Giải Bài Tập Chương 2 Mạch điện 1 - 123doc

Câu 2.1:

uL(t) = 10sin(1000t) (V) ⇒ω = 1000 (rad/s)

I(t) chậm pha so với e(t) 1 góc 300 ⇒ | |

√

Biên độ áp trên L bằng 2 lần biên độ áp trên C ⇒ UL = 2 UC thế vào (1) ta được:

√ √

√ ⇒ √ ⇒

√

√

√

√ √

⇒

√

√

Vậy L = 23.1 (mH); C = 86,6

Câu 2.2: Điện áp trên R: UR = 5.2 = 10 (V) ⇒ số chỉ V1: 10V Điện áp trên L: UL = 5.4i = 20i (V) ⇒ số chỉ V2: 20V Điện áp trên C: UC = 5.(-6i) = -30i (V) ⇒ số chỉ V3: 30V Điện áp trên toàn mạch RLC: U2 = (UL-UC)2+UR2 = (20i-30i)2 +102 = 102.i2+102 = 2.102 ⇒ √ ⇒ số chỉ V: √

Vậy : V chỉ √ ; V1 chỉ 10V; V2 chỉ 20V; V3 chỉ 30V; Câu 2.3: √ √

√ √

√ √ √

Vậy: √

Câu 2.4: I2 = 3+2 -1 = 4 (A) √ √

√ √ √

Vậy: I = 3,61 (A); I1 = 2,83 (A); I2 = 4 (A);

Câu 2.8:

( )

( )

Câu 2.9: Vôn kế chỉ 45 (V) ⇒ I1 = IR = 45:5 = 9 (A) ⇒ (

)

I = I1+ = 9+ = 18<-16,26 (A) vậy ampe kế chỉ 18 (A)

Vậy Uab = 25,2 (V), ampe kế chỉ 18 (A) Câu 2.10: Trở kháng Z: ⇒

⇒

̇ ̇

Vậy Z = ̇ =

Câu 2.11: Khi khóa K đóng: mạch chỉ có R và L mắc song song: ⇒ ⇒

Khi mở khóa K mạch gồm có 2R nối tiếp nhau rồi mắc song song với L: ⇒ ⇒

Vậy góc lệch giữa u,i là

Câu 2.12: ⇒ ̇

⇒ ̇

- Dẫn nạp của toàn mạch: ̇

̇

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: ̇ ̇ ̇

⇒ ̇ ̇ ̇

⇒ ̇ ̇

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V2: ̇ ̇ ⇒ ̇ ̇ ⇒ ̇

̇

Vậy: ̇ ̇ ̇ ̇

Câu 2.13: ⇒ ̇

√ √

Điện kháng của toàn mạch:

⇒ ̇ ̇ √

√ ⇒ ̇ ̇

√ √

⇒ ̇ ̇

√ √ ⇒ ̇ ̇ √ √

⇒ ̇ ̇

√ √

⇒ ̇ ̇

√ ⇒ ̇ ̇ √

⇒ ̇ ̇ √ ⇒ ̇ ̇

√

Đồ thị U như hình vẽ: Câu 2.14: √ ⇒ ̇ √

√ ⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

Mạch ở trạng thái xác lập như hình: ̇ ̇ ̇

̇ ̇

⇒ ̇ ̇

⇒ √

 Đồ thị véctơ: ⇒ ̇ ̇

⇒ ̇ ̇

⇒ ̇ ̇

⇒ ̇ ̇

⇒ ̇ ̇

Câu 2.15:

Biến đổi mạch đã cho ta được mạch điện như hình vẽ:

̇ ̇ √

⇒ ̇ ( ̇ ̇ )

( )

( ̇ ̇ )

( ) (

)

Vậy Ampekế 2 chỉ 2,064 (A) ̇ ( ̇ ̇ )

( ̇ ̇ )

( )

Số chỉ của ampe kế 1 là: ̇ ̇

Vậy ampe kế 1 chỉ: 6,447 (A)

