Giải Bài Tập Toán 11 Bài 3: Cấp Số Cộng

Có thể bạn quan tâm

- - Mầm non
  - Lớp 1
  - Lớp 2
  - Lớp 3
  - Lớp 4
  - Lớp 5
  - Lớp 6
  - Lớp 7
  - Lớp 8
  - Lớp 9
  - Lớp 10
  - Lớp 11
  - Lớp 12
  - Thi vào lớp 6
  - Thi vào lớp 10
  - Thi Tốt Nghiệp THPT
  - Đánh Giá Năng Lực
  - Khóa Học Trực Tuyến
  - Hỏi bài
  - Trắc nghiệm Online
  - Tiếng Anh
  - Thư viện Học liệu
  - Bài tập Cuối tuần
  - Bài tập Hàng ngày
  - Thư viện Đề thi
  - Giáo án - Bài giảng
  - Tất cả danh mục
- Mầm non
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi Chuyển Cấp

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớp Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lưu và trải nghiệm Đóng Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169 VnDoc.com Lớp 11 Giải bài tập Toán lớp 11 Giải bài tập Toán 11 bài 3: Cấp số cộng Giải Toán 11 Bài trước Tải về Bài sau Lớp: Lớp 11 Môn: Toán Dạng tài liệu: Giải bài tập Loại File: PDF + Word Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Giải bài tập Toán 11 Giải tích: Cấp số cộng

- Bài 1 (trang 97 SGK Đại số 11)
- Bài 2 (trang 97 SGK Đại số 11)
- Bài 3 (trang 97 SGK Đại số 11)
- Bài 4 (trang 98 SGK Đại số 11)
- Bài 5 (trang 98 SGK Đại số 11)

VnDoc mời thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo tài liệu Giải bài tập Toán 11 bài 3: Cấp số cộng, nội dung bộ tài liệu gồm 5 bài tập kèm theo lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh học tập tốt hơn môn Toán.

Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Giải bài tập trang 28, 29 SGK Giải tích 11: Phương trình lượng giác cơ bản
Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 2: Tổ hợp - xác suất
Giải bài tập Toán 11 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
Giải bài tập Toán 11 bài 2: Dãy số

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Giải bài tập Toán 11 Cấp số cộng

Bài 1 (trang 97 SGK Đại số 11)

Trong các dãy số ($u_n$) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó.

Hướng dẫn giải

Xác định số hạng $u_{n+1}$ $u_{n+1}$ của dãy số, thực hiện phép tính: $u_{n+1}-u_n$ $u_{n+1}-u_n$

Nếu kết quả nhận được là hằng số d thì dãy số là cấp số cộng với d là sông sai.

Nếu kết quả nhận được khác hằng số thì dãy số đó không phải là cấp số cộng.

Lời giải:

a.Vì un = 5 – 2n nên u1 = 5 – 2 = 3

giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:

un+1 – un = 5 – 2(n + 1) – 5 + 2n = -2

=> un+1 = un – 2

Vậy (un) là cấp số cộng với công sai d = - 2

b. Vì ${{u}_{n}}=\frac{n}{2}-1$ ${{u}_{n}}=\frac{n}{2}-1$ nên ${{u}_{1}}=\frac{1}{2}-1=\frac{-1}{2}$ ${{u}_{1}}=\frac{1}{2}-1=\frac{-1}{2}$

Giả sử $n\ge 1$ $n\ge 1$, xét hiệu sau:

$\begin{align} & {{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=\frac{n+1}{2}-1-\frac{n}{2}+1=\frac{n}{2}+\frac{1}{2}-\frac{n}{2}=\frac{1}{2} \\ & \Rightarrow {{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+\frac{1}{2} \\ \end{align}$ $\begin{align} & {{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=\frac{n+1}{2}-1-\frac{n}{2}+1=\frac{n}{2}+\frac{1}{2}-\frac{n}{2}=\frac{1}{2} \\ & \Rightarrow {{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+\frac{1}{2} \\ \end{align}$

Vậy $\left( {{u}_{n}} \right)$ $\left( {{u}_{n}} \right)$ là một cấp số cộng với công sai $d=\frac{1}{2}$ $d=\frac{1}{2}$

c. un = 3n => u1 = 3

giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:

un+1 – un = 3n+1 – 3n = 3n . 3 – 3n = 2.3n => un+1 = un.2 ≠ un + d

Vậy (un) không phải là cấp số cộng vì không xác định được công sai.

