Giải Bài 75 Trang 106 – SGK Toán Lớp 8 Tập 1

• Toán Lý thuyết môn Toán Lý thuyết toán lớp 10 Lý thuyết toán lớp 11 Lý thuyết toán lớp 12 Giải bài tập Sách/Vở BT Toán Giải bài tập SBT Toán 11 Giải bài tập SBT Toán 12 Giải bài tập SGK Toán Giải bài tập SGK Toán lớp 3 Giải bài tập SGK Toán lớp 4 Giải bài tập SGK Toán lớp 5 Giải bài tập SGK Toán 6 Giải bài tập SGK Toán 7 Giải bài tập SGK Toán 8 Giải bài tập SGK Toán 9 Giải bài tập SGK Toán 10 Giải bài tập SGK Toán 11 Giải bài tập SGK Toán 12 Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao)
• Soạn Văn Soạn văn và Soạn bài Soạn Tiếng Việt Lớp 3 Soạn Tiếng Việt lớp 4 Soạn Tiếng Việt Lớp 5 Soạn văn lớp 6 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 6 (chi tiết) Soạn văn lớp 7 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 7 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (chi tiết) Soạn văn lớp 10 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 10 (chi tiết) Soạn văn lớp 11 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 11 (chi tiết) Soạn văn lớp 12 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 12 (chi tiết) Văn mẫu
• Vật Lý Lý thuyết môn Vật Lý Lý thuyết vật lý lớp 10 Lý thuyết vật lý lớp 11 Lý thuyết Vật lý lớp 12 Giải bài tập SGK Vật Lý Giải bài tập SGK Vật lý 6 Giải bài tập SGK Vật lý 7 Giải bài tập SGK Vật lý 8 Giải bài tập SGK Vật lý 9 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 11 Giải bài tập SGK Vật lý 11 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 12 Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Đề kiểm tra, Đề thi Vật Lý Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 6 Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 7
• Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa học 8 Giải bài tập SGK Hóa học 9 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 11 Giải bài tập SGK Hóa học 11 nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 12 Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao
• Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch sử 6 Giải bài tập SGK Lịch sử 7 Giải bài tập SGK Lịch sử 9 Giải bài tập SGK Lịch sử 10 Giải bài tập SGK Lịch sử 11 Giải bài tập SGK Lịch sử 12
• Địa Lý Giải bài tập SGK Địa Lý Giải bài tập SGK Địa lý 7 Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Giải bài tập SGK Địa lý 9 Giải bài tập SGK Địa lý 10 Giải bài tập SGK Địa lý 11 Giải bài tập SGK Địa lý 12
• Sinh Học Giải bài tập SGK Sinh học Giải bài tập SGK Sinh học 6 Giải bài tập SGK Sinh học 7 Giải bài tập SGK Sinh học 8 Giải bài tập SGK Sinh học 9 Giải bài tập SGK Sinh học 10 Giải bài tập SGK Sinh học 11 Giải bài tập SGK Sinh học 12
• GDCD Giải bài tập SGK Giáo dục công dân Giải bài tập SGK GDCD 6 Giải bài tập SGK GDCD 7 Giải bài tập SGK GDCD 8 Giải bài tập SGK GDCD 9 Giải bài tập SGK GDCD 10 Giải bài tập SGK GDCD 11 Giải bài tập SGK GDCD 12
• Tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 6 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 2
• Chọn Lớp Giải bài tập Lớp 3 Giải bài tập Lớp 4 Giải bài tập Lớp 5 Giải bài tập Lớp 6 Giải bài tập Lớp 7 Giải bài tập Lớp 8 Giải bài tập Lớp 9 Giải bài tập Lớp 10 Giải bài tập Lớp 11 Giải bài tập Lớp 12

Giải bài 75 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.

Lời giải:

Gợi ý: Chứng minh các tam giác bằng nhau.

Giả sử hình chữ nhật \(ABCD\) có \(E,\,F,\, G,\,H\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,BC,\,CD,\,DA\)Bốn tam giác vuông \(EAH,\, EBF,\, GDH,\, GCF\) có:\(AE = BE = DG = CG = \,\,\left( \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}CD \right)\\ HA = FB = DH = CF \,\,\left( \dfrac{1}{2}AD= \dfrac{1}{2}BC \right)\)Xét \(ΔEAH\) và \(ΔEBF\) có:\(AE = BE\) (chứng minh trên)\(\widehat{A} = \widehat{B} = 90^o\) (giả thiết)\(AH = BF\) (chứng minh trên)\(\Rightarrow ΔAHE = ΔBEF\) (cạnh - góc -cạnh)\(\Rightarrow EH = EF\) (hai cạnh tương ứng) \((1)\)Xét \(ΔADG\) và \(ΔFCG\) có:\(HD = FC\) (chứng minh trên)\(\widehat{D} = \widehat{C} = 90^o\) (giả thiết)\(DG = CG\) (chứng minh trên)\(\Rightarrow ΔHDG = ΔFCG\) (cạnh - góc -cạnh)\(\Rightarrow GH = GF\) (\(2\) cạnh tương ứng) \((2)\)Xét \(ΔAHE\) và \(ΔDHG\) có:\(HA = HD\) (chứng minh trên)\(\widehat{A} = \widehat{D} = 90^o\) (giả thiết)\(AE = DG\) (chứng minh trên)\(\Rightarrow ΔAHE = ΔDHG\) (cạnh - góc -cạnh)\(\Rightarrow EH = HG\) (\(2\) cạnh tương ứng) \((3)\)Từ \((1),\, (2)\) và \((3) \Rightarrow HE = EF = HG = GF\)\(\Rightarrow EFGH\) là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi) 

Nhận xét:Ngoài cách chứng minh các tam giác bằng nhau ta có thể sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.Lưu ý:Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn. Tham khảo lời giải các bài tập Bài 11: Hình thoi khác • Giải bài 73 trang 105 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tìm các hình thoi trên... • Giải bài 74 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Hai đường chéo của... • Giải bài 75 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh rằng các... • Giải bài 76 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh rằng các... • Giải bài 77 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh rằng:a) Giao... • Giải bài 78 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Đố. Hình 103 biểu... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 •Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 •Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8 Bài trước Bài sau Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 11: Hình thoi • Giải bài 73 trang 105 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài 74 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài 75 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài 76 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài 77 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài 78 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Giải bài tập SGK Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức Chương 1: Tứ giác Chương 2: Phân thức đại số Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Chương 3: Tam giác đồng dạng Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều Giải bài tập SGK Toán 8 Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 + Mở rộng xem đầy đủ