Giá Trị (lim ( ((n^3) - 2n + 1) ) ) Bằng

Một sản phẩm của Tuyensinh247.comGiá trị (lim ( ((n^3) - 2n + 1) ) ) bằngCâu 6315 Nhận biết

Giá trị \(\lim \left( {{n^3} - 2n + 1} \right)\) bằng

Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

Đặt \({n^3}\) làm nhân tử chung và tính giới hạn.

Xem lời giải

Lời giải của GV Vungoi.vn

Ta có: \({n^3} - 2n + 1 = {n^3}\left( {1 - \dfrac{2}{{{n^2}}} + \dfrac{1}{{{n^3}}}} \right)\).

Vì \(\lim {n^3} = + \infty \) và \(\lim \left( {1 - \dfrac{2}{{{n^2}}} + \dfrac{1}{{{n^3}}}} \right) = 1 > 0\) nên \(\lim \left( {{n^3} - 2n + 1} \right) = + \infty \)

Đáp án cần chọn là: d

Cách khác: Sử dụng MTCT tính giá trị của biểu thức \({n^3} - 2n + 1\) tại một giá trị lớn của \(n\) (do \(n \to + \infty \)) như sau:

Nhập vào màn hình biểu thức \({X^3} - 2X + 1\). Bấm \(CALC\). Máy hỏi \(X?\) nhập \({10^5}\), ấn \( = \).

Ta thấy kết quả tính toán với \(X = {10^5}\) là một số dương rất lớn. Do đó chọn D.

Tổng quát:

Cho \({u_n}\) có dạng đa thức (bậc lớn hơn 0) của \(n\).

- Nếu hệ số của lũy thừa bậc cao nhất của \(n\) là một số dương thì \(\lim {u_n} = + \infty \).

- Nếu hệ số của lũy thừa bậc cao nhất của \(n\) là một số âm thì \(\lim {u_n} = - \infty \).

Chẳng hạn: \(\lim \left( {{n^3} - 2n + 1} \right) = + \infty \) vì \({a_3} = 1 > 0\); \(\lim \left( {5n - {n^2} + 1} \right) = - \infty \) vì \({a_2} = - 1 < 0\).

...

Bài tập có liên quan

Một số phương pháp tính giới hạn dãy số Luyện Ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi liên quan

Cho ${u_n} = \dfrac{{1 - 4n}}{{5n}}$. Khi đó $\lim {u_n}$bằng?

Cho ${u_n} = \dfrac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^2}}}$. Khi đó $\lim {u_n}$bằng?

Cho ${u_n} = \dfrac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}$. Khi đó $\lim {u_n}$bằng?

Cho ${u_n} = \dfrac{{{3^n} + {5^n}}}{{{5^n}}}$. Khi đó $\lim {u_n}$bằng?

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng $-1$?

Giá trị \(\lim \left( {{n^3} - 2n + 1} \right)\) bằng

Giới hạn $\lim \dfrac{{{2^{n + 1}} - {{3.5}^n} + 5}}{{{{3.2}^n} + {{9.5}^n}}}$bằng?

Giới hạn $\lim \dfrac{{{{\left( {2 - 5n} \right)}^3}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{2 - 25{n^5}}}$bằng?

Giới hạn $\lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} - 3n - 5} - \sqrt {9{n^2} + 3} }}{{2n - 1}}$bằng?

Giới hạn $\lim \dfrac{{2{n^2} - n + 4}}{{\sqrt {2{n^4} - {n^2} + 1} }}$bằng?

Giới hạn $\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n} - n} \right)$ bằng?

Giới hạn $\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n + 1} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right)$ bằng?

Cho dãy số $({u_n})$với ${u_n} = \dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{n.\left( {n + 1} \right)}}$. Khi đó $\lim {u_n}$ bằng?

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = \dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + ... + \dfrac{1}{{\left( {2n - 1} \right).\left( {2n + 1} \right)}}$

Khi đó $\lim {u_n}$ bằng?

Giá trị \(\lim \dfrac{{\sin \left( {n!} \right)}}{{{n^2} + 1}}\) bằng

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = \dfrac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}}$. Khi đó $\lim {u_n}$ bằng?

Cho dãy số $({u_n})$ xác định bởi $\left\{ \begin{align} & u_{1}=2 \\ & {u_{n+1}}=\dfrac{{{u}_{n}}+1}{2},(n\ge 1) \end{align} \right.$ Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho các số thực a, b thỏa \(\left| a \right| < 1;\;\;\left| b \right| < 1\). Tìm giới hạn \(I = \lim \dfrac{{1 + a + {a^2} + ... + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + ... + {b^n}}}\).

Cho dãy số $({u_n})$xác định bởi $\left\{ \begin{array}{ccccc}u _{1} = 1\\{u_{n + 1}} = \sqrt {{u_n}\left( {{u_n} + 1} \right)\left( {{u_n} + 2} \right)\left( {{u_n} + 3} \right) + 1} ,\,\,\left( {n \ge 1} \right)\end{array} \right.\,\,$. Đặt ${v_n} = \sum\limits_{i = 1}^n {\dfrac{1}{{{u_i} + 2}}} $. Tính $\lim {v_n}$bằng?

Giá trị của \(B = {\rm{lim}}\dfrac{{\sqrt[{\rm{n}}]{{n!}}}}{{\sqrt {{n^3} + 2n} }}\) bằng:

\(\lim \left( {\dfrac{2}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}} \right)\) bằng

Tính giới hạn \(\lim \dfrac{{{n^2} - 3{n^3}}}{{2{n^3} + 5n - 2}}\).

\(\lim \dfrac{{n + 1}}{{2n - 3}}\) bằng

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) có đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác \({A_2}{B_2}{C_2}\) có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\),…, tam giác \({A_n}{B_n}{C_n}\) có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác \({A_{n - 1}}{B_{n - 1}}{C_{n - 1}}\)…. Gọi \(P,{P_1},{P_2},...,{P_n},...\) là chu vi của các tam giác \(ABC,{A_1}{B_1}{C_1},{A_2}{B_2}{C_2},...,{A_n}{B_n}{C_n},...\)Tìm tổng \(P,{P_1},{P_2},...,{P_n},...\)

Cho hình vuông $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng a và có diện tích $S_{1}$. Nối bốn trung điểm $A_{2}, B_{2}, C_{2}, D_{2}$ ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_{2}$. Tiếp tục như thế, ta được hình vuông $A_{3} B_{3} C_{3} D_{3}$ có diện tích $S_{3}, \ldots$ Tính tổng $S_{1}+S_{2}+\ldots$ bằng

Người ta dự định xây dựng một tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ theo cấu trúc: diện tích của mặt sàn tầng trên bằng một nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là $15 \mathrm{~m}^{2}$. Yêu cầu là nền tháp lát gạch hoa kích thước $30 \mathrm{x} 30$ $(\mathrm{cm})$. Số lượng gạch hoa cần mua để lát sàn tháp là