d. ${{u}_{n}}=\frac{7-3n}{2}\Rightarrow {{u}_{1}}=\frac{7-3}{2}=2$ ${{u}_{n}}=\frac{7-3n}{2}\Rightarrow {{u}_{1}}=\frac{7-3}{2}=2$

Giả sử $n\ge 1$ $n\ge 1$, xét hiệu sau:

$\begin{align} & {{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=\frac{7-3\left( n+1 \right)}{2}-\frac{7-3n}{2} \\ & =\frac{7-3n-3-7+3n}{2}=\frac{-3}{2} \\ & \Rightarrow {{u}_{n+1}}={{u}_{n}}-\frac{3}{2} \\ \end{align}$ $\begin{align} & {{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=\frac{7-3\left( n+1 \right)}{2}-\frac{7-3n}{2} \\ & =\frac{7-3n-3-7+3n}{2}=\frac{-3}{2} \\ & \Rightarrow {{u}_{n+1}}={{u}_{n}}-\frac{3}{2} \\ \end{align}$

Vậy $\left( {{u}_{n}} \right)$ $\left( {{u}_{n}} \right)$ là cấp số cộng với công sai $d=-\frac{3}{2}$ $d=-\frac{3}{2}$

Bài 2 (trang 97 SGK Đại số 11)

Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết:

$a.\left\{ \begin{matrix} {{u}_{1}}-{{u}_{3}}+{{u}_{5}}=10 \\ {{u}_{1}}+{{u}_{6}}=17 \\ \end{matrix} \right.$ $a.\left\{ \begin{matrix} {{u}_{1}}-{{u}_{3}}+{{u}_{5}}=10 \\ {{u}_{1}}+{{u}_{6}}=17 \\ \end{matrix} \right.$

$b.\left\{ \begin{matrix} {{u}_{7}}-{{u}_{3}}=8 \\ {{u}_{2}}.{{u}_{7}}=75 \\ \end{matrix} \right.$ $b.\left\{ \begin{matrix} {{u}_{7}}-{{u}_{3}}=8 \\ {{u}_{2}}.{{u}_{7}}=75 \\ \end{matrix} \right.$

Lời giải:

a. Ta có:

$\begin{align} & \left\{ \begin{matrix} {{u}_{1}}-\left[ {{u}_{1}}+\left( 3-1 \right)d+{{u}_{1}}+\left( 5-1 \right)d \right]=10 \\ {{u}_{1}}+{{u}_{1}}+\left( 6-1 \right)d=17 \\ \end{matrix} \right. \\ & \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} {{u}_{1}}+2d=10 \\ 2{{u}_{1}}+5d=17 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} {{u}_{1}}=16 \\ d=-3 \\ \end{matrix} \right. \\ \end{align}$ $\begin{align} & \left\{ \begin{matrix} {{u}_{1}}-\left[ {{u}_{1}}+\left( 3-1 \right)d+{{u}_{1}}+\left( 5-1 \right)d \right]=10 \\ {{u}_{1}}+{{u}_{1}}+\left( 6-1 \right)d=17 \\ \end{matrix} \right. \\ & \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} {{u}_{1}}+2d=10 \\ 2{{u}_{1}}+5d=17 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} {{u}_{1}}=16 \\ d=-3 \\ \end{matrix} \right. \\ \end{align}$

Vậy số hạng đầu bằng 16 và công sai bằng – 3

b. Ta có:

$\begin{align} & \left\{ \begin{matrix} {{u}_{7}}-{{u}_{3}}=8 \\ {{u}_{2}}.{{u}_{7}}=75 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} {{u}_{1}}+\left( 7-1 \right)d-\left[ {{u}_{1}}+\left( 3-1 \right)d \right]=8 \\ \left[ {{u}_{1}}+\left( 2-1 \right)d \right].\left[ {{u}_{1}}+\left( 7-1 \right)d \right]=75 \\ \end{matrix} \right. \right. \\ & \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 4d=8 \\ \left( {{u}_{1}}-d \right)\left( {{u}_{1}}-6d \right)=75 \\ \end{matrix}\Rightarrow \left[ \begin{matrix} d=2,{{u}_{1}}=3 \\ d=2,{{u}_{1}}=17 \\ \end{matrix} \right. \right. \\ \end{align}$ $\begin{align} & \left\{ \begin{matrix} {{u}_{7}}-{{u}_{3}}=8 \\ {{u}_{2}}.{{u}_{7}}=75 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} {{u}_{1}}+\left( 7-1 \right)d-\left[ {{u}_{1}}+\left( 3-1 \right)d \right]=8 \\ \left[ {{u}_{1}}+\left( 2-1 \right)d \right].\left[ {{u}_{1}}+\left( 7-1 \right)d \right]=75 \\ \end{matrix} \right. \right. \\ & \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 4d=8 \\ \left( {{u}_{1}}-d \right)\left( {{u}_{1}}-6d \right)=75 \\ \end{matrix}\Rightarrow \left[ \begin{matrix} d=2,{{u}_{1}}=3 \\ d=2,{{u}_{1}}=17 \\ \end{matrix} \right. \right. \\ \end{align}$

