Giải Bài 2.51 Trang 43 Sách Bài Tập Toán 6 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc ...
Có thể bạn quan tâm
Đề bài
Tìm các số tự nhiên a và b (a < b), biết:
a) ƯCLN(a, b) = 15 và BCNN(a, b) = 180;
b) ƯCLN(a, b) = 11 và BCNN(a, b) = 484.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) =a.b
Lời giải chi tiết
a) Ta có: ab = ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) = 15. 180 = 2 700.
Vì ƯCLN(a, b) = 15 nên a ⁝ 15, b ⁝ 15, ta giả sử a = 15. m, b = 15. n. Do a < b nên m < n; m, n ∈ N* và ƯCLN(m, n) = 1.
Ta có: ab = 2 700
15. m. 15. n = 2 700
m. n. 225 = 2 700
m. n = 2 700: 225
m. n = 12 = 1. 12 = 2. 6 = 3. 4
Vì m < n; m, n ∈ N* và ƯCLN(m, n) = 1 nên ta có:
(m; n) ∈{(1; 12); (3; 4)}
+) Với (m; n) = (1; 12) thì a = 1. 15 = 15; b = 12. 15 = 180.
+) Với (m; n) = (3; 4) thì a = 3. 15 = 45; b = 4. 15 = 60.
Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (15; 180); (45; 60).
b) Ta có: ab = ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) = 11. 484 = 5 324.
Vì ƯCLN(a, b) = 11 nên , ta giả sử a = 11. m, b = 11. n. Do a < b nên m < n; m, n ∈ N* và ƯCLN(m, n) = 1.
Ta có: ab = 5 324
11. m. 11. n = 5 324
m. n. 121 = 5 324
m. n = 5 324: 121
m. n = 44 = 1. 44 = 4. 11
Vì m < n; m, n ∈ N* và ƯCLN(m, n) = 1 nên ta có:
(m; n) ∈{(1; 44); (4; 11)}
+) Với (m; n) = (1; 44) thì a = 1. 11 = 11; b = 44. 11 = 484.
+) Với (m; n) = (4; 11) thì a = 4. 11 = 44; b = 11. 11 = 121.
Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (11; 484); (44; 121).
Lời giải hay
Từ khóa » Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 43 Sách Bài Tập
-
Câu 1, 2, 3 Trang 43 Vở Bài Tập (SBT) Toán 4 Tập 1
-
Câu 1, 2, 3, 4 Trang 43 Vở Bài Tập (VBT) Toán 4 Tập 2
-
Giải Bài 1, 2, 3 Trang 43 Vở Bài Tập Toán 4 Tập 1
-
Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 1 Trang 43 Bài 37: Tìm Hai Số Khi Biết Tổng ...
-
Giải Vở Bài Tập Toán 4 Trang 43 Bài 37: Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và ...
-
Vở Bài Tập Toán 4 Trang 43 - Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Hiệu Của ...
-
TOÁN LỚP 4 - VỞ BÀI TẬP 1 (Bài 37/ Trang 43) - YouTube
-
Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Trang 43 Chính Xác
-
Câu 1, 2, 3 Trang 43 Vở Bài Tập Toán 4 Tập 1: Bài 37. Tìm Hai Số Khi ...
-
Soạn Vở BT Toán 4 Trang 43 Bài 37: Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Hiệu ...
-
Câu 1, 2, 3 Trang 43 Vở Bài Tập (SBT) Toán 4 Tập 1
-
Toán Lớp 4: Tính Chất Giao Hoán Của Phép Cộng Trang 42 Giải Bài Tập ...
-
Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 1 Trang 43, Vở Bài Tập Toán 4 Trang 43
-
Chủ đề Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 43