Giải Bài Tập Toán 11 Câu Hỏi ôn Tập Chương 2: Đường Thẳng Và Mặt ...

• • 
    • 

      Mầm non

    • 

      Lớp 1

    • 

      Lớp 2

    • 

      Lớp 3

    • 

      Lớp 4

    • 

      Lớp 5

    • 

      Lớp 6

    • 

      Lớp 7

    • 

      Lớp 8

    • 

      Lớp 9

    • 

      Lớp 10

    • 

      Lớp 11

    • 

      Lớp 12

    • 

      Thi vào lớp 6

    • 

      Thi vào lớp 10

    • 

      Thi Tốt Nghiệp THPT

    • 

      Đánh Giá Năng Lực

    • 

      Khóa Học Trực Tuyến

    • 

      Hỏi bài

    • 

      Trắc nghiệm Online

    • 

      Tiếng Anh

    • 

      Thư viện Học liệu

    • 

      Bài tập Cuối tuần

    • 

      Bài tập Hàng ngày

    • 

      Thư viện Đề thi

    • 

      Giáo án - Bài giảng

    • 

      Tất cả danh mục

  • Mầm non
  • Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
  • Lớp 6
  • Lớp 7
  • Lớp 8
  • Lớp 9
  • Lớp 10
  • Lớp 11
  • Lớp 12
  • Thi Chuyển Cấp

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớp Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lưu và trải nghiệm Đóng Điểm danh hàng ngày

• Hôm nay +3
• Ngày 2 +3
• Ngày 3 +3
• Ngày 4 +3
• Ngày 5 +3
• Ngày 6 +3
• Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169 VnDoc.com Lớp 11 Giải bài tập Toán lớp 11 Giải bài tập Toán 11 câu hỏi ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Bài tập Toán lớp 11 trang 77 SGK Lớp: Lớp 11 Môn: Toán Dạng tài liệu: Giải bài tập Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Giải bài tập Toán 11 Hình học câu hỏi ôn tập chương 2

VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải bài tập Toán 11 câu hỏi ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song, tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện cách giải nhanh các bài tập Toán 11 một cách chính xác nhất. Mời các bạn và thầy cô tham khảo.

Giải bài tập Toán 11 bài tập ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Giải bài tập Toán 11 chương 2 bài 4: Hai mặt phẳng song song

Giải bài tập Toán 11 chương 2 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Giải bài tập Toán 11 chương 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Giải bài tập Toán 11 chương 2 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Giải bài tập Toán 11 câu hỏi ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Bài 1 (trang 77 SGK Hình học 11): Hãy nêu các cách xác định mặt phẳng, kí hiệu mặt phẳng.

Lời giải:

Có 3 cách xác định mặt phẳng

- Một mặt phẳng được xác định khi biết ba điểm không thẳng hàng của nó.

- Một mặt phẳng được xác định khi biết một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng.

- Một mặt phẳng được xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng.

Ngoài ra, từ định nghĩa của hai đường thẳng song song trong không gian ta còn có cách xác định.

- Hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng

Bài 2 (trang 77 SGK Hình học 11): Thế nào là đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng.

Lời giải:

- Đường thẳng song song với đường thẳng nếu chúng không có điểm chung và chúng cùng nằm trên cùng mặt phẳng.

- Đường thẳng song song với mặt phẳng nếu chúng không có điểm chung.

- Mặt phẳng song song với mặt phẳng nếu chúng không có điểm chung.

Bài 3 (trang 77 SGK Hình học 11): Nêu phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Lời giải:

Muốn chứng minh ba điểm thẳng hàng ta chứng minh ba điểm đó là ba điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.

Bài 4 (trang 77 SGK Hình học 11): Nêu phương pháp chứng minh ba đường thẳng đồng quy.

Lời giải:

Để chứng minh ba đường thẳng đồng quy, ta chứng minh:

- Ba đường thẳng ấy không đồng phẳng và đôi một cắt nhau.

- Ba đường thẳng ấy là các giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt có một điểm chung duy nhất.

Bài 5 (trang 77 SGK Hình học 11): Nêu phương pháp chứng minh.