Vậy cấp số cộng có số hạng đầu là -17, công sai d = 2, hoặc số hạng đầu là 3, công sai là d = 2.

Bài 3 (trang 97 SGK Đại số 11)

Trong các bài toán về cấp số cộng, ta thường gặp năm đại lượng u1, d, n, un, Sn.

a. Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng đó. Cần phải biết ít nhất mấy đại lượng để có thể tìm được các đại lượng còn lại?

b. Lập bảng theo mẫu sau và điền vào số thích hợp vào ô trống:

$u_1$	d	$u_n$	n	$S_n$
-2		55	20
	-4		15	120
3	$\frac{4}{27}$ $\frac{4}{27}$	7
		17	12	72
2	-5			-205

Hướng dẫn giải

Xuất phát từ công thức $u_n = u_1 + (n – 1)d$
${{S}_{n}}=n.{{u}_{1}}+\frac{n\left( n-1 \right)d}{2}$ ${{S}_{n}}=n.{{u}_{1}}+\frac{n\left( n-1 \right)d}{2}$

Lời giải:

a. Có thể sử dụng các công thức:

un = u1 + (n – 1)d với n ≥ 2

$\Rightarrow n=\frac{{{u}_{n}}-{{u}_{1}}}{d}+1,d=\frac{{{u}_{n}}-{{u}_{1}}}{n-1}$ $\Rightarrow n=\frac{{{u}_{n}}-{{u}_{1}}}{d}+1,d=\frac{{{u}_{n}}-{{u}_{1}}}{n-1}$

${{S}_{n}}=\frac{n\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n}} \right)}{2}\Leftrightarrow {{S}_{n}}=n.{{u}_{1}}+\frac{n\left( n-1 \right)d}{2}$ ${{S}_{n}}=\frac{n\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n}} \right)}{2}\Leftrightarrow {{S}_{n}}=n.{{u}_{1}}+\frac{n\left( n-1 \right)d}{2}$

Vậy cần phải biết ít nhất ba đại lượng để tìm được các đại lượng còn lại.

b. Điền vào bảng như sau:

$u_1$	d	$u_n$	n	$S_n$
-2	3	55	20	530
36	-4	-20	15	120
3	$\frac{4}{27}$ $\frac{4}{27}$	7	28	140
-5	2	17	12	72
2	-5	-43	10	-205

Bài 4 (trang 98 SGK Đại số 11)

Mặt sàn tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm.

a. Viết công thức để tìm độ cao của một bậc tùy ý so với mặt sân.

b. Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân.

Lời giải:

a. Mỗi bậc thang cao 18cm = 0,18m.

=> n bậc thang cao 0,18.n (m)

Vì mặt bằng sàn cao hơn mặt sân 0,5m nên công thức tính độ cao của một bậc tùy ý so với mặt sân sẽ là:

hn = (0, 5 + 0, 18n) (m)

b. Độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân ứng với n = 21 là:

h21 = 0,5 + 0,18.21 = 4,28 (m)

Bài 5 (trang 98 SGK Đại số 11)

Từ 0 đến 12 giờ trưa, đồng hồ đánh bao nhiêu tiếng, nếu có chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng tiếng giờ?

Hướng dẫn giải

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu là $u_1$, công sai d. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: $S_n=\dfrac{n(u_1+u_n)}{2}$ $S_n=\dfrac{n(u_1+u_n)}{2}$

Ngoài ra ta có thể tính bằng cách khác: $S_n=\dfrac{n[2u_1+(n-1)d]}{2}$ $S_n=\dfrac{n[2u_1+(n-1)d]}{2}$

Lời giải:

Lúc 1 giờ đồng hồ đánh 1 tiếng chuông.

