Giải Bài 1, 2, 3, 4 Trang 24 Sách Giáo Khoa Đại Số 10

Câu 1 trang 24 SGK Đại số 10

Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định \(\overline A\) theo tính đúng sai của \(A\).

Trả lời:

\(\overline A\)  đúng nếu \(A\) sai,  \(\overline A\) sai nếu \(A\) đúng

 

Câu 2 trang 24 SGK Đại số 10

Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề \(A ⇒ B\)? Nếu \(A ⇒ B\) là mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không? Cho ví dụ minh họa.

Trả lời:

Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A ⇒ B\) là mệnh đề \(B ⇒A\).

Nếu mệnh đề \(A ⇒ B\) là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó chưa chắc đúng.

Ví dụ 1: \(A ⇒ B =\) “Nếu một số nguyên chia hết cho \(3\) thì nó có tổng các chữ số chia hết cho \(3\)”. Mệnh đề này đúng.

Mệnh đề đảo: \(B ⇒A =\) “Nếu một số nguyên có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì số đó chia hết cho \(3\)”. Mệnh đề này cũng đúng.

Ví dụ 2: \(A ⇒ B =\) “Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề này đúng.

Mệnh đề đảo: \(B ⇒A =\) “Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ấy là một hình thoi”. Mệnh đề này sai.

 

Câu 3 trang 24 SGK Đại số 10

Thế nào là hai mệnh đề tương đương?

Giải

Định nghĩa.

Nếu \(A ⇒B\) là một mệnh đề đúng và mệnh đề \(B ⇒A\) cũng là mệnh đề đúng thì ta nói \(A\) tương đương với \(B\), kí hiệu là \(A ⇔B\)

Khi \(A ⇔B\), ta cũng nói \(A\) là điều kiện cần và đủ để có \(B\) hoặc \(A\) khi và chỉ khi \(B\) hay \(A\) nếu và chỉ nếu \(B\).

 

Câu 4 trang 24 SGK Đại số 10

Nêu định nghĩa tập hợp con và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.

Giải

Tập hợp con: Ta gọi \(A\) là tập hợp con của \(B\), kí hiệu \(A⊂B\), nếu mỗi phần tử của \(A\) là một phần tử của \(B\)

\(A⊂B ⇔ x ∈ A ⇒ x ∈B\)

Hai tập hợp bằng nhau: Hai tập hợp \(A\) và \(B\) là bằng nhau, kí hiệu \(A = B\), nếu tất cả phần tử của chúng như nhau

\(A = B ⇔ A⊂B \) và \(B ⊂ A\)

 

Giaibaitap.me