Giải Bài Tập SGK Vật Lý Lớp 11 Thấu Kính Mỏng

A. LÝ THUYẾT 

• Thấu kính là một khối chất trong suốt (thủy tinh, nhựa,...) giới hạn bởi hai mặt cong hoặc bởi một mặt cong và một mặt phẳng 

Theo hình dạng, thấu kính gồm hai loại: 

• • Thấu kính lồi (còn được gọi là thấu kính rìa mỏng ) 
  • Thấu kính lõm (còn được gọi là thấu kính rìa dày )
• Mọi tia sáng qua quang tâm của thấu kính đều truyền thẳng 
• Tia tới song song vơi trục của thấu kính sẽ cho tia ló truyền qua (hay có đường kéo dài của tia ló qua) tiêu điểm ảnh trên trục đó
• Tia tới (hay đường kéo dài của nó) qua tiêu điểm vật trên trục sẽ cho tia ló song song với trục đó. Hai tiêu điểm vật và ảnh nằm đối xứng với nhau qua quang tâm
• Mỗi thấu kính có hai tiêu diện ảnh và vật là hai mặt phẳng vuông góc với trục chính và đi qua các tiêu điểm chính.
• Tiêu cự:   f = \[\overline{O{F}'}\]

                       Với thấu kính hội tụ ⇔ f > 0

                       Với thấu kính phân kì ⇔ f < 0

• Độ tụ: D =\[\frac{1}{f}\]
• Công thức về thấu kính: - Vị trí ảnh: \[\frac{1}{d}\] + \[\frac{1}{{{d}'}}\]= \[\frac{1}{f}\]

                                                  - Số phóng đại ảnh: k = \[-\frac{{{d}'}}{d}\]

B. Trả lời câu hỏi

Trang 181 Sgk Vật lí lớp 11 

Hãy gọi tên phân biệt ba loại thấu kính lồi và ba loại thấu kính lõm ở Hình 29.1 

Hướng dẫn giải

Ở hình 29.1a là các thấu kính lồi hay còn gọi là thấu kính hội tụ:

• Hình 1 là thấu kính hai mặt lồi
• Hình 2 là thấu kính một mặt lồi và một mặt phẳng
• Hình 3 là thấu kính một mặt lồi và một mặt lõm, bán kính mặt lõm lớn hơn bán kính mặt lồi 

Ở hình 29.1b là các thấu kính lõm hay còn gọi là thấu kính phân kì:

• Hình 1 là thấu kính hai mặt lõm
• Hình 2 là thấu kính một mặt lõm và một mặt phẳng
• Hình 3 là thấu kính một mặt lồi và một mặt lõm, bán kính mặt lõm nhỏ hơn bán kính mặt lồi

Trang 182 Sgk Vật lí lớp 11 

Coi chùm tia song song như xuất phát hay hội tụ ở một điểm rất xa (vô cực), hãy nên mối quan hệ giữa điểm này với:

• Tiêu điểm ảnh;
• Tiêu điểm vật của thấu kính hội tụ;

Hướng dẫn giải

• Coi chùm tia song song như xuất phát ở một điểm rất xa (vô cực), tức là coi chùm tia tới là chùm song song thì chùm tia ló qua thấu kính sẽ đi qua ( đối với thấu kính hội tụ) hay có đường kéo dài đi qua ( đối với thấu kính phân kì) tiêu điểm ảnh tương ứng với trục song song với chùm tia tới của thấu kính đó.
•  Coi chùm tia song song như hội tụ ở một điểm rất xa ( vô cực), tức là coi chùm tia ló là chùm song song thì chùm tia tới thấu kính sẽ đi qua ( đối với thấu kính hội tụ) hay có đường kéo dài đi qua ( đối với thấu kính phân kì) tiêu điểm vật tương ứng với trục song song với chùm tia ló của thấu kính đó.

