Euler's Totient Function For N = 1..1000

Trang chủ » Phi 1000 » Euler's Totient Function For N = 1..1000

Có thể bạn quan tâm

Euler's Totient Function for n = 1..1000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

  • Wikipedia
  • Encyclopedia of Mathematics
  • Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
  • G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
φ(n) 1 1 2 2 4 2 6 4 6 4
n 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
φ(n) 10 4 12 6 8 8 16 6 18 8
n 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
φ(n) 12 10 22 8 20 12 18 12 28 8
n 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
φ(n) 30 16 20 16 24 12 36 18 24 16
n 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
φ(n) 40 12 42 20 24 22 46 16 42 20
n 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
φ(n) 32 24 52 18 40 24 36 28 58 16
n 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
φ(n) 60 30 36 32 48 20 66 32 44 24
n 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
φ(n) 70 24 72 36 40 36 60 24 78 32
n 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
φ(n) 54 40 82 24 64 42 56 40 88 24
n 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
φ(n) 72 44 60 46 72 32 96 42 60 40
n 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
φ(n) 100 32 102 48 48 52 106 36 108 40
n 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
φ(n) 72 48 112 36 88 56 72 58 96 32
n 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
φ(n) 110 60 80 60 100 36 126 64 84 48
n 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
φ(n) 130 40 108 66 72 64 136 44 138 48
n 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
φ(n) 92 70 120 48 112 72 84 72 148 40
n 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
φ(n) 150 72 96 60 120 48 156 78 104 64
n 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170
φ(n) 132 54 162 80 80 82 166 48 156 64
n 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
φ(n) 108 84 172 56 120 80 116 88 178 48
n 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190
φ(n) 180 72 120 88 144 60 160 92 108 72
n 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
φ(n) 190 64 192 96 96 84 196 60 198 80
n 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
φ(n) 132 100 168 64 160 102 132 96 180 48
n 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
φ(n) 210 104 140 106 168 72 180 108 144 80
n 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230
φ(n) 192 72 222 96 120 112 226 72 228 88
n 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240
φ(n) 120 112 232 72 184 116 156 96 238 64
n 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250
φ(n) 240 110 162 120 168 80 216 120 164 100
n 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260
φ(n) 250 72 220 126 128 128 256 84 216 96
n 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270
φ(n) 168 130 262 80 208 108 176 132 268 72
n 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280
φ(n) 270 128 144 136 200 88 276 138 180 96
n 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290
φ(n) 280 92 282 140 144 120 240 96 272 112
n 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300
φ(n) 192 144 292 84 232 144 180 148 264 80
n 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310
φ(n) 252 150 200 144 240 96 306 120 204 120
n 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320
φ(n) 310 96 312 156 144 156 316 104 280 128
n 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330
φ(n) 212 132 288 108 240 162 216 160 276 80
n 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340
φ(n) 330 164 216 166 264 96 336 156 224 128
n 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350
φ(n) 300 108 294 168 176 172 346 112 348 120
n 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360
φ(n) 216 160 352 116 280 176 192 178 358 96
n 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370
φ(n) 342 180 220 144 288 120 366 176 240 144
n 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380
φ(n) 312 120 372 160 200 184 336 108 378 144
n 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390
φ(n) 252 190 382 128 240 192 252 192 388 96
n 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400
φ(n) 352 168 260 196 312 120 396 198 216 160
n 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410
φ(n) 400 132 360 200 216 168 360 128 408 160
n 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420
φ(n) 272 204 348 132 328 192 276 180 418 96
n 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430
φ(n) 420 210 276 208 320 140 360 212 240 168
n 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440
φ(n) 430 144 432 180 224 216 396 144 438 160
n 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450
φ(n) 252 192 442 144 352 222 296 192 448 120
n 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460
φ(n) 400 224 300 226 288 144 456 228 288 176
n 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470
φ(n) 460 120 462 224 240 232 466 144 396 184
n 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480
φ(n) 312 232 420 156 360 192 312 238 478 128
n 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490
φ(n) 432 240 264 220 384 162 486 240 324 168
n 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500
