Giải Bài 1 Trang 60 – SGK Môn Giải Tích Lớp 12 - Chữa Bài Tập

Trang chủ » Bài Tập Hàm Số Lũy Thừa Lớp 12 Trang 60 » Giải Bài 1 Trang 60 – SGK Môn Giải Tích Lớp 12 - Chữa Bài Tập

Có thể bạn quan tâm

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \(y={{\left( 1-x \right)}^{-\dfrac{1}{3}}};\)

b) \(y={{\left( 2-{{x}^{2}} \right)}^{\dfrac{3}{5}}};\)

c) \(y={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{-2}};\)

d) \(y={{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{\sqrt{2}}}\).

Lời giải:

a) \(y={{\left( 1-x \right)}^{-\dfrac{1}{3}}};\)

Vì \(-\dfrac{1}{3}\notin \mathbb{Z}\) nên y xác định \(\Leftrightarrow 1-x>0\Leftrightarrow x<1\)

Vậy tập xác định: \(D=\left( -\infty ;\,1 \right)\)

b) \(y={{\left( 2-{{x}^{2}} \right)}^{\dfrac{3}{5}}};\)

Vì \(\dfrac{3}{5}\notin \mathbb{Z}\) nên y xác định \(\Leftrightarrow 2-{{x}^{2}}>0\Leftrightarrow -\sqrt{2}< x< \sqrt{2}\)

Vậy tập xác định: \(D=\left( -\sqrt{2};\,\sqrt{2} \right)\)

c) \(y={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{-2}};\)

Vì \(-2\in \mathbb{Z}\) nên y xác định \(\Leftrightarrow {{x}^{2}}-1\ne 0\Leftrightarrow x\ne \pm 1\)

Vậy tập xác định: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;\,1 \right\}\)

d) \(y={{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{\sqrt{2}}}\)

Vì \( \sqrt{2}\notin \mathbb{Z}\) nên y xác định \(\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-2>0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x<-1 \\ & x>2 \\ \end{align} \right. \)

Vậy tập xác định: \(D=\left( -\infty ;\,-1 \right)\cup \left( 2;\,+\infty \right) \)

Chú ý: Tập xác định của hàm số lũy thừa \(y=x^\alpha\) tùy thuộc vào giá trị của \(\alpha\) như sau:

Với \(\alpha\) nguyên dương, tập xác định là \(\mathbb R\).

Với \(\alpha\) nguyên âm, tập xác định là \(\mathbb R\backslash \{0\}\).

Với \(\alpha\) không nguyên, tập xác định là \((0;+\infty)\).

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Hàm số lũy thừa khác • Giải bài 1 trang 60 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tìm tập xác định của... • Giải bài 2 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tính đạo hàm của các... • Giải bài 3 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 Khảo sát sự biến... • Giải bài 4 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 Hãy so sánh các số sau... • Giải bài 5 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 Hãy so sánh các cặp số... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Giải tích 12 •Chương 1: Khối đa diện - Hình học 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 •Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Hình học 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian - Hình học 12 •Chương 4: Số phức - Giải tích 12

Từ khóa » Bài Tập Hàm Số Lũy Thừa Lớp 12 Trang 60