Giải Bài 30,31,32,33 Trang 16 SGK Toán Lớp 8 Tập 1 - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.doc) (3 trang)

Trang chủ

Trung học cơ sở - phổ thông

Lớp 8

Giải bài 30,31,32,33 trang 16 SGK Toán lớp 8 tập 1: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.53 KB, 3 trang )

Hướng dẫn giải các bài tập bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ – chương 1 Đại số lớp 8: Bài30,31,32,33 trang 16 SGK toán lớp 8 tập 1.A. Kiến thức cơ bản về hằng đẳng thức đáng nhớ phần tiếp theo:6. Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)7. Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B22. (A – B)2 = A2 – 2AB + B23. A2 – B2 = (A + B)(A – B)4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B35. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B36. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)7. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)B. Giải bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 16Bài 30 (SGK trang 16 Toán lớp 8 tập 1)Rút gọn các biểu thức sau:a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)Đáp án và hướng dẫn giải bài 30:a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = (x + 3)(x2 – 3x + 32 ) – (54 + x3)= x3 + 33 – (54 + x3)= x3 + 27 – 54 – x3= -27b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)= (2x + y)[(2x)2 – 2 . x . y + y2] – (2x – y)(2x)2 + 2 . x . y + y2]= [(2x)3 + y3]- [(2x)3 – y3]= (2x)3 + y3– (2x)3 + y3= 2y3————–Bài 31 (SGK trang 16 Toán lớp 8 tập 1)Chứng minh rằng:a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)Áp dụng: Tính a3 + b3 , biết a . b = 6 và a + b = -5Đáp án và hướng dẫn giải bài 31:a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)Thực hiện vế phải:(a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2= a3 + b3Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)Thực hiện vế phải:(a – b)3 + 3ab(a – b) = a3 – 3a2b+ 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2= a3 – b3Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)Áp dụng:Với ab = 6, a + b = -5, ta được:a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3 . 6 . (-5)= -53 + 3 . 6 . 5 = -125 + 90 = -35.————Bài 32 (SGK trang 16 Toán lớp 8 tập 1)Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:Đáp án và hướng dẫn giải bài 32:a) Ta có: 27x3 + y3 = (3x)3 + y3= (3x + y)[(3x)2 – 3x . y + y2] = (3x + y)(9x2 – 3xy + y2)Nên: (3x + y) (9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3b) Ta có: 8x3 – 125 = (2x)3 – 53= (2x – 5)[(2x)2 + 2x . 5 + 52]= (2x – 5)(4x2 + 10x + 25)Nên:(2x – 5)(4x2 + 10x + 25)= 8x3 – 125C. Luyện tậpBài 33 (SGK trang 16 Toán lớp 8 tập 1)a) (2 + xy)2b) (5 – 3x)2c) (5 – x2)(5 + x2)d) (5x – 1)3e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)Đáp án và hướng dẫn giải bài 33:a) (2 + xy)2 = 22 + 2 . 2 . xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2b) (5 – 3x)2= 52 – 2 . 5 . 3x + (3x)2 = 25 – 30x + 9x2c) (5 – x2)(5 + x2) = 52 – (x2)2 = 25 – x4d) (5x – 1)3 = (5x)3 – 3 . (5x)2. 1 + 3 . 5x . 12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x – y)[(2x)2 + 2x . y + y2] = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = (x + 3)(x2 – 3x + 32) = x3 + 33 = x3 + 27.