φ(n) 490 160 448 216 240 240 420 164 498 200
n 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510
φ(n) 332 250 502 144 400 220 312 252 508 128
n 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520
φ(n) 432 256 324 256 408 168 460 216 344 192
n 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530
φ(n) 520 168 522 260 240 262 480 160 506 208
n 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540
φ(n) 348 216 480 176 424 264 356 268 420 144
n 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550
φ(n) 540 270 360 256 432 144 546 272 360 200
n 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560
φ(n) 504 176 468 276 288 276 556 180 504 192
n 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570
φ(n) 320 280 562 184 448 282 324 280 568 144
n 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580
φ(n) 570 240 380 240 440 192 576 272 384 224
n 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590
φ(n) 492 192 520 288 288 292 586 168 540 232
n 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600
φ(n) 392 288 592 180 384 296 396 264 598 160
n 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610
φ(n) 600 252 396 300 440 200 606 288 336 240
n 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620
φ(n) 552 192 612 306 320 240 616 204 618 240
n 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630
φ(n) 396 310 528 192 500 312 360 312 576 144
n 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640
φ(n) 630 312 420 316 504 208 504 280 420 256
n 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650
φ(n) 640 212 642 264 336 288 646 216 580 240
n 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660
φ(n) 360 324 652 216 520 320 432 276 658 160
n 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670
φ(n) 660 330 384 328 432 216 616 332 444 264
n 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680
φ(n) 600 192 672 336 360 312 676 224 576 256
n 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690
φ(n) 452 300 682 216 544 294 456 336 624 176
n 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700
φ(n) 690 344 360 346 552 224 640 348 464 240
n 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710
φ(n) 700 216 648 320 368 352 600 232 708 280
n 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720
φ(n) 468 352 660 192 480 356 476 358 718 192
n 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730
φ(n) 612 342 480 360 560 220 726 288 486 288
n 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740
φ(n) 672 240 732 366 336 352 660 240 738 288
n 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750
φ(n) 432 312 742 240 592 372 492 320 636 200
n 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760
φ(n) 750 368 500 336 600 216 756 378 440 288
n 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770
φ(n) 760 252 648 380 384 382 696 256 768 240
n 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780
φ(n) 512 384 772 252 600 384 432 388 720 192
n 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790
φ(n) 700 352 504 336 624 260 786 392 524 312
n 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800
φ(n) 672 240 720 396 416 396 796 216 736 320
n 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810
φ(n) 528 400 720 264 528 360 536 400 808 216
n 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820
φ(n) 810 336 540 360 648 256 756 408 432 320
n 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830
φ(n) 820 272 822 408 400 348 826 264 828 328
n 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840
φ(n) 552 384 672 276 664 360 540 418 838 192
n 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850
φ(n) 812 420 560 420 624 276 660 416 564 320
n 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860
φ(n) 792 280 852 360 432 424 856 240 858 336
n 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870
φ(n) 480 430 862 288 688 432 544 360 780 224
n 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880
φ(n) 792 432 576 396 600 288 876 438 584 320
n 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890
φ(n) 880 252 882 384 464 442 886 288 756 352
n 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900
φ(n) 540 444 828 296 712 384 528 448 840 240
n 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910
φ(n) 832 400 504 448 720 300 906 452 600 288
n 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920
φ(n) 910 288 820 456 480 456 780 288 918 352
n 921 922 923 924 925 926 927 928 929 930
φ(n) 612 460 840 240 720 462 612 448 928 240
n 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940
φ(n) 756 464 620 466 640 288 936 396 624 368
n 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950
φ(n) 940 312 880 464 432 420 946 312 864 360
n 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960
φ(n) 632 384 952 312 760 476 560 478 816 256
n 961 962 963 964 965 966 967 968 969 970
φ(n) 930 432 636 480 768 264 966 440 576 384
n 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980
φ(n) 970 324 828 486 480 480 976 324 880 336
n 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990
φ(n) 648 490 982 320 784 448 552 432 924 240
n 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000
φ(n) 990 480 660 420 792 328 996 498 648 400

J.P. Martin-Flatin

Từ khóa » Phi 1000