Giải Bài Tập Toán 10 Chương 3 Bài 2 Phương Trình Quy Về ... - Hoc247

YOMEDIA Trang chủ Toán 10 Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. Giải bài tập Toán 10 Chương 3 Bài 2 Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

38 BT SGK

230 FAQ

Phần hướng dẫn giải bài tập Toán 10 Chương 3 Bài 2 Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai sẽgiúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.

ATNETWORK

• Bài tập 1 trang 62 SGK Đại số 10

  Giải các phương trình

  a) \(\frac{x^{2}+3x+2}{2x +3}=\) \(\frac{2x -5}{4}\);

  b) \(\frac{2x +3}{x - 3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^{2}-9} + 2\) ;

  c) \(\sqrt{3x - 5}= 3\) ;

  d) \(\sqrt{2x + 5}= 2\) .

• Bài tập 2 trang 62 SGK Đại số 10

  Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m

  a) \(m(x - 2) = 3x + 1\);

  b) \(m^2x + 6 = 4x + 3m\);

  c) \((2m + 1)x - 2m = 3x - 2\).

• Bài tập 3 trang 62 SGK Đại số 10

  Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu ?

• Bài tập 4 trang 62 SGK Đại số 10

  Giải các phương trình

  a) \(2x^4 -7x^2 + 5 = 0\);

  b) \(3x^4 + 2x^2 - 1 = 0\).

• Bài tập 5 trang 62 SGK Đại số 10

  Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

  a) \(2x^2 - 5x + 4 = 0\);

  b) \(-3x^2 + 4x + 2 = 0\);

  c) \(3x^2 + 7x + 4 = 0\);

  d) \(9x^2 - 6x - 4 = 0\).

• Bài tập 6 trang 62 SGK Đại số 10

  Giải các phương trình.

  a) \(|3x - 2| = 2x + 3\);

  b) \(|2x -1| = |-5x - 2|\);

  c) \(\frac{x-1}{2x -3}=\frac{-3x+1}{|x+1|};\)

  d) \(|2x + 5| = x^2 +5x +1.\)

• Bài tập 7 trang 62 SGK Đại số 10

  Giải các phương trình

  a) \(\sqrt{5x +6} = x - 6;\)

  b) \(\sqrt{3 -x}=\sqrt{x +2}+1;\)

  c) \(\sqrt{2x^{2} +5}= x + 2.\)

  d) \(\sqrt{4x^{2} +2x + 10} = 3x + 1.\)

• Bài tập 8 trang 62 SGK Đại số 10

  Cho phương trình \(3x^2 - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0.\)

  Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

• Bài tập 3.13 trang 66 SGK Toán 10

  Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:

  a) \(m\left( {m - 6} \right)x + m = - 8x + {m^2} - 2\)

  b) \(\frac{{\left( {m - 2} \right)x + 3}}{{x + 1}} = 2m - 1\)

  c) \(\frac{{\left( {2m + 1} \right)x - m}}{{x - 1}} = x + m\)

  d) \(\frac{{\left( {3m - 2} \right)x - 5}}{{x - m}} = - 3\)

• Bài tập 3.14 trang 55 SBT Toán 10

  Cho phương trình

  (m + 2)x2 + (2m + 1)x + 2 = 0

  a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.

  b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.

• Bài tập 3.15 trang 66 SBT Toán 10

  Cho phương trình 9x2 + 2(m2 - 1)x + 1 = 0

  a) Chứng tỏ rằng với m > 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt âm.

  b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 mà x1 + x2 = -4

• Bài tập 3.16 trang 66 SBT Toán 10

  Giải các phương trình:

  a) \(\sqrt {3x - 4} = x - 3\)

  b) \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3} = 2x - 1\)

  c) \(\sqrt {2{x^2} + 3x + 7} = x + 2\)

  d) \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4} = \sqrt {2x +5} \)