Lúc 2 giờ đồng hồ đánh 2 tiếng chuông.

....

Lúc 12 giờ đồng hồ đánh 12 tiếng chuông

Do đó số tiếng chuông của đồng hồ theo giờ từ 0 đến 12 giờ là một cấp số cộng hữu hạn u1, u2,…, u12 trong đó $u_n$ với n = 1, 2, …, 12 với số hạng đầu tiên u1 = 1, công sai d = 1.

Vậy tổng số tiếng chuông đồng hồ trong khoảng thời gian từ 0 đến 12 giờ trưa là:

${{S}_{12}}=1+2+...+12=\frac{12.\left( 12+1 \right)}{2}=78$ ${{S}_{12}}=1+2+...+12=\frac{12.\left( 12+1 \right)}{2}=78$ (tiếng)

------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải bài tập Toán 11 bài 3: Cấp số cộng. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Hóa học lớp 10, Giải bài tập Hóa học lớp 11, Hóa học lớp 12, Thi thpt Quốc gia môn Văn, Thi thpt Quốc gia môn Lịch sử, Thi thpt Quốc gia môn Địa lý, Thi thpt Quốc gia môn Toán, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Tải về Chọn file muốn tải về:

Giải bài tập Toán 11 bài 3: Cấp số cộng

171,6 KB

Giải bài tập Toán 11 bài 3: Cấp số cộng .DOC
124,5 KB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này! Đóng 79.000 / tháng Mua ngay Đặc quyền các gói Thành viên PRO Phổ biến nhất PRO+ Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp 30 lượt tải tài liệu Xem nội dung bài viết Trải nghiệm Không quảng cáo Làm bài trắc nghiệm không giới hạn Tìm hiểu thêm Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi: Phan Thị Hoàn

1 2.188 Bài viết đã được lưu Bài trước Mục lục Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi Tìm bài trong mục này