Trang 184 Sgk Vật lí lớp 11 

Vẽ đường truyền của chùm tia sáng minh họa tính chất của tiêu điểm vật của thấu kính phân kì

Hướng dẫn giải

Đường truyền của chùm tia sáng có đường kéo dài qua tiêu điểm vật của thấu kính phân kì cho chùm tia ló song song với trục chính

Nếu các đường kéo dài cắt nhau tại một điểm nằm trên trục chính thì điểm đó được gọi là tiêu điểm vật chính F của thấu kính 

Nếu các đường kéo dài cắt nhau tại một điểm nằm trên trục phụ thì điểm đó được gọi là tiêu điểm vật phụ F' của thấu kính 

Trang 185 Sgk Vật lí lớp 11 

Khi tạo ảnh ảo, thấu kính hội tụ cho chùm tia ló phân kì. Kết quả này có mâu thuẫn với tính chất của thấu kính không ? Tại sao ?

Hướng dẫn giải

Thấu kính hội tụ có tính chất là làm hội tụ chùm tia sáng qua nó, có nghĩa là một chùm tia tới thấu kính thì chùm tia ló qua thấu kính bao giờ cũng hội tụ hơn chùm tia tới.

Nếu ảnh tạo bởi vật thật qua thấu kính là ảnh ảo thì ảnh ảo xa thấu kính hơn vật của nó. Như vậy khi tạo ảnh ảo, thấu kính hội tụ cho chùm tia ló phân kì, nhưng vẫn hội tụ hơn chùm tia tới .

Kết quả này không mâu thuẫn với tính chất của thấu kính hội tụ là làm hội tụ chùm tia sang qua nó.

Trang 187 Sgk Vật lí lớp 11 

Dùng công thức xác định vị trí ảnh, hãy chứng tỏ rằng, nếu giữ thấu kính cố định và dời vật dọc theo trục chính thì ảnh và vật luôn di chuyển cùng chiều.

Hướng dẫn giải

Ta có công thức xác định vị trí ảnh: \[\frac{1}{d}\] + \[\frac{1}{{{d}'}}\]= \[\frac{1}{f}\]

Thấu kính có f không đổi 

•  Giữ thấu kính cố định và dời vật ra xa thấu kính thì d tăng, mà f không đổi nên d' giảm, có nghĩa là ảnh di chuyển lại gần thấu kính => Ảnh và vật di chuyển cùng chiều
• Giữ thấu kính cố định và di chuyển vật lại gần thấu kính thì d giảm, mà f không đổi nên d' tăng, có nghĩa là ảnh di chuyển ra xa thấu kính => Ảnh và vật di chuyển cùng chiều 

C. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 189 Sgk Vật lí lớp 11 

Thấu kính là gì ? Kể tên các loại thấu kính

Hướng dẫn giải

Thấu kính là một khối chất trong suốt (thủy tinh, nhựa,...) giới hạn bởi hai mặt cong hoặc bởi một mặt cong và một mặt phẳng 

Theo hình dạng, thấu kính chia làm hai loại: 

• Thấu kính lồi (còn được gọi là thấu kính rìa mỏng)
• Thấu kính lõm (còn được gọi là thấu kính rìa dày)

Trong không khí, thấu kính lồi là thấu kính hội tụ, thấu kính lõm là thấu kính phân kì

Câu 2: Trang 189 Sgk Vật lí lớp 11 

Nêu tính chất quang học của quang tâm, tiêu điểm ảnh, tiêu điểm vật. Minh họa bằng đường truyền tia sáng cho mỗi trường hợp.

Hướng dẫn giải

Tính chất quang học của quang tâm, tiêu điểm ảnh, tiêu điểm vật:

•  Mọi tia sáng tới qua quang tâm O đều truyền thẳng qua thấu kính. Hình 29.4a.
•  Mọi tia sáng tới song song với trục chính là tia ló sẽ qua tiêu điểm ảnh F' ( đối với thấu kính hội tụ) hay có đường kéo dài qua tiêu điểm ảnh F' ( đối với thấu kính phân kì). 

•  Mọi tia sáng tới qua tiêu điểm vật F ( đối với thấu kính hội tụ) hay có đường kéo dài qua tiêu điểm vật F ( đối với thấu kính phân kì) thì tia ló sẽ song song với trục chính. 