• Bài tập 3.17 trang 67 SBT Toán 10

  Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau

  a) \(\left| {3x + 2m} \right| = x - m\)

  b) \(\left| {2x + m} \right| = \left| {x - 2m + 2} \right|\)

  c) \(m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x + m - 2 = 0\)

  d) \(\frac{{\sqrt {4x - 2} }}{{2x - 1}} = m - 1\)

• Bài tập 3.18 trang 67 SBT Toán 10

  Nghiệm của phương trình sau là:

  \(\frac{{\left| {x + 3} \right|}}{{3x + 1}} = \left| {2x - 1} \right|\)

  A. x = \( - \frac{2}{3}\) B. x = 1

  B. x = 1 và x = \( - \frac{2}{3}\) D. x = \( - \frac{1}{3}\)

• Bài tập 3.19 trang 67 SBT Toán 10

  Trong các giá trị sau đây, giá trị nào là nghiệm của phương trình |3x - 4| = x2 + x - 7

  A. x = 0 và x = -2 B. x = 0

  C. x = 3 D. x = -2

• Bài tập 3.20 trang 67 SBT Toán 10

  Tìm nghiệm của phương trình sau:

  \(1 - \sqrt {4x - 3} = \sqrt { - 2x + 1} \)

  A. x = \(\frac{1}{2}\) B. x = 1

  C. x = 0 D. phương trình vô nghiệm

• Bài tập 3.21 trang 67 SBT Toán 10

  Tìm nghiệm của phương trình sau:

  \(\sqrt {{x^2} - 2x + 9} = 2{x^2} - 4x + 3\)

  A. x = 0 và x = 1 B. x = 1 và x = 2

  C. x = 0 và x = 2 D. x = 0 và x = 1

• Bài tập 3.22 trang 67 SBT Toán 10

  Nghiệm của phương trình |x2 - 3x + 4| = |4 - 5x| là:

  A. x = 0, x = 2, x = 8 và x = -4

  B. x = 0 và x = 4

  C. x = - 2 và x = 4

  D. x = 1 và x = -4

• Bài tập 3.23 trang 68 SBT Toán 10

  Phương trình (m + 1)x2 - 3(m - 1)x + 2 = 0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia thì giá trị của tham số m là:

  A. m = 1 B. m = -1

  C. m = 0 hoặc m = 3 D. m = 2

• Bài tập 3.24 trang 68 SBT Toán 10

  Phương trình 3x2 + 5x + 2(m + 1) = 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào sau đây?

  A. 0 < m < 1

  B. -1 < m < \(\frac{1}{{24}}\)

  C. -2 < m < 0

  D. -1 < m < 1

• Bài tập 3.25 trang 68 SBT Toán 10

  Tìm m để phương trình x2 + 2(m + 1)x + 2(m + 6) = 0 có hai nghiệm x1, x2 mà x1 + x2 = 4

  A. m = 1

  B. m = -3

  C. m = -2

  D. Không tồn tại m

• Bài tập 5 trang 78 SGK Toán 10 NC

  Xem các bài giải sau đây và cho biết mỗi bài giải đó đúng hay sai? Vì sao?

  a) \(\frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}} = 0\)

  \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{x - 2}}{{\sqrt x - 1}}\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \frac{{x - 2}}{{\sqrt x - 1}} = 0\\ x - 1 = 0 \end{array} \right. \end{array}\)

  Ta có \(\frac{{x - 2}}{{\sqrt x - 1}} = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

  \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

  Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1, 2}

  b) \(\sqrt {{x^2} - 2} = 1 - x \)

  \(\Leftrightarrow {x^2} - 2 = {\left( {1 - x} \right)^2}\)

  \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 2 = 1 - 2x + {x^2}\\ \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2} \end{array}\)

  Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{3}{2}\)

• Bài tập 6 trang 78 SGK Toán 10 NC

  Giải và biện luận các phương trình

  a) \((m^2+2)x-2m=x-3\)

  b) \(m(x-m)=x+m-2\)

  c) \(m(x-m+3)=m(x-2)+6\)

  d) \(m^2(x-1)+m=x(3m-2)\)

• Bài tập 7 trang 78 SGK Toán 10 NC

  Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: \(3x+2=−x^2+x+a\) có nghiệm dương.

