Giải Bài Tập Toán 10 SBT Bài 1 Chương 4 - Bất đẳng Thức

Có thể bạn quan tâm

- - Mầm non
  - Lớp 1
  - Lớp 2
  - Lớp 3
  - Lớp 4
  - Lớp 5
  - Lớp 6
  - Lớp 7
  - Lớp 8
  - Lớp 9
  - Lớp 10
  - Lớp 11
  - Lớp 12
  - Thi vào lớp 6
  - Thi vào lớp 10
  - Thi Tốt Nghiệp THPT
  - Đánh Giá Năng Lực
  - Khóa Học Trực Tuyến
  - Hỏi bài
  - Trắc nghiệm Online
  - Tiếng Anh
  - Thư viện Học liệu
  - Bài tập Cuối tuần
  - Bài tập Hàng ngày
  - Thư viện Đề thi
  - Giáo án - Bài giảng
  - Tất cả danh mục
- Mầm non
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi Chuyển Cấp

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớp Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lưu và trải nghiệm Đóng Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169 VnDoc.com Lớp 10 Giải Vở BT Toán 10 Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 4 Bất đẳng thức Bài trước Tải về Bài sau Lớp: Lớp 10 Môn: Toán Dạng tài liệu: Giải bài tập Loại File: PDF + Word Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Toán 10 - Bất đẳng thức

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 4, tài liệu gồm 14 bài tập trang 106 kèm theo lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện giải bài tập Toán lớp 10 một cách hiệu quả hơn. Mời các bạn học sinh tham khảo.

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 3

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 3

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 3

Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập chương 3

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1

Bài 1 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

${x^4} + {y^4} \ge {x^3}y + x{y^3}$ ${x^4} + {y^4} \ge {x^3}y + x{y^3}$

Gợi ý làm bài

${x^4} + {y^4} \ge {x^3}y + x{y^3} \Leftrightarrow {x^4} + {y^4} - {x^3}y - x{y^3} \ge 0$ ${x^4} + {y^4} \ge {x^3}y + x{y^3} \Leftrightarrow {x^4} + {y^4} - {x^3}y - x{y^3} \ge 0$

$\Leftrightarrow {x^3}(x - y) + {y^3}(y - x) \ge 0 \Leftrightarrow (x - y)({x^3} - {y^3}) \ge 0$ $\Leftrightarrow {x^3}(x - y) + {y^3}(y - x) \ge 0 \Leftrightarrow (x - y)({x^3} - {y^3}) \ge 0$

$\Leftrightarrow {(x - y)^2}({x^2} + {y^2} + xy) \ge 0 \Leftrightarrow {(x - y)^2}({(x + {y \over 2})^2} + {{3{y^2}} \over 4}) \ge 0$ $\Leftrightarrow {(x - y)^2}({x^2} + {y^2} + xy) \ge 0 \Leftrightarrow {(x - y)^2}({(x + {y \over 2})^2} + {{3{y^2}} \over 4}) \ge 0$ (đúng)

Bài 2 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

${x^2} + 4{y^2} + 3{z^2} + 14 > 2x + 12y + 6z$ ${x^2} + 4{y^2} + 3{z^2} + 14 > 2x + 12y + 6z$

Gợi ý làm bài

${x^2} + 4{y^2} + 3{z^2} + 14 > 2x + 12y + 6z$ ${x^2} + 4{y^2} + 3{z^2} + 14 > 2x + 12y + 6z$

$\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 4{y^2} - 12y + 3({z^2} - 2z) + 14 > 0$ $\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 4{y^2} - 12y + 3({z^2} - 2z) + 14 > 0$

$\Leftrightarrow {(x - 1)^2}{(2y - 3)^2} + 3{(z - 1)^2} + 1 > 0$ $\Leftrightarrow {(x - 1)^2}{(2y - 3)^2} + 3{(z - 1)^2} + 1 > 0$ (đúng)

Bài 3 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

${a \over {\sqrt b }} + {b \over {\sqrt a }} \ge \sqrt a + \sqrt b$ ${a \over {\sqrt b }} + {b \over {\sqrt a }} \ge \sqrt a + \sqrt b$

Gợi ý làm bài

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 4

$\Leftrightarrow (\sqrt a + \sqrt b )(a + b - \sqrt {ab} ) \ge (\sqrt a + \sqrt b )\sqrt {ab}$ $\Leftrightarrow (\sqrt a + \sqrt b )(a + b - \sqrt {ab} ) \ge (\sqrt a + \sqrt b )\sqrt {ab}$

