Giải Bài 78, 79, 80 Trang 22 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1

Câu 78 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

So sánh các số a, b, c biết rằng \({a \over b} = {b \over c} = {c \over a}\)

Giải

Ta có: \({a \over b} = {b \over c} = {c \over a}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\({a \over b} = {b \over c} = {c \over a} = {{a + b + c} \over {b + c + a}} = 1\)

Vậy a = b = c.

        

Câu 79 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tìm các số a, b, c, d biết rằng:

a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5 và a + b + c + d = -42

Giải

Ta có: a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5 và a + b + c + d = -42

Suy ra: \({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} = {d \over 5}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} = {d \over 5} = {{a + b + c + d} \over {2 + 3 + 4 + 5}} = {{ - 42} \over {14}} =  - 3\)   

Ta có: 

\(\eqalign{ & {a \over 2} = - 3 \Rightarrow a = 2.\left( { - 3} \right) = - 6 \cr & {b \over 3} = - 3 \Rightarrow b = 3.\left( { - 3} \right) = - 9 \cr & {c \over 4} = - 3 \Rightarrow c = 4.\left( { - 3} \right) = - 12 \cr & {d \over 5} = - 3 \Rightarrow d = 5.\left( { - 3} \right) = - 15 \cr} \)

 

Câu 80 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tìm các số a, b, c biết rằng: \({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4}\) và a +2b – 3c = -20

Giải

Ta có: \({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} \Rightarrow {a \over 2} = {{2b} \over 6} = {{3c} \over {12}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\({a \over 2} = {{2b} \over 6} = {{3c} \over {12}} = {{a + 2b + 3c} \over {2 + 6 - 12}} = {{ - 20} \over { - 4}} = 5\)

Ta có:          

\({a \over 2} = 5 \Rightarrow a = 2.5 = 10\)                 

\({{2b} \over 6} = 5 \Rightarrow b = (6.5):2 = 15\)

\({{3c} \over {12}} = 5 \Rightarrow c = (12.5):3 = 20\)

Giaibaitap.me