  Khi đó, hãy tìm nghiệm dương của phương trình.

  

• Bài tập 8 trang 78 SGK Toán 10 NC

  Giải và biện luận các phương trình

  a) \((m-1)x^2+3x-1=0\)

  b) \(x^2-4x+m-3=0\)

• Bài tập 9 trang 78 SGK Toán 10 NC

  a) Giả sử phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1 và x2.

  Chứng minh rằng: ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)

  b) Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

  \(f(x)=-2x^2-7x+4\);

  \(g\left( x \right) = \left( {\sqrt 2 + 1} \right){x^2} - 2\left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 2\)

• Bài tập 10 trang 78 SGK Toán 10 NC

  Không giải phương trình x2 - 2x - 15 = 0, hãy tính:

  a) Tổng các bình phương hai nghiệm của nó.

  b) Tổng các lập phương hai nghiệm của nó.

  c) Tổng các lũy thừa bậc bốn hai nghiệm của nó.

  Hướng dẫn:

  \(x_1^4 + x_2^4 = {\left( {x_1^2 + x_2^2} \right)^2} - 2x_1^2x_2^2\)

• Bài tập 11 trang 79 SGK Toán 10 NC

  Trong các khẳng định sau đây có duy nhất khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đó. Phương trình: \(\left( {\sqrt 3 - 1} \right){x^4} + {x^2} + 2\left( {1 - \sqrt 3 } \right) = 0\).

  (A) Vô nghiệm;

  (B) Có hai nghiệm \(x = \pm \frac{1}{2}\sqrt {\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt {33 - 16\sqrt 3 } - 1} \right)} \);

  (C) Có bốn nghiệm \(x = \pm \frac{1}{2}\sqrt {\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt {33 - 16\sqrt 3 } - 1} \right)} \) và \(x = \pm \sqrt 3 \)

  (D) Có hai nghiệm \(x = \pm \sqrt 3 \)

• Bài tập 12 trang 80 SGK Toán 10 NC

  Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số):

  a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3;

  b) m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x - 1;

  c) 3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1);

  d) m2x + 6 = 4x + 3m.

• Bài tập 13 trang 80 SGK Toán 10 NC

  a) Tìm các giá trị của p để phương trình sau vô nghiệm:

  (p + 1)x – (x + 2) = 0

  b) Tìm p để phương trình: p2x - p = 4x – 2 có vô số nghiệm

• Bài tập 14 trang 80 SGK Toán 10 NC

  Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau chính xác đến hàng phần trăm.

  a) \(x^2-5,6x+6,41=0\);

  b) \(\sqrt 2 {x^2} + 4\sqrt 3 x - 2\sqrt 2 = 0\)

• Bài tập 15 trang 80 SGK Toán 10 NC

  Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh dài nhất hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh dài thứ hai hơn cạnh ngắn nhất là 23m.

• Bài tập 16 trang 80 SGK Toán 10 NC

  Giải và biện luận các phương trình sau (m và k là tham số),

  a) (m - 1)x2 + 7x - 12 = 0;

  b) mx2 - 2(m + 3)x + m + 1 = 0;

  c) [(k + 1)x - 1](x - 1) = 0;

  d) (mx - 2)(2mx - x + 1) = 0.

• Bài tập 17 trang 80 SGK Toán 10 NC

  Biện luận số giao điểm của hai parabol y = - x2 - 2x + 3 và y = x2 - m theo tham số m.

• Bài tập 18 trang 80 SGK Toán 10 NC

  Tìm các giá trị của m để phương trình x2 - 4x + m - 1 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức x13 + x23 = 40.

