Giá Trị Lớn Nhất Của Hàm Số \(y=4x^3-3x^4\) Là \(3\) \(1\) \(4 ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 12
• Toán lớp 12
• Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học

Chủ đề

• Đề số 1
• Đề số 2
• Đề số 3
• Đề số 4
• Đề số 5
• Đề số 6
• Đề số 7
• Đề số 8
• Đề số 9
• Đề số 10
• Đề số 11
• Đề số 12
• Đề số 13
• Đề số 14
• Đề số 15
• Đề số 16
• Đề số 17
• Đề số 18
• Đề số 19
• Đề số 20

Đề số 1

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Câu hỏi trắc nghiệm

​​​​​​​​GTLN,NN.9d

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=4x^3-3x^4\) là

\(3\) \(1\) \(4\) \(2\) Hướng dẫn giải:

Cách 1: \(y'=12x^2\left(1-x\right)\)luôn cùng dấu với \(1-x\), như vậy \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm tại \(x=1,\) do đó GTLN\(=y\left(1\right)=1.\)​

Cách 2 (dùng bất đẳng thức Côsi): Viết \(y=x^3\left(4-3x\right)\) suy ra \(y\) luôn cùng dấu với \(x\left(4-3x\right).\) Vì vậy \(y\ge0,\forall x\in\left[0;\dfrac{4}{3}\right]\) và \(y< 0,\forall x\notin\left[0;\dfrac{4}{3}\right].\) Để tìm GTLN chỉ cần xét \(x\in\left[0;\dfrac{4}{3}\right],\) khi đó \(x,4-3x\ge0\). Áp dụng Côsi ta dược

\(y=x.x.x\left(4-3x\right)\le\left(\dfrac{x+x+x+4-3x}{4}\right)^4=1\Rightarrow\)GTLN\(=1\) (đạt khi \(x=4-3x\Leftrightarrow x=1.\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 0 Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội