Giải Bài 1 Trang 62 – SGK Môn Đại Số Lớp 10 - Chữa Bài Tập

Giải các phương trình

a) \(\dfrac{x^2+3x+2}{2x+3}=\dfrac{2x-5}{4}\)

b) \(\dfrac{2x+3}{x-3}-\dfrac{4}{x+3}=\dfrac{24}{x^2-9}+2\)

c) \(\sqrt{3x-5}=3\)

d) \(\sqrt{2x+5}=2\)

Lời giải:

a) Điều kiện xác định \(x\ne \dfrac{-3}{2} \)Ta có: \(\begin{aligned} & \dfrac{{{x}^{2}}+3x+2}{2x+3}=\dfrac{2x-5}{4} \\ & \Rightarrow 4\left( {{x}^{2}}+3x+2 \right)=\left( 2x-5 \right)\left( 2x+3 \right) \\ & \Leftrightarrow 4{{x}^{2}}+12x+8=4{{x}^{2}}-4x-15 \\ & \Leftrightarrow 16x=-23 \\ & \Leftrightarrow x=-\dfrac{23}{16}\,\,\,\left( \text{thỏa mãn} \right) \\ \end{aligned} \)Vậy \(S=\left\{ -\dfrac{23}{16} \right\} \)b) Điều kiện xác định \(x\ne \pm 3 \)Ta có:\(\begin{aligned} & \dfrac{2x+3}{x-3}-\dfrac{4}{x+3}=\dfrac{24}{{{x}^{2}}-9}+2 \\ & \Leftrightarrow \dfrac{\left( 2x+3 \right)\left( x+3 \right)}{{{x}^{2}}-9}-\dfrac{4\left( x-3 \right)}{{{x}^{2}}-9}=\dfrac{24}{{{x}^{2}}-9}+\dfrac{2\left( {{x}^{2}}-9 \right)}{{{x}^{2}}-9} \\ & \Rightarrow \left( 2x+3 \right)\left( x+3 \right)-4\left( x-3 \right)=24+2\left( {{x}^{2}}-9 \right) \\ & \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+9x+9-4x+12-24-2{{x}^{2}}+18=0 \\ & \Leftrightarrow 5x=-15 \\ & \Leftrightarrow x=-3\,\,\,\left( \text{loại} \right) \\ \end{aligned} \)Vậy \(S=\varnothing \)c) Điều kiện xác định: \(x\ge \dfrac{5}{3} \)\(\begin{aligned} & \sqrt{3x-5}=3 \\ & \Leftrightarrow 3x-5=9 \\ & \Leftrightarrow x=\dfrac{14}{3} \\ \end{aligned} \)Vậy \(S=\left\{ \dfrac{14}{3} \right\} \)d) Điều kiện xác định \(x\ge -\dfrac{5}{2} \)\(\begin{aligned} & \sqrt{2x+5}=2 \\ & \Leftrightarrow 2x+5=4 \\ & \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2} \\ \end{aligned} \)Vậy \(S=\left\{ -\dfrac{1}{2} \right\} \)

Lưu ý:

Với các bài toán giải phương trình chứa căn hoặc phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần tìm điều kiện xác định của chúng.

Sau đó phải kết hợp với điều kiện để loại các nghiệm không thỏa mãn.

 

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai khác • Giải bài 1 trang 62 – SGK môn Đại số lớp 10 Giải các phương... • Giải bài 2 trang 62 – SGK môn Đại số lớp 10 Giải và biện luận các... • Giải bài 3 trang 62 – SGK môn Đại số lớp 10 Có hai rổ quýt chứa... • Giải bài 4 trang 62 – SGK môn Đại số lớp 10 Giải các phương... • Giải bài 5 trang 62 – SGK môn Đại số lớp 10 Giải các phương trình... • Giải bài 6 trang 62 – SGK môn Đại số lớp 10 Giải các phương... • Giải bài 7 trang 62 – SGK môn Đại số lớp 10 Giải các phương... • Giải bài 8 trang 62 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho phương... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10