Giải Bài 58, 59, 60 Trang 32, 33 SGK Toán 9 Tập 1

Bài 58 trang 32 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 58. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5};\)

b) \(\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5};\)

c) \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72};\)

d) \(0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}.\)

Hướng dẫn giải:

a)

\(\eqalign{ & 5\sqrt {{1 \over 5}} + {1 \over 2}\sqrt {20} + \sqrt 5 \cr & = \sqrt {{{25} \over 5}} + \sqrt {{{20} \over 4}} + \sqrt 5 \cr & = \sqrt 5 + \sqrt 5 + \sqrt 5 = 3\sqrt 5 \cr} \)

b) 

\(\eqalign{ & \sqrt {{1 \over 2} + } \sqrt {4,5} + \sqrt {12,5} \cr & = \sqrt {{1 \over 2}} + \sqrt {9{1 \over 2}} + \sqrt {25.{1 \over 2}} \cr & = \sqrt {{1 \over 2}} + 3\sqrt {{1 \over 2}} + 5\sqrt {{1 \over 2}} \cr & = 9\sqrt {{1 \over 2}} = {{9\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)

c)

\(\eqalign{ & \sqrt {20} - \sqrt {45} + 3\sqrt {18} + \sqrt {72} \cr & = 2\sqrt 5 - 3\sqrt 5 + 3.3\sqrt 2 + 6\sqrt 2 \cr & = 15\sqrt 2 - \sqrt 5 \cr} \)

d)

\(\eqalign{ & 0,1.\sqrt {200} + 2\sqrt {0,08} + 0,4\sqrt {50} \cr & = 0,1\sqrt {100.2} + 2\sqrt {2.0,04} + 0,4\sqrt {25.2} \cr & = \sqrt 2 + 0,4\sqrt 2 + 2\sqrt 2 \cr & = 3,4\sqrt 2 = {{17\sqrt 2 } \over 5} \cr} \)

 

Bài 59 trang 32 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 59. Rút gọn các biểu thức sau (với a>0, b>0) :

a) \(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a};\)

b) \(5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}.\)

Hướng dẫn giải:

a)

\(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}\)

\(=5\sqrt{a}-4b.5a\sqrt{a}+5a.4b\sqrt{a}-2.3\sqrt{a}=-\sqrt{a}\)

b)

\(5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}\)

\(=5a.8b\sqrt{ab}-\sqrt{3}.2\sqrt{3}ab\sqrt{ab}+2ab.3\sqrt{ab}-5b.9a\sqrt{ab}\)

\(=-5ab\sqrt{ab}\)

 

Bài 60 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1

Cho biểu thức \(B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\) với \(x\geq -1\).

a) Rút gọn biểu thức B;

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Hướng dẫn giải:

a) \(B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\)

\(= \sqrt{16(x+1)}-\sqrt{9(x+1)}+\sqrt{4(x+1)}+\sqrt{x+1}\)

\(= 4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)

\(=4\sqrt{x+1}.\)

b)

\(\eqalign{ & B = 4\sqrt {x + 1} = 16 \cr & \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = 4 \cr & \Leftrightarrow x + 1 = {4^2} \cr & \Leftrightarrow x = 15 \cr} \)

Giaibaitap.me