Geometrische Summenformel – Serlo „Mathe Für Nicht-Freaks“

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Satz (Geometrische Summenformel)

Für alle reellen q ≠ 1 {\displaystyle q\neq 1} und für alle n ∈ N 0 {\displaystyle n\in \mathbb {N} _{0}} ist:

∑ k = 0 n q k = 1 − q n + 1 1 − q {\displaystyle \sum _{k=0}^{n}q^{k}={\frac {1-q^{n+1}}{1-q}}}

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