Giải Bài 1, 2, 3, 4, 5 Trang 58, 59 Sách Giáo Khoa Toán 8 Tập 2

Bài 1 trang 58 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 5cm và CD 15 cm;

b) EF = 48 cm và GH = 16 dm;

c) PQ = 1.2m và MN = 24 cm.

Giải: 

a) Ta có AB = 5cm và CD = 15 cm

<=> \(\frac{AB}{CD}\) = \(\frac{5}{15}\) = \(\frac{1}{3}\).

b) EF= 48 cm, GH = 16 dm = 160 cm

<=> \(\frac{EF}{GH}\) = \(\frac{48}{160}\) = \(\frac{3}{10}\)

c) PQ= 1,2m = 120cm, MN= 24cm

<=> \(\frac{PQ}{MN}\) = \(\frac{120}{24}\) = 5.

Bài 5 trang 58 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tìm x trong các trường hợp sau(h.7):

Giải:

a) MN // BC => \(\frac{BM}{AM}\) = \(\frac{CN}{AN}\)

Mà CN = AN= 8.5 - 5= 3.5

nên \(\frac{x}{4}\) = \(\frac{3.5}{5}\) => x = \(\frac{4.3,5}{5}\) = 1,4.

Vậy x = 1,4.

 b)

PQ // EF => \(\frac{DP}{PE}\) = \(\frac{DQ}{QF}\)

Mà QF = DF - DQ = 24 - 9 = 15

Nên 

\(\frac{x}{10,5}\) = \(\frac{9}{15}\) => x = \(\frac{10,5.9}{15}\) = 6,3

Bài 2 trang 59 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Cho biết  \(\frac{AB}{CD}\) = \(\frac{3}{4}\) và CD= 12cm. Tính độ dài AB.

Giải:

Ta có: \(\frac{AB}{CD}\) = \(\frac{3}{4}\)  mà  CD= 12cm nên

\(\frac{AB}{12}\) = \(\frac{3}{4}\) => A= \(\frac{12.3}{4}\) = 9

Vậy độ dài AB= 9cm.

Bài 3 trang 59 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Cho biết độ dài cùa AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A'B' gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'.

Giải:

Độ dài AB gấp 5 lần độ dài CD nên AB= 5CD.

Độ dài A'B' gấp 12 lần độ dài CD nên A'B'= 12CD.

=> Tí số của hai đoạn thẳng AB và A'B' là: 

\(\frac{AB}{A'B'}\)= \(\frac{5CD}{12CD}\) = \(\frac{5}{12}\)

Bài 4 trang 59 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Cho biết \(\frac{AB'}{AB}\) = \(\frac{AC'}{AC}\) (h.6)

Chứng minh rằng: 

a) \(\frac{AB'}{B'B}\) = \(\frac{AC}{C'C}\)'

b) \(\frac{BB'}{AB}\)  =  \(\frac{CC'}{AC}\).

Giải: 

a) Ta có: 

\(\frac{AB'}{AB}\) = \(\frac{AC'}{AC}\)  => \(\frac{AC}{AC'}\) = \(\frac{AB}{AB'}\)

=>  \(\frac{AC}{AC'}\) - 1 =  \(\frac{AC-AC'}{AC'}\) = \(\frac{AB-AB'}{AB'}\) 

=> \(\frac{CC'}{AC'}\) =  \(\frac{B'B}{AB'}\) => \(\frac{AB'}{BB'}\) = \(\frac{AC'}{CC'}\)

b) Vì \(\frac{AB'}{AB}\) = \(\frac{AC'}{AC}\) mà AB' = AB - B'B, AC' = AC - C'C.

\(\frac{AB-BB'}{AB}\) = \(\frac{AC -CC'}{AC}\) => 1 - \(\frac{B'B}{AB}\) = 1 -  \(\frac{C'B}{AC}\)

=> \(\frac{B'B}{AB}\) = \(\frac{C'B}{AC}\)

Giaibaitap.me