Giải Bài 3 Trang 57 – SGK Môn Đại Số Lớp 10 - Chữa Bài Tập

Trang chủ » Toán Lớp 10 Trang 57 » Giải Bài 3 Trang 57 – SGK Môn Đại Số Lớp 10 - Chữa Bài Tập

Có thể bạn quan tâm

Giải bài 3 trang 57 – SGK môn Đại số lớp 10

Giải các phương trình

a) \(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\)

b) \(x+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2\)

c) \(\dfrac{x^2}{\sqrt{x-1}}=\dfrac 9 {\sqrt{x-1}}\)

d) \(x^2-\sqrt{1-x}=\sqrt{x-2}+3\)

Lời giải:

Gợi ý:

- Tìm điều kiện của phương trình rồi đánh giá chỉ ra nghiệm.

a)

Điều kiện xác định: \(x\le 3\)\(\begin{aligned} & \sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1 \\ & \Leftrightarrow x=1\,\,\left( \text{thỏa mãn} \right) \\ \end{aligned} \)

b)

Điều kiện xác định:\( \left\{ \begin{aligned} & 2-x\ge 0 \\ & x-2\ge 0 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x\le 2 \\ & x\ge 2 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=2 \)

Ta có: \(x=2\) thỏa mãn phương trình nên \(S=\left\{ 2 \right\} \)

c) Điều kiện \(x>1 \)\(\begin{aligned} & \dfrac{{{x}^{2}}}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{9}{\sqrt{x-1}} \\ & \Rightarrow {{x}^{2}}=9 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=3 \\ & x=-3\,\,\left( \text{loại} \right) \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Vậy \(S=\left\{ 3 \right\} \)

d)

Điều kiện xác định \(\left\{ \begin{aligned} & 1-x\ge 0 \\ & x-2\ge 0 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x\le 1 \\ & x\ge 2 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \varnothing \)

Vậy \(S=\varnothing \)

 

Bài giảng Toán lớp 10 Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Đại cương về phương trình khác • Giải bài 1 trang 57 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho hai phương trình:\(3x =... • Giải bài 2 trang 57 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho hai phương trình:\(4x =... • Giải bài 3 trang 57 – SGK môn Đại số lớp 10 Giải các phương... • Giải bài 4 trang 57 – SGK môn Đại số lớp 10 Giải các phương... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10 Bài trước Bài sau

Từ khóa » Toán Lớp 10 Trang 57