Phần Đại số và Giải tích
- Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
  - Bài 1: Hàm số lượng giác
    - Lí thuyết và bài tập hàm số lượng giác
    - Giải bài tập trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác
    - Toán 11 Bài 2: Hàm số lượng giác
    - Bài tập trắc nghiệm: Hàm số lượng giác
    - Trắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số
    - Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
    - Tính chẵn lẻ và chu kì tuần hoàn của hàm số lượng giác
    - Trắc nghiệm tính chẵn lẻ và chu kì của hàm số lượng giác
    - Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số lượng giác
  - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
    - Phương trình lượng giác cơ bản
    - Bài tập trắc nghiệm: Phương trình lượng giác cơ bản
    - Giải bài tập trang 28, 29 SGK Giải tích 11: Phương trình lượng giác cơ bản
  - Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
    - Bài tập trắc nghiệm Toán 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp
    - Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp
    - Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
    - Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
    - Một số phương trình lượng giác thường gặp
  - Ôn tập chương 1
    - Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác
    - Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
- Chương 2: Tổ hợp - xác suất
  - Bài 1: Quy tắc đếm
    - Quy tắc đếm
    - Trắc nghiệm Quy tắc đếm
    - Giải bài tập trang 46 SGK Giải tích 11: Quy tắc đếm
  - Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
    - Bài tập trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp (Có đáp án)
    - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp môn Toán lớp 11
    - Giải bài tập trang 54, 55 SGK Giải tích 11: Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp
  - Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
    - Bài tập trắc nghiệm Nhị thức Newton (Có đáp án)
    - Nhị thức Newton Toán 11
    - Giải bài tập trang 57, 58 SGK Giải tích 11: Nhị thức Niu - tơn
  - Bài 4: Phép thử và biến cố
    - Toán 11 Bài 4: Phép thử và biến cố
    - Bài tập trắc nghiệm Phép thử và Biến cố (Có đáp án)
    - Giải bài tập trang 63, 64 SGK Giải tích 11: Phép thử và biến cố
  - Bài 5: Xác suất của biến cố
    - Toán 11 Bài 5: Xác suất của biến cố
    - Xác suất của biến cố Toán 11
    - Giải bài tập trang 74, 75 SGK Giải tích 11: Xác suất và biến cố
  - Bài tập trắc nghiệm Xác xuất (Có đáp án)
  - Ôn tập chương 2
    - Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 2: Tổ hợp - xác suất
- Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
  - Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
    - Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
  - Bài 2: Dãy số
    - Toán 11 Bài 2: Dãy số
    - Chuyên đề dãy số lớp 11
  - Bài 3: Cấp số cộng
    - Toán 11 Bài 3: Cấp số cộng
    - Cấp số cộng
    - Giải bài tập Toán 11 bài 3: Cấp số cộng
  - Bài 4: Cấp số nhân
    - Toán 11 Bài 4: Cấp số nhân
    - Cấp số nhân
    - 80 câu hỏi trắc nghiệm cấp số cộng, cấp số nhân
  - Ôn tập chương 3
    - Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
- Chương 4: Giới hạn
  - Bài 1: Giới hạn của dãy số
    - Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số
    - Chuyên đề giới hạn của dãy số
  - Bài 2: Giới hạn của hàm số
    - Giải bài tập Toán 11 bài 2: Giới hạn của hàm số
  - Bài 3: Hàm số liên tục
    - Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục
    - Xét hàm số liên tục tại một điểm
    - Xét hàm số liên tục trên một tập
    - Xác định tham số để hàm số liên tục
    - Ứng dụng của hàm số liên tục môn Toán lớp 11
    - Giải bài tập Toán 11 bài 3: Hàm số liên tục
  - Ôn tập chương 4
    - Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 4: Giới hạn
- Chương 5: Đạo hàm
  - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
    - Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
    - Giải bài tập Toán 11 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
  - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
    - Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
  - Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
    - Toán 11 Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
    - Giải bài tập Toán 11 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
  - Bài 4: Vi phân
    - Toán 11 Bài 4: Vi phân
    - Giải bài tập Toán 11 bài 4: Vi phân
  - Bài 5: Đạo hàm cấp hai
    - Toán 11 Bài 5: Đạo hàm cấp 2
    - Giải bài tập Toán 11 bài 5: Đạo hàm cấp hai
  - Ôn tập chương 5
    - Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 5: Đạo hàm
  - Ôn tập cuối năm
Phần Hình học
- Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
  - Bài 1: Phép biến hình
    - Toán 11 Bài 1: Phép biến hình
    - Bài tập Toán lớp 11: Phép biến hình
  - Bài 2: Phép tịnh tiến
    - Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến
    - Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 2: Phép tịnh tiến
  - Bài 3: Phép đối xứng trục
  - Bài 4: Phép đối xứng tâm
    - Toán 11 Bài 4: Đối xứng tâm
    - Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 4: Phép đối xứng tâm
  - Bài 5: Phép quay
    - Toán 11 Bài 5: Phép quay
    - Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 5: Phép quay
  - Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
    - Hình học 11 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
    - Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
  - Bài 7: Phép vị tự
    - Hình học 11 bài 7: Phép vị tự
    - Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 7: Phép vị tự
  - Bài 8: Phép đồng dạng
    - Hình học 11 bài 8: Phép đồng dạng
    - Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 8: Phép đồng dạng
  - Câu hỏi ôn tập chương 1
    - Giải bài tập Toán 11 câu hỏi ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
  - Bài tập ôn tập chương 1
    - Giải bài tập Toán 11 bài tập ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
  - Câu hỏi trắc nghiệm chương 1
    - Câu hỏi trắc nghiệm Toán 11 chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
  - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
    - Hình học 11 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
    - Giải bài tập Toán 11 chương 2 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
  - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
    - Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
    - Giải bài tập Toán 11 chương 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
  - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
    - Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
    - Giải bài tập Toán 11 chương 2 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
  - Bài 4: Hai mặt phẳng song song
    - Giải bài tập Toán 11 chương 2 bài 4: Hai mặt phẳng song song
  - Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
    - Tóm tắt lý thuyết Toán 11 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
  - Câu hỏi ôn tập chương 2
    - Giải bài tập Toán 11 câu hỏi ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
  - Bài tập ôn tập chương 2
    - Giải bài tập Toán 11 bài tập ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
  - Câu hỏi trắc nghiệm chương 2
    - Câu hỏi trắc nghiệm Toán 11 chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
  - Bài 1: Vectơ trong không gian
    - Giải bài tập Toán 11 chương 3 bài 1: Vectơ trong không gian
  - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
    - Giải bài tập Toán 11 chương 3 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
  - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
    - Giải bài tập Toán 11 chương 3 bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
  - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
    - Giải bài tập Toán 11 chương 3 bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
  - Bài 5: Khoảng cách
    - Giải bài tập Toán 11 chương 3 bài 5: Khoảng cách
  - Câu hỏi ôn tập chương 3
    - Giải bài tập Toán 11 câu hỏi ôn tập chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
  - Bài tập ôn tập chương 3
    - Giải bài tập Toán 11 bài tập ôn tập chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
  - Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
    - Câu hỏi trắc nghiệm Toán 11 chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
  - Bài tập ôn tập cuối năm
    - Bài tập ôn tập cuối năm Toán 11: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Lớp 11
Giải bài tập Toán lớp 11
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11
Đề thi giữa kì 1 lớp 11
Đề thi học kì 1 lớp 11
Đề thi giữa kì 2 lớp 11
Đề thi học kì 2 lớp 11
Thi học sinh giỏi lớp 11
Đề kiểm tra 15 phút lớp 11
Toán 11
Toán 11 Kết nối tri thức
Toán 11 Chân trời sáng tạo
Toán 11 Cánh diều
Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Tham khảo thêm

