Giải Bài 75 Trang 40, 41 – SGK Toán 9 Tập 1

Trang chủ » Giải Toán 9 Sgk Trang 40 41 » Giải Bài 75 Trang 40, 41 – SGK Toán 9 Tập 1

Có thể bạn quan tâm

Giải Toán - Hỏi đáp - Thảo luận - Giải bài tập Toán - Trắc nghiệm Toán online
  • Tất cả
    • Bài tập Cuối tuần
    • Toán 1
    • Toán 2
    • Toán 3
    • Toán 4
    • Toán 5
    • Toán 6
    • Toán 7
    • Toán 8
    • Toán 9
    • Toán 10
    • Toán 11
    • Toán 12
    • Test IQ
    • Hỏi bài
    • Đố vui Toán học

    • Toán 1

    • Toán 2

    • Toán 3

    • Toán 4

    • Toán 5

    • Toán 6

    • Toán 7

    • Toán 8

    • Toán 9

    • Toán 10

    • Toán 11

    • Toán 12

Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 1Bài 75 trang 40, 41 SGK Toán 9 tập 1 Giải SGK Toán 9Nội dung
  • 1 Đánh giá
Mua tài khoản GiaiToan Pro để trải nghiệm website GiaiToan.com KHÔNG quảng cáo & Tải tất cả các File chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay

Giải bài 75 trang 40, 41 – SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 75 sgk toán 9 tập 1 trang 40, 41 với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Ôn tập chương 1 Đại số 9

Bài 75 (SGK trang 40, 41): Chứng minh các đẳng thức sau:

a. \left( {\frac{{2\sqrt 3 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 8 - 2}} - \frac{{\sqrt {216} }}{3}} \right).\frac{1}{{\sqrt 6 }} = - 1,5

b. \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\frac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }} = - 2

c. \frac{{a\sqrt b + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\frac{1}{{\sqrt a - \sqrt b }} = a - b với a, b dương và a ≠ b

d. \left( {1 + \frac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right) = 1 - a với a ≥ 0 và a ≠ 1

Lời giải chi tiết

a. Biến đổi vế trái ta có:

\begin{matrix} VT = \left( {\dfrac{{2\sqrt 3 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 8 - 2}} - \dfrac{{\sqrt {216} }}{3}} \right).\dfrac{1}{{\sqrt 6 }} \hfill \\ VT = \left( {\dfrac{{\sqrt 2 .\sqrt 2 \sqrt 3 - \sqrt 3 .\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 - 2}} - \dfrac{{\sqrt {36.6} }}{3}} \right).\dfrac{1}{{\sqrt 6 }} \hfill \\ \end{matrix}

\begin{matrix} VT = \left( {\dfrac{{\sqrt 6 \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} - \dfrac{{6\sqrt 6 }}{3}} \right).\dfrac{1}{{\sqrt 6 }} \hfill \\ VT = \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2} - 2\sqrt 6 } \right).\dfrac{1}{{\sqrt 6 }} \hfill \\ VT = \left( {\dfrac{1}{2} - 2} \right)\sqrt 6 .\dfrac{1}{{\sqrt 6 }} = - \dfrac{3}{2} = - 1,5 = VP \Rightarrow dpcm \hfill \\ \end{matrix}

b. Biến đổi vế trái ta có:

\begin{matrix} VT = \left( {\dfrac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }} \hfill \\ VT = \left[ { - \dfrac{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{\sqrt 2 - 1}} - \dfrac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{\sqrt 3 - 1}}} \right].\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right) \hfill \\ \end{matrix}

\begin{matrix} VT = \left( { - \sqrt 7 - \sqrt 5 } \right).\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right) \hfill \\ VT = - \left( {\sqrt 7 + \sqrt 5 } \right).\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right) \hfill \\ VT = - \left[ {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \right] = - \left( {7 - 5} \right) = - 2 = VP \Rightarrow dpcm \hfill \\ \end{matrix}

c. Biến đổi vế trái ta có:

\begin{matrix} VT = \dfrac{{a\sqrt b + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\dfrac{1}{{\sqrt a - \sqrt b }} \hfill \\ VT = \dfrac{{\sqrt {ab} \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{\sqrt {ab} }}.\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right) \hfill \\ VT = \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right).\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right) \hfill \\ VT = {\left( {\sqrt a } \right)^2} - {\left( {\sqrt b } \right)^2} = a - b = VP \Rightarrow dpcm \hfill \\ \end{matrix}

d. Biến đổi vế trái ta có:

\begin{matrix} VT = \left[ {1 + \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\sqrt a + 1}}} \right]\left[ {1 - \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}{{\sqrt a - 1}}} \right] \hfill \\ VT = \left( {1 + \sqrt a } \right)\left( {1 - \sqrt a } \right) \hfill \\ VT = {1^2} - {\left( {\sqrt a } \right)^2} = 1 - a = VP \Rightarrow dpcm \hfill \\ \end{matrix}

-------> Bài tiếp theo: Bài 76 trang 41 SGK Toán 9 tập 1

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan.comđã chia sẻ Toán 9 ôn tập chương 1 đại số giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Chia sẻ bởi: Bảo Bình Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 1.248
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhấtXóa Đăng nhập để Gửi

Tài liệu tham khảo khác

  • 🖼️

    Bài 70 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

    Giải SGK Toán 9
  • 🖼️

    Bài 71 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

    Giải SGK Toán 9
  • 🖼️

    Giải Toán 9 Bài 7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai tiếp theo

    Giải SGK Toán 9

Chủ đề liên quan

  • 🖼️

    Toán 9

  • 🖼️

    Giải Toán 9 tập 1

Mới nhất trong tuần

  • Bài 33 trang 119 SGK Toán 9 tập 1

    🖼️ Giải bài tập Toán 9

  • Câu hỏi 4 trang 26 SGK Toán 9 tập 1

    🖼️ Giải SGK Toán 9

  • Bài 20 trang 15 SGK Toán 9 tập 1

    🖼️ Giải SGK Toán 9

  • Câu hỏi 2 trang 13 SGK Toán 9 tập 1

    🖼️ Giải SGK Toán 9

  • Câu hỏi 3 trang 5 SGK Toán 9 tập 1

    🖼️ Giải bài tập Toán 9

  • Bài 27 trang 88 SGK Toán 9 tập 1

    🖼️ Giải SGK Toán 9

  • Câu hỏi 5 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

    🖼️ Giải bài tập Toán 9

  • Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1

    🖼️ Giải bài tập Toán 9

  • Câu hỏi 2 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

    🖼️ Giải SGK Toán 9

  • Câu hỏi 2 trang 25 SGK Toán 9 tập 1

    🖼️ Giải SGK Toán 9
Bản quyền ©2026 Giaitoan.com Email: [email protected]. Liên hệ Facebook Điều khoản sử dụng Chính sách bảo mật

Từ khóa » Giải Toán 9 Sgk Trang 40 41