̇ ( ̇ ̇ )

( )

Số chỉ của ampe kế 3 là: ̇

̇

Vậy chỉ của ampe kế 3 là: 7,62 (A) Câu 2.16: Trở kháng toàn mạch:

̇ ̇ ⇒ ̇ ̇

̇

̇

Áp dụng định luật K2 cho vòng 1: ̇ ̇ ̇ ⇒ ̇ ̇ ̇ ̇ ⇒ ̇

̇

̇ ̇ ⇒ ̇ ̇

̇ ̇

⇒ ̇

Vậy E = (V)

Câu 2.18:

Biến đổi sao “abc” thành tam giác ta đươc mạch tương đương như trên:

Trở kháng toàn mạch:

[(

) ]

[(

) ]

[( ) ]

[( ) ]

[(

) ]

( )

* +

( )

( )

⇒ ̇ ̇

⇒ ̇ ̇

[(

) ]

⇒ ̇ ̇

Câu 2.19: Biến đổi tam giác “abc” ở hình A thành mạch sao ta đươc mạch như hình B:

Trở kháng tổng của mạch: ⇒

Dòng điện ̇ trong mạch là: ̇ ̇

Vậy ̇ = 10 (A) Câu 2.20: (1)

(2)

Thế (1) vào (2) ⇒ ⇒

⇒ √ √

Góc giữa UR và UL: ⇒

câu 2.23: Trở kháng toàn mạch:

Dòng điện phức chạy trong mạch: ̇ ̇

Công suất phát của nguồn: ̇ ̇

Công suất trên điện trở: ̇

Dòng điện chạy qua điện trở 3 là: ( ̇ )

Vậy

Câu 2.24: ⇒ ̇ √

⇒

⇒

Mạch ở trạng thái xác lập như hình B:

- Áp dụng định luật K1 tại nút A: ̇ ̇ ̇

- Áp dụng định luật K2 cho vòng I: √ ̇ ̇

- Áp dụng định luật K2 cho vong II: ̇ ̇ ̇

Giải hệ phương trình: {

̇ ̇ ̇ √ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇

⇒ {

̇ ̇ ̇

⇒ {

√ √ √ Công suất phản kháng và tác dụng của nguồn:

̇ ̇

̇ ̇

Vậy: Pf = 5,99 (W); Qf = 8 (Var)

Câu 2.25:

⇒ ̇ √

- trở kháng toàn mạch:

- Dòng điện phức trong mạch:

⇒ ̇ ̇ √

- Khóa K ở vị trí 1: wattmét đo công suất trên điện trở 20 :

̇ ⇒

- Khóa K ở vị trí 2: wattmét đo công suất trên toàn mạch:

̇ ̇ √ ⇒ Vậy: Ampemét chỉ 2,5 (A) và wattmét chỉ 125 (W) ở cả 2 trường hợp

Câu 2.26:

a) Cos φt= 0,707 trễ ⇒ φt = 45o

Do Cos φt trễ nên φu<φi ⇒ φt = φu - φi ⇒ 450 = 0- φi ⇒ φi = - 450

̇ ̇ ⇒ ̇

̇

⇒ ̇

Dòng điện phức nguồn cung cấp là:

̇ ̇ ̇

⇒ ̇ ̇ ̇ [ ] b) Công suất tác dụng, phản kháng, biểu kiến của nguồn:

̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇

Câu 2.27:

- Công suất tải lúc đầu: = 0,75 trễ

̇

⇒ ̇ ̇

̇

- Tăng cos (φt2)= 0,9 trễ

⇒ ̇ ̇

̇

⇒ ̇ (

)

⇒ ̇ ̇ ̇ √ √

⇒ ̇

̇ ⇒

̇ ̇

- Tăng cos (φt3)= 0,9 sớm

⇒ ̇ ̇

̇

⇒ ̇ (

)

⇒ ̇ ̇ ̇ √ √

⇒ ̇

̇ ⇒

̇ ̇