ giúp)
12. ^ Carroll, Sean M. (2010). From Eternity to Here: The Quest for the Ultimate Theory of Time. New York: Dutton. ISBN 9780525951339.

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]

• Entropy (physics) tại Encyclopædia Britannica (bằng tiếng Anh)
• ENTROPI tại Từ điển bách khoa Việt Nam
• Entropy tại MathWorld
• Weisstein, Eric W., "Entropy", MathWorld.

Bài viết về chủ đề vật lý này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.

• x
• t
• s

Cổng thông tin:

• Vật lý
• Hóa học
• Văn học
• Đức

x t s Năng lượng
History Index Outline
Khái niệm cơ bản	Bảo toàn Nhiệt động lực học Năng lượng Đơn vị Điều kiện Mức năng lượng Hệ năng lượng Chuyển đổi Biến đổi Khối lượng Khối lượng âm Tương đương khối lượng–năng lượng Công suất Nhiệt động lực học Enthalpy Lực entropy Entropy Năng lượng khả dụng Entropy tự do Nhiệt dung Trao đổi nhiệt Quá trình không thể đảo ngược Hệ vật lý kín Định luật nhiệt động lực học Entropy âm Nhiệt động lực học lượng tử Cân bằng nhiệt Bồn nhiệt Cân bằng nhiệt động lực học Năng lượng tự do nhiệt động lực học Thế nhiệt động Trạng thái nhiệt động lực học Hệ thống nhiệt động Nhiệt độ nhiệt động lực học Thể tích Công	Tương đươngkhối lượng-năng lượng
Các dạng	Liên kết Hạt nhân Hóa học Tối Đàn hồi Điện thế Điện Hấp dẫn Liên kết Tiềm năng liên nguyên tử Nội năng Ion hóa Động năng Từ tính Cơ năng Âm Ma Thế năng Năng lượng liên kết sắc động lực học lượng tử Thăng giáng lượng tử Thế năng lượng tử Quintessence Bức xạ Năng lượng nghỉ Âm thanh Bề mặt Nhiệt năng Chân không Điểm không
Chất mang	Pin Tụ Điện Enthalpy Nhiên liệu Hóa thạch Dầu Nhiệt Ẩn nhiệt Hydro Kinh tế hydro Sóng cơ học Bức xạ Sóng âm thanh Công
Sơ cấp	Sinh học Nhiên liệu hóa thạch Than đá Khí thiên nhiên Dầu mỏ Địa nhiệt Thế năng hấp dẫn Thủy năng Biển Nhiên liệu hạt nhân Uranium tự nhiên Bức xạ Mặt Trời Gió
Các thành phần hệ thống năng lượng	Sinh khối Điện lực Truyền tải điện Kỹ thuật năng lượng Nhà máy điện nhiên liệu hóa thạch Điện nhiệt kết hợp IGCC Năng lượng địa nhiệt Thủy năng Thủy điện Năng lượng thủy triều Năng lượng sóng Năng lượng hạt nhân Nhà máy điện hạt nhân RTG Lọc dầu Điện Mặt Trời Năng lượng Mặt Trời tập trung Hệ thống quang điện Năng lượng nhiệt mặt trời Lò năng lượng mặt trời Tháp năng lượng mặt trời Gió Năng lượng gió trên không Trang trại gió
Ứng dụng &cung ứng	Hiệu quả Nông nghiệp Tính toán Vận tải Bảo tồn Tiêu thụ Chính sách Phát triển An ninh Lưu trữ Tái tạo Bền vững Cung cấp và tiêu thụ năng lượng thế giới Châu Phi Châu Á Úc Canada Châu Âu Mexico Nam Mỹ Hoa Kỳ
Misc.	Vết carbon Dân chủ năng lượng Phục hồi năng lượng Tái chế Nghịch lý Jevons Chất thải thành năng lượng Nhà máy năng lượng từ rác thải
Thể loại Hình ảnh

