Giải Bài 88 Trang 111 - SGK Toán 8 Tập 1

Trang chủ » Giải Toán 8 Bài 88 Trang 111 » Giải Bài 88 Trang 111 - SGK Toán 8 Tập 1

Có thể bạn quan tâm

Giải bài 88 trang 111 - SGK Toán 8 Tập 1

Cho tứ giác \(ABCD.\) Gọi \(E, \,F, \,G, \,H\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB, \,BC,\, CD, \,DA.\) Các đường chéo \(AC, \,BD\) của tứ giác \(ABCD\) có điều kiện gì thì \(EFGH\) là:a) Hình chữ nhật?b) Hình thoi? c) Hình vuông

Lời giải:

Ta có: \(EB = EA,\, FB = FC\) (gt)Nên \(EF //AC, \,EF = \dfrac{1}{2} AC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)\(HD = HA,\, GD = GC\) (gt)Nên \(HG // AC, \,HG = \dfrac{1}{2}AC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)Do đó \(EF //HG, \,EF = HG.\)\(EB = EA, \,AH = HD\) (gt)Nên \(EH //BD,\, EH = \dfrac{1}{2} BD\) (tính chất đường trung bình của tam giác)\(CF = FB, \,GD = GC\) (gt)Nên \(FG // BD,\, FG = \dfrac{1}{2}BD\) (tính chất đường trung bình của tam giác)Do đó \(EH // FG, \,EH = FG\)Vậy \(EFGH\) là hình bình hành.a) Hình bình hành \(EFGH\) là hình chữ nhật \(\Leftrightarrow EH \bot EF\)\(\Leftrightarrow AC \bot BD\) (vì \(EH // CD,\, EF // AC\))Điều kiện phải tìm: các đường chéo \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau.b) Hình bình hành \(EFGH\) là hình thoi \(\Leftrightarrow EF = EH\)\(\Leftrightarrow AC = BD\) (vì \(EF = \dfrac{1}{2}AC, \,EH = \dfrac{1}{2}BD\))Điều kiện phải tìm: các đường chéo \(AC\) và \(BD\) bằng nhau.c) Hình bình hành \(EFGH\) là hình vuông.\(EFGH\) là hình vuông đồng thời là hình thoi\(\Rightarrow AC \bot BD\) và \(AC = BD\)Điều kiện phải tìm: các đường chéo \(AC,\, BD\) bằng nhau và vuông góc với nhau.

Lưu ý:

+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật

+ Hình hình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông.

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn. Bài giảng Toán lớp 8 Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 1 khác • Giải bài 87 trang 111 - SGK Toán 8 Tập 1 Sơ đồ ở hình 109... • Giải bài 88 trang 111 - SGK Toán 8 Tập 1 Cho tứ giác \(ABCD.\)... • Giải bài 89 trang 111 - SGK Toán 8 Tập 1 Cho tam giác \(ABC\)... • Giải bài 90 trang 112 - SGK Toán 8 Tập 1 Đố: Tìm trục đối... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 •Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 •Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8 Bài trước Bài sau

Từ khóa » Giải Toán 8 Bài 88 Trang 111