Giải Bài 4 Trang 9 SGK Toán 10

Giải bài 4 trang 9 SGK Toán 10

Bạn đang gặp khó khi giải bài 4 trang 9 SGK Toán 10? Đừng lo, nội dung bài viết này sẽ giúp bạn biết được phương pháp giải và bài giải chi tiết để cùng tham khảo.

Bài 4 (trang 9 SGK Đại số 10) - Phát biểu mỗi mệnh để sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ"

a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.

b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.

c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.

Phương pháp giải 

Nếu cả hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow Q\) đều đúng ta nói hai mệnh đề \(P\) và \(Q\) tương đương.

\(P\) là điều kiện cần và đủ để có \(Q\),

hoặc Điều kiện cần và đủ để có \(P\) là \(Q\).

Bài giải chi tiết

a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho \(9\) là tổng các chữ số của nó chia hết cho \(9\).

b) Điều kiện cần và đủ để hình bình hành là hình thoi là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Hoặc "Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là điều kiện cần và đủ để nó là một hình thoi."

c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức \(\Delta\) của nó dương.

Giải bài tập trang 9 SGK Toán 10

Hướng dẫn chi tiết cách giải các bài tập trang 9 SGK Đại số 10, để xem chi tiết đáp án, bạn bấm vào từng bài:

Bài 3 trang 9 SGK Toán 10

a) Các mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên là:

"Nếu \(a+b\) chia hết cho \(c\) thì \(a\) và \(b\) cùng chia hết cho \(c\)". "Các số chia hết cho \(5\) đều có tận cùng bằng \(0\)". " Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân". "Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau".

b) Sử dụng khái niệm "điều kiện đủ"

Điều kiện đủ để \(a+b\) chia hết cho \(c\) là \(a\) và \(b\) cùng chia hết cho \(c\). Điều kiện đủ để một số chia hết cho \(5\) là số đó có tận cùng bằng \(0\). Điều kiện đủ để một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân. Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau.

c) Sử dụng khái niệm "điều kiện cần"

Điều kiện cần để \(a\) và \(b\) cùng chia hết cho \(c\) là \(a+b\) chia hết cho \(c\). Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng \(0\) là số đó chia hết cho \(5\). Điều kiện cần để một tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến của nó bằng nhau. Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau.

Bài 2 trang 9 SGK Toán 10

a) " \(1794\) chia hết cho 3" là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là " \(1794\) không chia hết cho \(3\)".

b) '' \(\sqrt{2}\) là một số hữu tỉ" là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định là '' \(\sqrt{2}\) không là một số hữu tỉ".

c) ' \(π