Giải bài tập Toán 11 bài 4: Cấp số nhân
Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Tóm tắt lý thuyết Toán 11 bài 1: Phép biến hình
Giải bài tập trang 46 SGK Giải tích 11: Quy tắc đếm
Hình học 11 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Giải bài tập trang 28, 29 SGK Giải tích 11: Phương trình lượng giác cơ bản
Toán 11 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Giải bài tập trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác
Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 2: Phép tịnh tiến

Giải bài tập Toán lớp 11

Toán 11 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Giải bài tập Toán 11 bài 4: Cấp số nhân
Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Giải bài tập trang 46 SGK Giải tích 11: Quy tắc đếm
Hình học 11 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Xem thêm

Gợi ý cho bạn

Phân tích giá trị nhân đạo của đoạn trích Tình cảnh lẻ loi của người chinh phụ
Bài tập tiếng Anh 7 i-Learn Smart World Unit 1
Ngữ pháp Tiếng Anh 7 Unit 1 Free time
Bài tập Tiếng Anh 9 i-Learn Smart World Unit 1

Xem thêm

Từ khóa » Bài Tập Cấp Số Cộng Lớp 11 Có Lời Giải

\(u_1\)	d	\(u_n\)	n	\(S_n\)
-2		55	20
	-4		15	120
3	$\frac{4}{27}$ \(\frac{4}{27}\)	7
		17	12	72
2	-5			-205

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Giải bài tập Toán 11 Giải tích: Cấp số cộng

Giải bài tập Toán 11 Cấp số cộng

Bài 1 (trang 97 SGK Đại số 11)

Bài 2 (trang 97 SGK Đại số 11)

Bài 3 (trang 97 SGK Đại số 11)

Bài 4 (trang 98 SGK Đại số 11)

Bài 5 (trang 98 SGK Đại số 11)

Giải bài tập Toán 11 bài 3: Cấp số cộng

Giải bài tập Toán 11 bài 3: Cấp số cộng .DOC

Có thể bạn quan tâm

Phần Đại số và Giải tích

Phần Hình học

Lớp 11

Giải bài tập Toán lớp 11

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11

Đề thi giữa kì 1 lớp 11

Đề thi học kì 1 lớp 11

Đề thi giữa kì 2 lớp 11

Đề thi học kì 2 lớp 11

Thi học sinh giỏi lớp 11

Đề kiểm tra 15 phút lớp 11

Toán 11

Toán 11 Kết nối tri thức

Toán 11 Chân trời sáng tạo

Toán 11 Cánh diều

Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức

Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Tham khảo thêm

Giải bài tập Toán 11 bài 4: Cấp số nhân

Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Tóm tắt lý thuyết Toán 11 bài 1: Phép biến hình

Giải bài tập trang 46 SGK Giải tích 11: Quy tắc đếm

Hình học 11 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Giải bài tập trang 28, 29 SGK Giải tích 11: Phương trình lượng giác cơ bản

Toán 11 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Giải bài tập trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác

Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 2: Phép tịnh tiến

Giải bài tập Toán lớp 11

Toán 11 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Giải bài tập Toán 11 bài 4: Cấp số nhân

Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Giải bài tập trang 46 SGK Giải tích 11: Quy tắc đếm

Hình học 11 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Gợi ý cho bạn

Phân tích giá trị nhân đạo của đoạn trích Tình cảnh lẻ loi của người chinh phụ

Bài tập tiếng Anh 7 i-Learn Smart World Unit 1

Ngữ pháp Tiếng Anh 7 Unit 1 Free time

Bài tập Tiếng Anh 9 i-Learn Smart World Unit 1

Liên Hệ