Gia Sư Lớp 10 ở Tp Vinh - Bất đẳng Thức Bu–nhia–cốp–xki

Gia sư lớp 10 ở tp Vinh - Bất đẳng thức Bu–nhia–cốp–xki

BÀI 4. BẤT ĐẲNG THỨC BU-NHIA-CỐP-XKI

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Bất đẳng thức Bu–nhia–cốp–xki

Với a, b, x, y Î R, ta có: (ax + by)2 £ (a2 + b2)(x2 + y2). Dấu "=" xảy ra Û ay = bx.

Với a, b, c, x, y, z Î R, ta có: (ax + by + cz)2 £ (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2).

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Bài 2. Chứng minh rằng:

Bài 3.

a. Chứng minh rằng: |ab + bc + ca| ≤ a2 + b2 + c2

b. Cho a, b, c Î R \ {0}. Chứng minh:

c. Cho a, b Î R, thỏa mãn a3 + b3 = 2. Chứng minh : a2 + b2 ≤ 2

Bài 4. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Bài 5. Cho

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a. 3a2 + 4b2 ³ 7, với 3a + 4b = 7

b. 2a2 + 3b2 ³ 5 , với 2a + 3b = 5

Bài 2. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

TIN KHÁC

• » Gia sư môn toán
• » Đề, đáp án môn Toán thi thử lần 2 liên trường THPT Nghệ An 2019
• » Gia sư môn toán lớp 1-12 tại thành phố Vinh và phụ cận
• » Phương pháp dạy học toán cho học sinh trung bình - Gia sư Toán giỏi tại Vinh
• » Phương pháp học toán hiệu quả - Gia sư toán lớp 1 2 3 5 5 6 7 8 910 11 12 tại Vinh
• » Gia sư Toán Lý, Hoá cho học sinh lớp 12, LTĐH tại thành phố VInh
• » Tớ đã học Toán để thi Đại học như thế nào? Gia sư toán tại thành phố Vinh
• » Gia sư toán lớp 10 tại Vinh - phần mệnh đề
• » Gia sư lớp toán tại tp vinh - Toán 10 HÀM SỐ. TẬP XÁC ĐỊNH – ĐỒ THỊ
• » Gia sư toán lớp 10 tại Vinh - KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH
• » Gia sư toán 10 tại thành phố Vinh - Phương trình
• » Gia sư toán lớp 10 ở thành phố Vinh - Bất đẳng thức
• » Gia sư toán 10 tại Vinh - Thống kê
• » Dạy kèm toán lớp 10 tại Vinh - Lượng giác
• » Gia sư toán lớp 11 tại thành phố Vinh - Phương trình lượng giác
• » Gia sư toán 11 tại Vinh - Tổ hợp và xác suất
• » Gia su taon 11 tai Vinh - Dãy số, cấp số
• » Gia sư toán lớp 11 - Giới hạn dãy số
• » Gia sư toán lớp 11 tại TP Vinh - Giới hạn của hàm số
• » Gia sư toan 11 tai tp Vinh - Tính liên tục của hàm số
• » Gia sư toán 10 tại thành phố Vinh - Đạo hàm
• » Gia sư toán 11 tại Vinh - Phép biến hình phần 1
• » Gia su toan 11 tai Vinh - Phép biến hình phần 2
• » Gia sư toán 11 tại Vinh - Phép biến hình phần 3
• » Gia sư Toán 11 tại Vinh - Đường thẳng và mặt phẳng
• » Gia sư toán lớp 11 tại thành phố Vinh -Hai đường thẳng song song
• » Gia su toan 11 tai Vinh - Đường thẳng song song mặt phẳng
• » Tìm gia sư toán 11 tại Vinh - Hai mặt phẳng song song
• » Những công thức toán học cần nhớ - Gia sư môn Toán lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 tại Vinh
• » Gia sư toán 10 tại Vinh - Tập hợp
• » Gia sư lớp 10 ở tp Vinh - Hàm số thực
• » Toán 10 thành phố Vinh - Hàm lượng giác cơ bản
• » Gia sư toán lớp 10 ở tp Vinh - Hàm lượng giác ngược
• » Gia sư toán 10 tại Vinh - Hàm số mũ và logarit
• » Gia sư toán lớp 10 tại Vinh - Mệnh đề
• » Gia sư lớp 10 ở tp Vinh - Tập hợp
• » Gia sư toán 10 tại tp Vinh - Hàm số
• » Gia sư toán lớp 10 tại thành phố Vinh - Phương trình
• » Dạy kèm toán 10 tại thành phố Vinh - Hệ phương trình
• » Gia sư toán lớp 10 thành phố Vinh - Bất đẳng thức
• » Gia sư toán 10 tại tp Vinh - Bất đẳng thức Cô si
• » Gia sư toán lớp 10 tại Vinh - BĐT chứa dấu GTTĐ
• » Gia sư lớp 10 ở tp Vinh - ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC TÌM GTLN VÀ GTNN
• » Gia sư toán tại Vinh - Bài tập nâng cao BĐT
• » Gia sư toán 10 tại Vinh - PT, BPT
• » Gia sư toán 10 tại thành phố Vinh - Phương trình - Bất phương trình
• » Gia sư toán lớp 10 tại thành phố Vinh - Thống kê