Câu 3: Trang 189 Sgk Vật lí lớp 11 

Tiêu cự, độ tụ của thấu kính là gì ? Đơn vị của tiêu cự và độ tụ ?

Hướng dẫn giải

• Tiêu cự f của thấu kính là đại lượng xác định khoảng cách từ quang tâm O đến tiêu điểm chính F của thấu kính.

Quy ước: f= OF, đơn vị của tiêu cự là mét (m)

Thấu kính hội tụ : f > 0; Thấu kính phân kì : f < 0.

• Độ tụ D của thấu kính là đại lượng đặc trưng cho khả năng hội tụ chùm ti sáng càng mạnh. Độ tụ được tính bằng nghịch đảo của tiêu cự f

\[D=\frac{1}{f}\]

Thấu kính hội tụ: D > 0; Thấu kính phân kì : D < 0., đơn vị của độ tụ là điốp ( dp )

Câu 4: Trang 189 Sgk Vật lí lớp 11 

Chọn phát biểu đúng với vật thật đặt trước thấu kính.

A. Thấu kính hội tụ luôn tạo chùm tia ló hội tụ

B. Thấu kính phân kì luôn tạo chùm tia ló phân kì

C. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính không thể bằng vật

D. Cả ba phát biểu A,B,C đều sai

Hướng dẫn giải

Chọn B. Thấu kính phân kì luôn tạo chùm tia ló phân kì

Câu 5: Trang 189 Sgk Vật lí lớp 11 

Một vật sáng đặt trước một thấu kính, trên trục chính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính bằng ba lần vật. Dời vật lại gần thấu kính một đoạn. Ảnh của vật ở vị trí mới vẫn bằng ba lần vật. Có thể kết luận gì về loại thấu kính ?

A. Thấu kính là hội tụ

B. Thấu kính là phân kì

C. Hai loại thấu kính đều phù hợp

D. Không thể kết luận được, vì giả thiết hai ảnh bằng nhau là vô lí.

Hướng dẫn giải

Ảnh của vật tạo bởi thấu kính trong cả hai trường hợp đều lớn hơn bằng ba lần vật nên một trường hợp sẽ là ảnh thật và trường hợp còn lại sẽ là ảnh ảo. Theo bảng tóm tắt tính chất của hai thấu kính ở trang 186 sgk, ta thấy chỉ có thấu kính hội tụ là tạo được ảnh ảo lớn hơn vật

Chọn đáp án A

Câu 6: Trang 189 Sgk Vật lí lớp 11  

Tiếp theo bài tập 5. 

Cho biết đoạn dời vật là 12cm. Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu ?

A. - 8cm

B. 18cm

C. -20cm

D. Một giá trị khác A,B,C

Hướng dẫn giải

Ta xét hai trường hợp ảnh lớn hơn vật là vật thật, ảnh thật và vật thật, ảnh ảo

TH1: Vật thật, ảnh thật => Vật và ảnh ngược chiều nhau => Độ phóng đại k < 0

Ảnh gấp 3 lần vật nên k = -3 = \[\frac{-{d}'}{d}\]

Với \[{d}'=\frac{d.f}{d-f}\]

=> -f = -3.( d - f ) hay 4.f = 3.d (*)

TH2: Vật thật, ảnh ảo => Vật và ảnh cùng chiều => Độ phóng đại ảnh k1 > 0

Ảnh gấp 3 lần vật nên k1 = 3 = \[\frac{-{{{{d}'}}_{1}}}{{{d}_{1}}}\] (1)

Với d1 = d - 12 ( d là vị trí vật ban đầu ) (2)

      \[{{{d}'}_{1}}=\frac{{{d}_{1}}.f}{{{d}_{1}}-f}\] (3)

Từ (1),(2) và (3) => 2.f = 3.d1 ⇔ 2.f = 3.(d - 12 )

⇔ 3.d - 2.f = 36 (**) 

Từ (*) và (**) => 4.f - 2.f = 36 ⇔ f = 18 (cm)