x t s Cơ học thống kê
Lý thuyết	Nguyên lý entropy tối đa Lý thuyết ergodic
Nhiệt động lực học thống kê	Các tổ hợp Các hàm phân bố Phương trình trạng thái Thế nhiệt động: U H F G Quan hệ Maxwell
Các mô hình	Mô hình từ tính Ising Potts Heisenberg Sự thẩm thấu Hạt với trường lực Lực suy giảm Thế Lennard-Jones
Các phương pháp toán học	Phương trình Boltzmann Định lý H Phương trình Vlasov Cấp bậc BBGKY Quá trình ngẫu nhiên Lý thuyết trường trung bình và lý thuyết trường tuân thủ
Hiện tượng tới hạn	Chuyển pha Số mũ tới hạn Độ dài tương quan Phép co kích thước
Entropy	Boltzmann Entropy thông tin Tsallis Rényi von Neumann
Ứng dụng	Lý thuyết trường thống kê Hạt sơ cấp Siêu lỏng Vật lý vật chất ngưng tụ Hệ thống phức tạp Lý thuyết hỗn loạn Lý thuyết thông tin Máy Boltzmann

x t s Hệ thống phức tạp
Nền tảng	Nguyên lý đột sinh Tự tổ chức
Hành vi tập thể	Động lực học xã hội Trí tuệ tập thể Hành động tập thể Ý thức tập thể Tới hạn tự tổ chức Tâm lý bầy đàn Chuyển pha Mô hình hóa dựa trên tác tử Đồng bộ hóa Tối ưu hóa đàn kiến Tối ưu bầy đàn Hành vi bầy đàn
Tiến hóa và Thích nghi	Mạng thần kinh nhân tạo Tính toán tiến hóa Giải thuật di truyền Lập trình di truyền Sự sống nhân tạo Học máy Sinh học phát triển tiến hóa Trí tuệ nhân tạo Robot học tiến hóa Khả năng tiến hóa
Lý thuyết trò chơi	Song đề tù nhân Lý thuyết lựa chọn hợp lý Lý tính giới hạn Lý thuyết trò chơi tiến hóa
Mạng lưới	Phân tích mạng lưới xã hội Mạng lưới thế giới nhỏ Độ trung tâm Mô-típ Lý thuyết đồ thị Mở rộng quy mô Tính bền vững Sinh học hệ thống Mạng lưới động Mạng lưới thích ứng
Hệ thống phi tuyến	Phân tích chuỗi thời gian Phương trình vi phân thường Không gian pha Điểm thu hút Động lực học quần thể Hỗn loạn Đa ổn định Rẽ nhánh Mạng lưới bản đồ kết hợp
Sự hình thành mẫu hình	Hệ thống phản ứng–khuếch tán Phương trình vi phân riêng phần Cấu trúc tiêu tán Sự thấm qua Automat tế bào Sinh thái học không gian Tự sao chép Địa mạo học
Lý thuyết hệ thống	Cân bằng nội môi Thao tác hóa Phản hồi Tự tham chiếu Định hướng mục tiêu Động lực học hệ thống Tạo ý nghĩa Entropy Điều khiển học Tự sinh Lý thuyết thông tin Lý thuyết tính toán

Cơ sở dữ liệu tiêu đề chuẩn
Quốc tế	GND
Quốc gia	Hoa Kỳ Pháp BnF data Nhật Bản Cộng hòa Séc Tây Ban Nha Israel
Khác	Yale LUX

Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Entropy&oldid=74717757” Thể loại:

• Sơ khai vật lý
• Entropy
• Nhiệt động lực học
• Vật lý thống kê
• Đại lượng vật lý

Thể loại ẩn:

• Lỗi CS1: tham số không rõ
• Lỗi CS1: ISBN
• Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả
• Bài viết có bản mẫu Hatnote trỏ đến một trang không tồn tại
• Bài viết có nguồn tham khảo tiếng Anh (en)
• Tất cả bài viết sơ khai

Tìm kiếm Tìm kiếm Đóng mở mục lục Entropy 90 ngôn ngữ Thêm đề tài