F( X ) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = 3x^2 + 12x + 1. Biết F( 0

Trang chủ » Nguyên Hàm (3x^2+1)ln » F( X ) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = 3x^2 + 12x + 1. Biết F( 0

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) = 3x^2 + 12x + 1. Biết F( 0 F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) = 3x^2 + 12x + 1. Biết F( 0

Câu hỏi

Nhận biết

\(F \left( x \right) \) là một nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = 3{x^2} + \dfrac{1}{{2x + 1}} \). Biết \(F \left( 0 \right) = 0, \,F \left( 1 \right) = a + \dfrac{b}{c} \ln 3 \) trong đó \(a,b,c \) là các số nguyên dương và \( \dfrac{b}{c} \) là phân số tối giản. Khi đó, giá trị biểu thức \(a + b + c \) bằng

A. 4 B. 3 C. 12 D. 9

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)} dx = \int {\left( {3{x^2} + \dfrac{1}{{2x + 1}}} \right)} dx = \int {3{x^2}} dx + \int {\dfrac{1}{{2x + 1}}} dx = {x^3} + \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C\)

Ta có: \(F\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow 0 + \dfrac{1}{2}\ln 1 + C = 0 \Rightarrow C = 0\)

\( \Rightarrow F\left( x \right) = {x^3} + \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| \Rightarrow F\left( 1 \right) = 1 + \dfrac{1}{2}\ln 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = b = 1\\c = 2\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 4\).

Chọn: A

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Nguyên Hàm (3x^2+1)ln