$\Leftrightarrow (\sqrt a + \sqrt b )(a + b - 2\sqrt {ab} ) \ge 0$ $\Leftrightarrow (\sqrt a + \sqrt b )(a + b - 2\sqrt {ab} ) \ge 0$

$\Leftrightarrow (\sqrt a + \sqrt b ){(\sqrt a - \sqrt b )^2} \ge 0$ $\Leftrightarrow (\sqrt a + \sqrt b ){(\sqrt a - \sqrt b )^2} \ge 0$ (đúng)

Bài 4 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

${1 \over a} + {1 \over b} \ge {4 \over {a + b}}$ ${1 \over a} + {1 \over b} \ge {4 \over {a + b}}$

Gợi ý làm bài

Từ ${1 \over a} + {1 \over b} \ge 2\sqrt {{1 \over {ab}}}$ ${1 \over a} + {1 \over b} \ge 2\sqrt {{1 \over {ab}}}$ và $a + b \ge 2\sqrt {ab}$ $a + b \ge 2\sqrt {ab}$ suy ra

$(a + b)({1 \over a} + {1 \over b}) \ge 4$ $(a + b)({1 \over a} + {1 \over b}) \ge 4$ hay ${1 \over a} + {1 \over b} \ge {4 \over {a + b}}$ ${1 \over a} + {1 \over b} \ge {4 \over {a + b}}$

Bài 5 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

${{a + b + c + d} \over 4}$ ${{a + b + c + d} \over 4}$ ≥ $\sqrt[4]{abcd}$ $\sqrt[4]{abcd}$

Gợi ý làm bài

Từ $a + b \ge 2\sqrt {ab}$ $a + b \ge 2\sqrt {ab}$ và $c + d \ge 2\sqrt {cd}$ $c + d \ge 2\sqrt {cd}$ suy ra

$a + b + c + d \ge 2(\sqrt {ab} + \sqrt {cd} )$ $a + b + c + d \ge 2(\sqrt {ab} + \sqrt {cd} )$

$= > 2.2\sqrt {\sqrt {ab} .\sqrt {cd} }$ $= > 2.2\sqrt {\sqrt {ab} .\sqrt {cd} }$

$=> {{a + b + c + d} \over 4}$ $=> {{a + b + c + d} \over 4}$ ≥ $\sqrt[4]{abcd}$ $\sqrt[4]{abcd}$

$=> a + b + c + d \ge 2.2\sqrt {\sqrt {ab} .\sqrt {cd} }$ $=> a + b + c + d \ge 2.2\sqrt {\sqrt {ab} .\sqrt {cd} }$

$=> {{a + b + c + d} \over 4}$ $=> {{a + b + c + d} \over 4}$ ≥ $\sqrt[4]{abcd}$ $\sqrt[4]{abcd}$

Bài 6 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

${1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} + {1 \over d} \ge {{16} \over {a + b + c + d}}$ ${1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} + {1 \over d} \ge {{16} \over {a + b + c + d}}$

Gợi ý làm bài

Từ $a + b + c + d \ge$ $a + b + c + d \ge$ $\sqrt[4]{abcd}$ $\sqrt[4]{abcd}$

${1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} + {1 \over d} \ge$ ${1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} + {1 \over d} \ge$ $4\sqrt[4]{\frac{1}{abcd}}$ $4\sqrt[4]{\frac{1}{abcd}}$

Suy ra $(a + b + c + d)({1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} + {1 \over d}) \ge 16$ $(a + b + c + d)({1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} + {1 \over d}) \ge 16$

Hay ${1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} + {1 \over d} \ge {{16} \over {a + b + c + d}}$ ${1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} + {1 \over d} \ge {{16} \over {a + b + c + d}}$

Bài 7 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

${a^2}b + {1 \over b} \ge 2a$ ${a^2}b + {1 \over b} \ge 2a$

Gợi ý làm bài

${a^2}b + {1 \over b} \ge 2\sqrt {{a^2}b.{1 \over b}} = 2a$ ${a^2}b + {1 \over b} \ge 2\sqrt {{a^2}b.{1 \over b}} = 2a$

Bài 8 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

$(a + b)(b + c)(c + a) \ge 8abc$ $(a + b)(b + c)(c + a) \ge 8abc$

Gợi ý làm bài

Từ $a + b \ge 2\sqrt {ab} ,b + c \ge 2\sqrt {bc} ,c + a \ge 2\sqrt {ca}$ $a + b \ge 2\sqrt {ab} ,b + c \ge 2\sqrt {bc} ,c + a \ge 2\sqrt {ca}$

