Giải Bài Tập Hình Học 10 Bài 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ

Trang chủ » Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Bài Tập Trang 45 » Giải Bài Tập Hình Học 10 Bài 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ

Có thể bạn quan tâm

Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 1 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng

Tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 2 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng

OA→, OB→

trong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB;

b) Điểm O nằm trong đoạn AB.

Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 3 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho nửa hình tròn tâm O có đường kính AB=2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I.

Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 4 (trang 45 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(1; 2).

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;

b) Tính chu vi tam giác OAB.

c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.

Lời giải:

Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 5 (trang 46 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ a→ và b→ trong các trường hợp sau:

Tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 6 (trang 46 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm: A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; –2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Lời giải:

Ta có:

Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 7 (trang 46 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2; 1). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác vuông ở C.

Lời giải:

Vì B đối xứng với A(-2; 1) qua O nên ta có: B(2; -1)

Gọi tọa độ C(x; 2).

Tích vô hướng của hai vectơ

Nên (*) ⇔ -(2 + x)(2 – x) + 3 = 0

⇔ -4 + x2 + 3 = 0

⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy C(1; 2) hay C(-1; 2).

Đánh giá bài viết

Từ khóa » Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Bài Tập Trang 45