Giải Bài 26 Trang 115 – SGK Toán Lớp 9 Tập 1

• Toán Lý thuyết môn Toán Lý thuyết toán lớp 10 Lý thuyết toán lớp 11 Lý thuyết toán lớp 12 Giải bài tập Sách/Vở BT Toán Giải bài tập SBT Toán 11 Giải bài tập SBT Toán 12 Giải bài tập SGK Toán Giải bài tập SGK Toán lớp 3 Giải bài tập SGK Toán lớp 4 Giải bài tập SGK Toán lớp 5 Giải bài tập SGK Toán 6 Giải bài tập SGK Toán 7 Giải bài tập SGK Toán 8 Giải bài tập SGK Toán 9 Giải bài tập SGK Toán 10 Giải bài tập SGK Toán 11 Giải bài tập SGK Toán 12 Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao)
• Soạn Văn Soạn văn và Soạn bài Soạn Tiếng Việt Lớp 3 Soạn Tiếng Việt lớp 4 Soạn Tiếng Việt Lớp 5 Soạn văn lớp 6 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 6 (chi tiết) Soạn văn lớp 7 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 7 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (chi tiết) Soạn văn lớp 10 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 10 (chi tiết) Soạn văn lớp 11 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 11 (chi tiết) Soạn văn lớp 12 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 12 (chi tiết) Văn mẫu
• Vật Lý Lý thuyết môn Vật Lý Lý thuyết vật lý lớp 10 Lý thuyết vật lý lớp 11 Lý thuyết Vật lý lớp 12 Giải bài tập SGK Vật Lý Giải bài tập SGK Vật lý 6 Giải bài tập SGK Vật lý 7 Giải bài tập SGK Vật lý 8 Giải bài tập SGK Vật lý 9 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 11 Giải bài tập SGK Vật lý 11 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 12 Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Đề kiểm tra, Đề thi Vật Lý Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 6 Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 7
• Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa học 8 Giải bài tập SGK Hóa học 9 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 11 Giải bài tập SGK Hóa học 11 nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 12 Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao
• Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch sử 6 Giải bài tập SGK Lịch sử 7 Giải bài tập SGK Lịch sử 9 Giải bài tập SGK Lịch sử 10 Giải bài tập SGK Lịch sử 11 Giải bài tập SGK Lịch sử 12
• Địa Lý Giải bài tập SGK Địa Lý Giải bài tập SGK Địa lý 7 Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Giải bài tập SGK Địa lý 9 Giải bài tập SGK Địa lý 10 Giải bài tập SGK Địa lý 11 Giải bài tập SGK Địa lý 12
• Sinh Học Giải bài tập SGK Sinh học Giải bài tập SGK Sinh học 6 Giải bài tập SGK Sinh học 7 Giải bài tập SGK Sinh học 8 Giải bài tập SGK Sinh học 9 Giải bài tập SGK Sinh học 10 Giải bài tập SGK Sinh học 11 Giải bài tập SGK Sinh học 12
• GDCD Giải bài tập SGK Giáo dục công dân Giải bài tập SGK GDCD 6 Giải bài tập SGK GDCD 7 Giải bài tập SGK GDCD 8 Giải bài tập SGK GDCD 9 Giải bài tập SGK GDCD 10 Giải bài tập SGK GDCD 11 Giải bài tập SGK GDCD 12
• Tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 6 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 2
• Chọn Lớp Giải bài tập Lớp 3 Giải bài tập Lớp 4 Giải bài tập Lớp 5 Giải bài tập Lớp 6 Giải bài tập Lớp 7 Giải bài tập Lớp 8 Giải bài tập Lớp 9 Giải bài tập Lớp 10 Giải bài tập Lớp 11 Giải bài tập Lớp 12

Giải bài 26 trang 115 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết \(OB = 2cm, OA = 4cm\).

Lời giải:

Hướng dẫn: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:\(-\) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm\(-\) Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.\(-\) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm

a) Ta có: \(AB = AC\) (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra \(ΔABC\) cân tại A.

Lại có \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO} \) (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra \(AO ⊥ BC\).

b) Gọi I là giao điểm của AO và BC.

Suy ra \(BI = IC\) (định lí đường kính và dây cung).

Xét \(ΔCBD\) có :

\(CI = IB\)

\(CO = OD\) (cùng bằng bán kính)

\( \Rightarrow BD // IO\) (IO là đường trung bình của \(\Delta BCD\))

\(\Rightarrow BD // AO.\)

c) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAC:

\(\begin{align} & O{{A}^{2}}=A{{B}^{2}}+O{{B}^{2}} \\ & \Rightarrow AB=\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{B}^{2}}}\text{=}\sqrt{{{4}^{2}}-{{2}^{2}}}\text{ =2}\sqrt{3}\text{ }\left( cm \right) \\ \end{align}\)

Trong tam giác vuông OAB có

\(\begin{aligned} & \sin \widehat{OAB}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2} \\ & \Rightarrow \widehat{OAB}={{30}^{o}}\Rightarrow \widehat{BAC}=2\widehat{OAB}={{2.30}^{o}}={{60}^{o}} \\ \end{aligned}\)

Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}={{60}^{o}}\) nên là tam giác đều.

Do đó \(AB = BC = AC = 2\sqrt3 (cm)\).

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn. Tham khảo lời giải các bài tập Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau khác • Giải bài 26 trang 115 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho đường tròn (O),... • Giải bài 27 trang 115 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Từ một điểm A nằm... • Giải bài 28 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho góc xAy khác góc... • Giải bài 29 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho góc xAy khác góc... • Giải bài 30 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho nửa đường tròn... • Giải bài 31 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Trên hình 82, tam giác ABC... • Giải bài 32 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho tam giác đều ABC... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9 Bài trước Bài sau Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau • Giải bài 26 trang 115 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 27 trang 115 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 28 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 29 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 30 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 31 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 32 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Giải bài tập SGK Toán 9 Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Giải bài tập SGK Toán 9 Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 + Mở rộng xem đầy đủ