• » Gia sư toán lớp 10 tại Vinh - Vec tơ phần 1
• » Gia sư toán lớp 10 tại Vinh - Vec tơ phần2
• » Gia sư toán lớp 10 - Vec tơ phần 3
• » Gia su toan 10 tai Vinh - Tích vô hướng của 2 véc tơ P1
• » Gia su toan 10 tai Vinh - Tích vô hướng của 2 véc tơ P2
• » Gia su toan 10 tai Vinh - Phương trinh dương thang
• » Gia su toan 10 tai Vinh - Phương trinh dương tron
• » Gia su toan 10 tai Vinh - Elip
• » Gia sư toán lớp 11 tại thành phố Vinh - Hàm số ượng giác
• » Tìm gia sư toán 11 tại Vinh - Vec tơ trong không gian
• » Gia sư toán 11 tại Vinh - Hai đường thảng vuông góc
• » Gia sư toán 12 tại Vinh - Khảo sát hàm số và ứng dụng đồ thị hàm số
• » Gia sư toán lớp 12 tại TP Vinh - Đạo hàm và ứng dụng
• » Gia sư Toán tại Vinh -Đạo hàm và ứng dụng P3
• » Gia sư toán 12 tại tp Vinh - PT mũ - logarit
• » Mẹo làm bài thi tốt nghiệp môn Toán đạt điểm cao
• » Dạng bài tập dễ xuất hiện trong đề thi ĐH môn Toán
• » Môn Toán: Học sinh chỉ nháp ra giấy nội dung khó
• » Yếu tố nào quyết định BẠN đạt điểm cao môn toán
• » Mẹo làm bài thi tốt nghiệp môn Toán đạt điểm cao
• » Phân tích, dự đoán cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT mônToán
• » Phân tích đề Toán trước khi vào phòng thi
• » Cách giải khác của câu hỏi hóc búa nhất trong đề Toán
• » Phổ điểm Toán đề thi đại học khối A, A1 2014 ở khoảng 5-6
• » Giải câu hệ phương trình khối A năm 2014 bằng nhiều cách
• » Giải đề Toán khối A 2014 bằng nhiều cách
• » Mời bạn đọc xem gợi ý bài giải môn Toán khối B, khối D kỳ thi ĐH đợt 2.
• » 11 cách giải cho câu hình học phẳng (câu 7) khối A 2014
• » Làm đúng nhưng khác đáp án, có được điểm ?
• » Bài giải môn toán, kỳ thi cao đẳng 2014
• » Ôn thi đại học môn Toán: Tổ hợp và xác suất
• » Đề thi kiểm tra năng lực
• » Ôn thi đại học môn Toán: Cực trị của hàm số
• » Tính nhân bằng giao điểm
• » 7 mẹo tính toán mà chúng ta không được học ở trường
• » Các dạng toán về xác suất
• » Đề, đáp thi thử Đại học môn Toán
• » Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến
• » Phương pháp đồng bậc để giải hệ phương trình
• » 3 lỗi trình bày mất điểm như chơi khi làm bài thi môn Toán
• » 9 bài học giúp học sinh vượt qua các bài toán chứng minh hình học
• » 12 phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• » Bí kíp sử dụng máy tính casio "triệt hạ" câu Hệ phương trình
• » CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO FX 570 ES
• » Đáp án đề thi THPT quốc gia môn Toán năm 2015 mới nhất (cập nhật)
• » 199 bài tập hệ phương trình có đáp án- luyện thi THPT Quốc Gia
• » Tuyển chọn 20 đề thi thử các trường chuyên có đáp án thang điểm chi tiết
• » Tuyển tập đề thi vào 10 các tỉnh năm học 2013 - 2014
• » Bài toán "Kim đồng hồ"
• » Nội dung ôn tập thi THPT 2018
• » Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn
• » 14 tính chất hình học mặt phẳng giúp bạn lấy điểm tối đa
• » Công thức tính diện tích và thể tích các hình khối cơ bản
• » Đề cương ôn tập học kỳ 1 lớp 12 - THPT Huỳnh Thúc Kháng Vinh
• » Đề cương ôn tập học kỳ 1 lớp 11 - THPT Chuyên Vinh
• » Đề ôn tập học kỳ 1 lớp 12 - Vinh 1
• » Đề cương ôn tập học kỳ 1 lớp 12 - THPT Lê Viết Thuật
• » Đề cương ôn tập học kỳ 1 lớp 12
• » Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau
• » Tại sao cơ số của lũy thừa với số mũ hữu tỉ phải dương?
• » Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng – HH12 NC
• » Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
• » Bộ đề thi thử THPT 2019 - Môn Toán (Đáp án chi tiết)
• » Bộ đề chống liệt môn Toán thi THPT 2019
• » Giải chi tiết đề Toán thi thử lần 3 Chuyên ĐH Vinh
• » Đáp án, đề thi thử THPT quốc gia lần 1 năm 2020 của liên trường THPT tỉnh Nghệ An