Suy ra: $(a + b)(b + c)(c + a) \ge 8abc$ $(a + b)(b + c)(c + a) \ge 8abc$

Bài 9 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

${(\sqrt a + \sqrt b )^2} \ge 2\sqrt {2(a + b)\sqrt {ab} }$ ${(\sqrt a + \sqrt b )^2} \ge 2\sqrt {2(a + b)\sqrt {ab} }$

Gợi ý làm bài

${(\sqrt a + \sqrt b )^2} = a + b + 2\sqrt {ab} \ge 2\sqrt {(a + b).2\sqrt {ab} }$ ${(\sqrt a + \sqrt b )^2} = a + b + 2\sqrt {ab} \ge 2\sqrt {(a + b).2\sqrt {ab} }$

Bài 10 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

${1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} \ge {9 \over {a + b + c}}$ ${1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} \ge {9 \over {a + b + c}}$

Gợi ý làm bài

$(a + b + c)({1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c}) = 1 + 1 + 1 + ({a \over b} + {b \over a}) + ({a \over c} + {c \over a}) + ({b \over c} + {c \over b})$ $(a + b + c)({1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c}) = 1 + 1 + 1 + ({a \over b} + {b \over a}) + ({a \over c} + {c \over a}) + ({b \over c} + {c \over b})$

$\ge 3 + 2 + 2 + 2 = 9 = > {1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} \ge {9 \over {a + b + c}}$ $\ge 3 + 2 + 2 + 2 = 9 = > {1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} \ge {9 \over {a + b + c}}$

Bài 11 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

$y = {4 \over x} + {9 \over {1 - x}}$ $y = {4 \over x} + {9 \over {1 - x}}$ với 0 < x < 1.

Gợi ý làm bài

$y = {{4(x + 1 - x)} \over x} + {{9(x + 1 - x)} \over {1 - x}}$ $y = {{4(x + 1 - x)} \over x} + {{9(x + 1 - x)} \over {1 - x}}$

$=4 + 9 + {{4(1 - x)} \over x} + 9.{x \over {1 - x}} \ge 13 + 2\sqrt {4.{{(1 - x)} \over x}.9.{x \over {1 - x}}} = 25$ $=4 + 9 + {{4(1 - x)} \over x} + 9.{x \over {1 - x}} \ge 13 + 2\sqrt {4.{{(1 - x)} \over x}.9.{x \over {1 - x}}} = 25$

$=> y \ge 25,\forall x \in (0;1)$ $=> y \ge 25,\forall x \in (0;1)$

Đẳng thức y = 25 xảy ra khi và chỉ khi

$\left\{ \matrix{{{4(1 - x)} \over x} = {{9x} \over {1 - x}} = 6 \hfill \cr x \in (0;1) \hfill \cr} \right.$ $\left\{ \matrix{{{4(1 - x)} \over x} = {{9x} \over {1 - x}} = 6 \hfill \cr x \in (0;1) \hfill \cr} \right.$

hay $x = {2 \over 5}$ $x = {2 \over 5}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 25 đạt tại $x = {2 \over 5}$ $x = {2 \over 5}$

Bài 12 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

$y = 4{x^3} - {x^4}$ $y = 4{x^3} - {x^4}$ với $0 \le x \le 4$ $0 \le x \le 4$

Gợi ý làm bài

$y = 4{x^3} - {x^4} = {x^3}(4 - x)$ $y = 4{x^3} - {x^4} = {x^3}(4 - x)$

$=> 3y = x.x.x(12 - 3x) \le {({{x + x} \over 2})^2}{({{x + 12 - 3x} \over 2})^2}$ $=> 3y = x.x.x(12 - 3x) \le {({{x + x} \over 2})^2}{({{x + 12 - 3x} \over 2})^2}$

$= > 48 \le {{\rm{[}}2x(12 - 2x){\rm{]}}^2} \le {({{2x + 12 - 2x} \over 2})^4} = {6^4}$ $= > 48 \le {{\rm{[}}2x(12 - 2x){\rm{]}}^2} \le {({{2x + 12 - 2x} \over 2})^4} = {6^4}$

$= > y \le {{{6^4}} \over {48}} = 27,\forall x \in {\rm{[}}0;4]$ $= > y \le {{{6^4}} \over {48}} = 27,\forall x \in {\rm{[}}0;4]$

$y = 27 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = x \hfill \cr x = 12 - 3x \hfill \cr 2x = 12 - x \hfill \cr x \in {\rm{[}}0;4] \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 3$ $y = 27 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = x \hfill \cr x = 12 - 3x \hfill \cr 2x = 12 - x \hfill \cr x \in {\rm{[}}0;4] \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 3$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 27 đạt được khi x = 3.