Chọn đáp án B

Câu 7: Trang 189 Sgk Vật lí lớp 11 

Xét thấu kính hội tụ. Lấy trên trục chính các điểm I và I' sao cho OI = 2.OF, OI' = 2.OF'. Vẽ ảnh của vật AB và nhận xét về đặc điểm của ảnh trong mỗi trường hợp sau:

- Vật thật ở ngoài đoạn OI

- Vật thật tại I

- Vật thật trong đoạn FI

- Vật thật trong đoạn OF

Hướng dẫn giải

- Vật thật ở ngoài đoạn OI ;

Ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật nằm trong khoảng OI'.

- Vật thật tại I :

Ảnh thật, ngược chiều, bằng vật và nằm tại I'.

- Vật thật trong đoạn FI ; 

 

Ảnh thật,ngược chiều, lớn hơn vật và nằm ngoài khoảng OI'.

- Vật thật trong đoạn OF : 

Ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật và nằm ngoài khoảng OF.

Câu 8: Trang 189 Sgk Vật lí lớp 11 

Người ta dùng một thấu kính hội tụ có độ tụ 1 dp để thu ảnh trên Mặt Trăng,

a) Vẽ ảnh 

b) Tính đường kính của ảnh. Cho góc trông Mặt Trăng là 33'. Lấy 1' = 3.10−4 rad

Hướng dẫn giải

Ta có \[d=\frac{1}{f}\] = 1 => f = 1 (m) = 100 (cm)

 Góc trông φ = 33.3.10−4 = 9,9.10−3 (rad)

Mặt trăng ở rất xa, có thể coi d =∞ => d'=f => Ảnh của Mặt Trăng qua thấu kính nằm ở tại tiêu diện ảnh của thấu kính.

Đường kính của ảnh được tính theo công thức: D = A'B'= 2.f.tan (\[\frac{\varphi }{2}\]) 

Do φ nhỏ nên có thể coi tan (\[\frac{\varphi }{2}\]) ≈ \[\frac{\varphi }{2}\] 

=> D ≈ f. φ = 100. 9,9.10−3 = 0,99 (cm)

Vậy đường kính của ảnh bằng 0,99 (cm)

Câu 9: Trang 189 Sgk Vật lí lớp 11 

Vật sáng AB được đặt song song với màn và cách màn một khoảng cố định a. Một thấu kính hội tụ có trục chính qua điểm A và vuông góc với màn, được di chuyển giữa vật và màn

a) Người ta nhận thấy có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh lớn hơn vật. Hãy chứng tỏ rằng, còn một vị trí thứ hai của thấu kính ở trong khoảng giữa vật và màn cũng cho ảnh rõ nét của vật trên màn.

b) Đặt l là khoảng cách giữa hai vị trí trên của thấu kính. Hãy lập công thức của tiêu cự thấu kính f theo a và l . Suy ra một phương pháp đo tiêu cự của thấu kính

Hướng dẫn giải

Ta có \[\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}'}}\]

Người ta nhận thấy có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh lớn hơn vật => a = d + d' (1)  và d' > d > f > 0

=> d.d' = a.f (2)

Từ (1) và (2), theo định lí Vi-et ta có d, d' là nghiệm của phương trình x2 - a.x + f.a = 0 (*)

Để có vị trí thứ hai của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm x1 và x2

Khi đó Δ = a2 - 4.a.f ≥ 0 ⇔ f ≤ \[\frac{a}{4}\]

Vậy luôn còn một vị trí thứ hai của thấu kính ở trong khoảng giữa vật và màn cũng cho ảnh rõ nét của vật trên màn

b) l là khoảng cách giữa hai vị trí trên của thấu kính => l = \[\sqrt{\Delta }\]

=> f = \[\frac{{{a}^{2}}-{{l}^{2}}}{4.a}\]

Phương pháp đo tiêu cự của thấu kính hội tụ :

• Đo khoảng cách vật – màn bằng a.
• Đo khoảng cách l giữa hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.
• Áp dụng công thức:  f = \[\frac{{{a}^{2}}-{{l}^{2}}}{4.a}\]