• Bài tập 19 trang 80 SGK Toán 10 NC

  Giải phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0, biết rằng nó có hai nghiệm và hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng 17.

• Bài tập 20 trang 81 SGK Toán 10 NC

  Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau có bao nhiêu nghiệm

  a) x4 + 8x2 + 12 = 0;

  b) -1,5x4 - 2,6x2 + 1 = 0;

  c) \(\left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^4} + 2{x^2} + 1 - \sqrt 2 = 0\)

  d) \( - {x^4} + \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right){x^2} = 0\)

• Bài tập 21 trang 81 SGK Toán 10 NC

  Cho phương trình: kx2 - 2(k + 1)x + k + 1 = 0.

  a) Tìm k để phương trình trên có ít nhất một nghiệm dương.

  b) Tìm các giá trị của k để phương trình trên có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1.

  (Hướng dẫn: Đặt x = y + 1).

Toán 10 Chương 3 Bài 2Trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Bài 2Giải bài tập Toán 10 Chương 3 Bài 2 ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

Toán 10

Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 10 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Toán 10 CTST

Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 10

Ngữ văn 10

Ngữ Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 10 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 10 Cánh Diều

Soạn Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 10 Chân Trời Sáng tạo

Soạn Văn 10 Cánh Diều

Văn mẫu 10

Tiếng Anh 10

Giải Tiếng Anh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải Tiếng Anh 10 CTST

Giải Tiếng Anh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CD

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 10

Vật lý 10

Vật lý 10 Kết Nối Tri Thức

Vật lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Lý 10 CTST

Giải bài tập Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Vật Lý 10

Hoá học 10

Hóa học 10 Kết Nối Tri Thức

Hóa học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Hóa học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Hóa 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Hóa 10 CTST

Giải bài tập Hóa 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Hóa 10

Sinh học 10

Sinh học 10 Kết Nối Tri Thức

Sinh học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Sinh 10 CTST

Giải bài tập Sinh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Sinh học 10

Lịch sử 10

Lịch Sử 10 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 10 Chân Trời Sáng Tạo

Lịch Sử 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lịch Sử 10 KNTT

Giải bài tập Lịch Sử 10 CTST

Giải bài tập Lịch Sử 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử 10

Địa lý 10

Địa Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Địa Lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Địa Lý 10 KNTT

Giải bài tập Địa Lý 10 CTST

Giải bài tập Địa Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Địa lý 10

GDKT & PL 10

GDKT & PL 10 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 10 Chân Trời Sáng Tạo

GDKT & PL 10 Cánh Diều

Giải bài tập GDKT & PL 10 KNTT

Giải bài tập GDKT & PL 10 CTST

Giải bài tập GDKT & PL 10 CD

Trắc nghiệm GDKT & PL 10

Công nghệ 10

Công nghệ 10 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 10 Chân Trời Sáng Tạo

Công nghệ 10 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 10 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 10 CTST

Giải bài tập Công nghệ 10 CD

Trắc nghiệm Công nghệ 10

Tin học 10

Tin học 10 Kết Nối Tri Thức

Tin học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Tin học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 10 KNTT

Giải bài tập Tin học 10 CTST

Giải bài tập Tin học 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 10

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 10

Tư liệu lớp 10

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK1 lớp 10

Đề thi giữa HK2 lớp 10

Đề thi HK1 lớp 10

Đề cương HK1 lớp 10

Đề thi HK2 lớp 10

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Mệnh đề

Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1

Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tập hợp

Soạn bài Ra-ma buộc tội - Ngữ văn 10 Tập 1 Cánh Diều

Soạn bài Chữ người tử tù - Nguyễn Tuân - Ngữ văn 10 KNTT

Soạn bài Thần Trụ Trời - Ngữ văn 10 CTST

Văn mẫu về Tây Tiến

Văn mẫu về Cảm xúc mùa thu (Thu hứng)

Văn mẫu về Bình Ngô đại cáo

Văn mẫu về Chữ người tử tù

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>