Giải Bài 1, 2, 3, 4 Trang 15 Sách Giáo Khoa Đại Số 10

Bài 1 trang 15 sgk đại số 10

Kí hiệu \(A\) là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CHÍ THÌ NÊN", \(B\) là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM'.

Hãy xác định \(A \cap B,A \cup B,A\backslash B,B\backslash A\)

Giải:

\(A= \left\{\text{C, Ê, H, I, N, O, T}\right\}\)

\(B= \left\{A, Ă, C, Ê, K, I, G, O, Ô, M, N, S, T, Y\right\}\)

\(A\cap B= \left\{C, Ê, I, N, O, T\right\}\)

\(A\cup B= \left\{A, Ă, C, Ê, G, H, I, K, M, N, O, Ô, S, T, Y\right\}\)

\(A\backslash B=\left\{\text{H}\right\}\)

\(B\backslash A=\left\{\text{A, Ă, K, G, Ô, M, S, Y}\right\}\).

 

Bài 2 trang 15 sgk đại số 10

Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp \(A ∩ B, A ∪ B, A\backslash B\) (h.9) trong các trường hợp sau.

Giải:

a) 

b) 

c)

 

                 \(A\cup B\)

             \(A\cap B\)

d) 

Tập \(A\) nằm trong tập \(B\) do đó \(A\subset B\) suy ra \(A\backslash B=\phi\)

 

 

Bài 3 trang 15 sgk đại số 10

Trong \(45\) học sinh của lớp \(10A\) có \(15\) bạn được xếp loại học lực giỏi, \(20\) bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có \(10\) bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi

a) Lớp \(10A\) có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?

b) Lớp \(10A\) có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?

Giải:

a) Gọi \(A\) là tập hợp học sinh giỏi, \(B\) là tập hợp học sinh được hạnh kiểm tốt của lớp \(10A\), thì \(A ∩ B=10\) là tập hợp các học sinh vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.

Theo đề bài muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt, nên tập hợp học sinh được khen thưởng là \(A ∪ B\). Số phần tử của \(A ∪ B\) bằng số phân tử của \(A\) cộng với số phân tử của \(B\) trừ đi số phân tử của \(A ∩ B\) (vì được tính hai lần).

Vậy số học sinh lớp \(10A\) được khen thưởng là:

\(15 + 20 - 10 = 25\) người.

b) Số bạn lớp \(10A\) chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học sinh lớp \(10A\) chưa được khen thưởng bằng:

\(45 - 25 = 20\) người.

 

Bài 4 trang 15 sgk đại số 10

Cho tập hợp \(A\), hãy xác định

\(A ∩ A\), \(A ∪ A\), \(A ∩  Ø\), \(A ∪ Ø \), \({C_A}A\), \({C_A} Ø\).

Giải:

\(A ∩ A = A\);

\(A ∪ A = A\);

\(A ∩ Ø = Ø \);

\(A ∪  Ø= A\);

\({C_A}A=Ø\);

\({C_A} Ø=A\).

 

Giaibaitap.me