Câu 10: Trang 190 Sgk Vật lí lớp 11 

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm. Vật sáng AB được đặt trước thấu kính và có ảnh A'B'. Tìm vị trí của vật, cho biết khoảng cách vật - ảnh là:

a) 125cm

b) 45cm

Hướng dẫn giải

Ta có \[\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}'}}\] , d > 0 => \[{d}'=\frac{20.d}{d-20}\]

Gọi khoảng cách từ vật đến ảnh là L => |d+d′| = L

a) L = 125cm

• d + d' = 125

Và \[{d}'=\frac{20.d}{d-20}\] => d2 + 125.d - 2500 = 0

=> d = 17,54 (cm) (do d > 0)

Vậy vật cách thấu kính 17,54 cm

• d + d' = -125

Và \[{d}'=\frac{20.d}{d-20}\]=> d2 - 125.d + 2500 = 0

=> d = 25 (cm ) hoặc d = 100 (cm)

b) L = 45cm 

• d + d' = 45

Và \[{d}'=\frac{20.d}{d-20}\] => d2 + 45.d - 900 = 0

=> d = 15 (cm) ( do d > 0 )

• d + d' = -45

Và \[{d}'=\frac{20.d}{d-20}\] => d2 - 45.d + 900 = 0 => Loại vì phương trình vô nghiệm

Vậy với L = 125cm thì d = 17,54cm ; 25cm ; 100cm

        với L = 45cm thì d = 15cm

Câu 11: Trang 190 Sgk Vật lí lớp 11 

Một thấu kính phân kì có độ tụ -5dp

a) Tính tiêu cự của kính

b) Nếu vật đặt cách kính 30cm thì ảnh hiện ra ở đâu và có số phóng đại bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

a) Ta có \[f=\frac{1}{d}\]= -0,2 m = -20 cm

b) Vật đặt cách kính 30cm tức là d = 30

Có \[\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}'}}\]=> d' = -12cm < 0

=> Ảnh ảo, nằm ở trước thấu kính và cách thấu kính 12cm

Số phóng đại ảnh \[k=-\frac{{{d}'}}{d}\] = \[-\frac{-12}{30}\]= 0,4

Câu 12: Trang 190 Sgk Vật lí lớp 11 

 

Trong hình 29.18, xy là trục chính của thấu kính L, A là vật điểm thật, A' là ảnh của A tạo bởi thấu kính.

Với mỗi trường hợp, hãy xác định:

a) A' là ảnh thật hay ảo

b) Loại thấu kính

c) Các tiêu điểm chính (bằng phép vẽ )

Hướng dẫn giải

Hình 1: Vì A và A' nằm cùng một phía so với trục chính nên khác tính chất, nghĩa là A là vật thật thì A' là ảnh ảo. Do A' nằm xa trục chính hơn nên thấu kính là thấu kính hội tụ.

+ Nối AA' cắt xy tại O thì O là quang tâm của thấu kính.

+ Dựng thấu kính tại O và vuông góc với trục chính xy.

+ Từ A vẽ tia AJ // xy cắt thấu kính tại J. Nối JA' kéo dài cắt xy tại F' là tiêu điểm ảnh của thấu kính. Tiêu điểm vật F lấy đốĩ xứng với F' qua quang tâm O.

Hình b: Vì A và A' nằm cùng một phía so với trục chính nên khác tính chất, nghĩa là A là vật thật thì A' là ảnh ảo. Do A' nằm gần trục chính hơn nên thấu kính là thấu kính phân kì.

+ Nối AA' cắt xy tại O thì O là quang tâm của thấu kính.

+ Dựng thấu kính tại O và vuông góc với trục chính xy.

+ Từ A vẽ tia AI // xy cắt thấu kính tại I. Nối IA' kéo dài cắt xy tại F Khi đó F' là tiêu điểm ảnh của thấu kính. Tiêu điểm vật F lấy đối xứng với F' qua quang tâm O.