Giải Bài 48 Trang 93 – SGK Toán Lớp 8 Tập 1

Trang chủ » Toán 8 Bài 7 Hình Học Trang 93 » Giải Bài 48 Trang 93 – SGK Toán Lớp 8 Tập 1

Có thể bạn quan tâm

Giải bài 48 trang 93 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Tứ giác \(ABCD\) có \(E,\, F ,\, G,\, H\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(AB,\, BC,\, CD,\, DA.\) Tứ giác \(EFGH\) là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Bài giải

Tứ giác \(EFGH\) là hình bình hành

- Cách 1:\(EB = EA,\, FB = FC\) (giả thiết) nên \(EF\) là đường trung bình của \(ΔABC\)

Do đó \(EF // AC.\)

Tương tự \(HG\) là đường trung bình của \(ΔACD\) do đó \(HG // AC\)

Suy ra \(EF // HG \,\,\,\, (1)\)

Tương tự: \(EH // FG \,\,\,\, (2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra \(EFGH\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết \(1\)).

- Cách 2:\(EB = EA,\, FB = FC\) (giả thiết) \( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của \(ΔABC\)\(\Rightarrow EF = \dfrac{1}{2}AC\)

Tương tự \(HG\) là đường trung bình của \(ΔACD\)\(\Rightarrow HG = \dfrac{1}{2}AC\)\(\Rightarrow EF = HG.\)

Lại có \(EF // HG\) (chứng minh trên)

Vậy \(EFGH\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết \(3\))

Ghi nhớ: Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành:1. Tứ giac có các cạnh đối song song là hình bình hành.2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.4. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Bài giảng Toán lớp 8 Tham khảo lời giải các bài tập Luyện tập (trang 92-93) khác • Giải bài 46 trang 92 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Các câu sau đúng hay... • Giải bài 47 trang 92 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Cho hình 72. Trong... • Giải bài 48 trang 93 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tứ giác \(ABCD\)... • Giải bài 49 trang 93 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Cho hình bình hành ABCD.... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 •Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 •Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8 Bài trước Bài sau

Từ khóa » Toán 8 Bài 7 Hình Học Trang 93