- Đường thẳng song song với đường thẳng;

- Đường thẳng song song với mặt phẳng;

- Mặt phẳng song song với mặt phẳng.

Lời giải:

a) Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng:

Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta sử dụng các định lí.

- Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.

- Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

- Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) chứa d và cắt (α) theo giao tuyến d’ thì d’ song song với d.

- Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

- Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho hai giao tuyến song song.

- Sử dụng các phương pháp của hình học phẳng. Tính chất đường trung bình, định lí Ta-lét đảo, cạnh đối hình bình hành…

- Sử dụng tính chất về cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ.

b) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

- Chứng minh d song song với đường thẳng d’ nằm trong (α) và d không thuộc (α).

- Có hai mặt phẳng song song, bất kì đường nào nằm trong hai mặt phẳng này cũng song song với mặt phẳng kia.

c) Chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng

- Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng kia.

- Chứng minh hai mặt phẳng đó cùng song song với mặt phẳng thứ ba.

Bài 6 (trang 77 SGK Hình học 11): Phát biểu định lí Ta - lét trong không gian.

Lời giải:

Định lí Ta – lét trong không gian:

• Định lí thuận (Định lí Ta – lét)

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, nghĩa là: Ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) cắt hai đường thẳng a và a' lần lượt tại A, B, C và A', B', C':

Ta có AB/A'B'= BC/B'C' = CA/C'A'

Định lí đảo (Định lí Ta – lét đảo)

Giả sử trên hai đường thẳng a và a' lần lượt lấy hai bộ ba điểm (A, B, C) và (A', B', C') sao cho AB/A'B'= BC/B'C' = CA/C'A'

Khi đó ba đường thẳng AA', BB', CC' cùng song song với một mặt phẳng, nghĩa là ba đường thẳng đó nằm trên ba mặt phẳng song song với nhau.

Bài 7 (trang 77 SGK Hình học 11): Nêu cách xác định thiết diện được tạo bởi một mặt phẳng với một hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ.

Lời giải:

Để dựng thiết diện tạo bởi một mặt phẳng với hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ, điều quan trọng là ta phải xác định các giao tuyến của mặt phẳng ấy với các mặt của hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ

- Trước hết, ta cũng cần tìm giao điểm của các cạnh của hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ

- Các đoạn thẳng nối các giao điểm ấy chính là các cạnh của thiết diện

- Ngoài ra cần sử dụng các kiến thức về quan hệ song song để giúp cho việc xác định các giao tuyến được chính xác và nhanh gọn.

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này! Đóng 79.000 / tháng Mua ngay Đặc quyền các gói Thành viên PRO Phổ biến nhất PRO+ Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp 30 lượt tải tài liệu Xem nội dung bài viết Trải nghiệm Không quảng cáo Làm bài trắc nghiệm không giới hạn Tìm hiểu thêm Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

• Chia sẻ bởi: Phan Thị Hoàn

1 805 Bài viết đã được lưu Bài trước Mục lục Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất Xóa Đăng nhập để Gửi

Tham khảo thêm

• Toán 11 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

• Hình học 11 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

• Giải bài tập trang 46 SGK Giải tích 11: Quy tắc đếm

• Câu hỏi trắc nghiệm Toán 11 chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

• Giải bài tập Toán 11 bài tập ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

• Giải bài tập trang 28, 29 SGK Giải tích 11: Phương trình lượng giác cơ bản

• Giải bài tập Toán 11 bài 4: Cấp số nhân

• Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp

• Giải bài tập Toán 11 chương 2 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

• Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

• Lớp 11

• Giải bài tập Toán lớp 11

Giải bài tập Toán lớp 11

• Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp

• Giải bài tập Toán 11 bài 4: Cấp số nhân

• Hình học 11 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

• Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

• Toán 11 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

• Giải bài tập trang 46 SGK Giải tích 11: Quy tắc đếm

Xem thêm

Gợi ý cho bạn

• Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 Cánh diều - Tuần 1

• Bài tập tiếng Anh lớp 10 Unit 1 Family life nâng cao

• TOP 13 Viết thư cho ông bà để hỏi thăm và kể về tình hình gia đình em lớp 4

• Được 18-20 điểm khối A1 nên đăng ký trường nào?

Xem thêm