Giải Bài 2 Trang 55 – SGK Môn Giải Tích Lớp 12 - Chữa Bài Tập

Trang chủ » Bài Tập 2 Toán 12 Trang 55 » Giải Bài 2 Trang 55 – SGK Môn Giải Tích Lớp 12 - Chữa Bài Tập

Có thể bạn quan tâm

Cho a,b là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

a) \({{a}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt{a}\);

b) \({{b}^{\frac{1}{2}}}.{{b}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{b}\);

c) \({{a}^{\frac{3}{4}}}:\sqrt[3]{a}\);

d) \(\sqrt[3]{b}:{{b}^{\frac{1}{6}}}\).

Lời giải:

Hướng dẫn: Vận dụng các công thức:

\(\sqrt[n]{{{a}^{m}}}={{a}^{\frac{m}{n}}},\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}},\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{a}^{m}}:{{a}^{n}}={{a}^{m-n}}\)

a) \({{a}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt{a}={{a}^{\frac{1}{3}}}.{{a}^{\frac{1}{2}}}={{a}^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}}={{a}^{\frac{5}{6}}} \)

b) \({{b}^{\frac{1}{2}}}.{{b}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{b}={{b}^{\frac{1}{2}}}.{{b}^{\frac{1}{3}}}.{{b}^{\frac{1}{6}}}={{b}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}}=b \)

c) \( {{a}^{\frac{4}{3}}}:\sqrt[3]{a}= {{a}^{\frac{4}{3}}}: {{a}^{\frac{1}{3}}}={{a}^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}}=a \)

d) \(\sqrt[3]{b}:{{b}^{\frac{1}{6}}}={{b}^{\frac{1}{3}}}:{{b}^{\frac{1}{6}}}={{b}^{\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}}={{b}^{\frac{1}{6}}} \)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Lũy thừa khác • Giải bài 1 trang 55 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tính:a) \({{9}^{\frac{2}... • Giải bài 2 trang 55 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho a,b là những số... • Giải bài 3 trang 56 – SGK môn Giải tích lớp 12 Viết các số sau theo... • Giải bài 4 trang 56 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho \(a,\,b\) là... • Giải bài 5 trang 56 – SGK môn Giải tích lớp 12 Chứng minh... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Giải tích 12 •Chương 1: Khối đa diện - Hình học 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 •Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Hình học 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian - Hình học 12 •Chương 4: Số phức - Giải tích 12

Từ khóa » Bài Tập 2 Toán 12 Trang 55