Bài 13 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau trên tập xác định của nó

$y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {5 - x}$ $y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {5 - x}$

Gợi ý làm bài

Vế phải có nghĩa khi $1 \le x \le 5$ $1 \le x \le 5$

Ta có: ${y^2} = {(\sqrt {x - 1} + \sqrt {5 - x} )^2} = 4 + 2\sqrt {(x - 1)(5 - x)}$ ${y^2} = {(\sqrt {x - 1} + \sqrt {5 - x} )^2} = 4 + 2\sqrt {(x - 1)(5 - x)}$

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 4

Hơn nữa $y = 2 \Leftrightarrow (x - 1)(5 - x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 1 \hfill \cr x = 5 \hfill \cr} \right.$$ $y = 2 \Leftrightarrow (x - 1)(5 - x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 1 \hfill \cr x = 5 \hfill \cr} \right.$$

$y = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow x - 1 = 5 - x \Leftrightarrow x = 3$ $y = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow x - 1 = 5 - x \Leftrightarrow x = 3$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng $2\sqrt 2$ $2\sqrt 2$ khi x = 3, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 2 khi x = 1 hoặc x = 5.

Bài 14 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Chứng minh rằng:

$\left| {x - z} \right| \le \left| {x - y} \right| + \left| {y - z} \right|,\forall x,y,z$ $\left| {x - z} \right| \le \left| {x - y} \right| + \left| {y - z} \right|,\forall x,y,z$

Gợi ý làm bài

$\left| {x - z} \right| = \left| {(x - y) + (y - z)} \right| \le \left| {x - y} \right| + \left| {y - z} \right|$ $\left| {x - z} \right| = \left| {(x - y) + (y - z)} \right| \le \left| {x - y} \right| + \left| {y - z} \right|$

-----------------------------

Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Tải về Chọn file muốn tải về:

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 4

267 KB

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 4 .DOC
337,1 KB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này! Đóng 79.000 / tháng Mua ngay Đặc quyền các gói Thành viên PRO Phổ biến nhất PRO+ Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp 30 lượt tải tài liệu Xem nội dung bài viết Trải nghiệm Không quảng cáo Làm bài trắc nghiệm không giới hạn Tìm hiểu thêm Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi: Phan Thị Hoàn

1 376 Bài viết đã được lưu Bài trước Mục lục Bài sau

Tham khảo thêm

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 1 phần Hình học
Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 6
Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 6
Giải bài tập Toán 10 SBT bài 4 chương 5
Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập chương 6
Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập chương 5
Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 6
Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 1 phần Hình học
Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 5
Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập cuối năm

Giải Vở BT Toán 10

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 1 phần Hình học
Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 6
Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập chương 6
Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập cuối năm
Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 6
Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 1 phần Hình học

Xem thêm

Gợi ý cho bạn

Chúc đầu tuần bằng tiếng Anh hay nhất
Bộ đề kiểm tra cuối tuần Tiếng Việt lớp 4 Kết nối tri thức Tuần 21
Bài tập câu điều kiện có đáp án
Bài tập cuối tuần Tiếng Việt lớp 4 Kết nối tri thức Tuần 21 Nâng cao

Xem thêm

Từ khóa » Giải Sbt Toán 10 Bài Bất đẳng Thức

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Toán 10 - Bất đẳng thức

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 4

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 4 .DOC

Có thể bạn quan tâm

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình

Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình

Chương 5: Thống kê

Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

Hình học 10

Lớp 10

Giải Vở BT Toán 10

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10

Đề thi giữa kì 1 lớp 10

Đề thi học kì 1 lớp 10

Đề thi giữa kì 2 lớp 10

Đề thi học kì 2 lớp 10

Thi học sinh giỏi lớp 10

Đề kiểm tra 15 phút lớp 10

Toán lớp 10

Toán 10 Kết nối tri thức

Toán 10 Chân trời sáng tạo

Toán 10 Cánh Diều

Lý thuyết Toán 10 KNTT

Lý thuyết Toán 10 CTST

Tham khảo thêm

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 1 phần Hình học

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 6

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 6

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 4 chương 5

Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập chương 6

Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập chương 5

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 6

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 1 phần Hình học

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 5

Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập cuối năm

Giải Vở BT Toán 10

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 1 phần Hình học

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 6

Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập chương 6

Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập cuối năm

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 6

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 1 phần Hình học

Gợi ý cho bạn

Chúc đầu tuần bằng tiếng Anh hay nhất

Bộ đề kiểm tra cuối tuần Tiếng Việt lớp 4 Kết nối tri thức Tuần 21

Bài tập câu điều kiện có đáp án

Bài tập cuối tuần Tiếng Việt lớp 4 Kết nối tri thức Tuần 21 Nâng cao

Liên Hệ