Giải Bài 49 Trang 84 – SGK Toán Lớp 8 Tập 2

Trang chủ » Giải Toán 8 Tập 2 Trang 84 » Giải Bài 49 Trang 84 – SGK Toán Lớp 8 Tập 2

Có thể bạn quan tâm

Ở hình 51, tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) và có đường cao \(AH.\)

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng).

b) Cho biết \(AB = 12,45cm,\, AC = 20,50cm.\) Tính độ dài các đoạn thẳng \(BC, \,AH,\, BH\) và \(CH.\)

Hình 51

Lời giải:

Gợi ý:

Hai góc cùng phụ với một góc thì bằng nhau.

\(a) \,\, \text{Có ba cặp tam giác đồng dạng đó là:} \\ΔABC \backsim ΔHBA \, (\text{vì} \,\widehat{BAC} = \widehat{AHB} = 90^o; \,\, \widehat{B} \, \text{chung}) \\ ΔABC \backsim ΔHAC\, (\text{vì} \,\widehat{BAC} = \widehat{AHC} = 90^o; \,\, \widehat{C} \, \text{chung}) \\ ΔHBA \backsim ΔHAC \text{(tính chất bắc cầu)}.\\ b) \,\, ΔABC \, \text{vuông tại} \, A \, \text{(giả thiết)} \\ \Rightarrow BC^2 = AB^2 + AC^2 \, \text{(định lí Py - ta -go)} \\ \Rightarrow BC^2 = 12,45^2 + 20,50^2 \Rightarrow BC = \sqrt{12,45^2 + 20,50^2} = 23,98 \,\, (cm) \\ ΔABC \backsim ΔHBA \, \text{(chứng minh trên)} \\ \Rightarrow \dfrac{AB}{HB} = \dfrac{BC}{BA} \, \text{(cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)} \\ \Rightarrow HB = \dfrac{AB^2}{BC} = \dfrac{12,45^2}{23,98} \approx 6,46 \, (cm) \\ \text{Lại có:} \, HC = BC - HB \approx 23,98 - 6,46 \approx 17,52 \, (cm) \\ \text{Tương tự} \, ΔABC \backsim ΔHAC \, \text{(chứng minh trên)} \\ \Rightarrow \dfrac{AC}{HA} = \dfrac{BC}{BA} \, \text{(cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)} \\ \Rightarrow HA = \dfrac{AB.AC}{BC} = \dfrac{12,45.20,50}{23,98} \approx 10,64 \, (cm) \)

Bài giảng Toán lớp 8 Tham khảo lời giải các bài tập Luyện tập (trang 84) khác • Giải bài 49 trang 84 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Ở hình 51, tam... • Giải bài 50 trang 84 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Bóng của một ống khói... • Giải bài 51 trang 84 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Chân đường... • Giải bài 52 trang 85 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho một tam giác vuông,... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 •Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 •Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8

Từ khóa » Giải Toán 8 Tập 2 Trang 84